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1、湖南省永顺县第一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知数列的通项公式为,则等于( )A.1B.2C.0D.32.不等式0的解集为( )A. B. C. D. 3.已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率,则椭圆的标准方程为( )A. B. C. D. 4.若双曲线的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为,则其标准方程为( )A. B. C. D. 5.已知,则函数的最小值为( )A.1B.2C.3D.46.在等差数列中,若是方程的两根,则等于( )A.6B
2、.-6C.-1D.17.在等比数列中,若,则等于( )A.5B.15C.25D.358.在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为( )A. B. C. D. 9.设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.4B.6C.8D.1210.若动点在曲线上运动,则的最大值为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.若,则的取值范围是 。12.已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边4,c3,则ABC的面积等于。13.已知点在直线上,则的最小值为。14.已知满足不等式组则的最大值是。15.在平面直角坐标系中,
3、已知ABC顶点和,顶点在椭圆上,则。三、解答题(本大题共5个小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分6分)已知不等式的解集为。(1)求的值;(2)求不等式的解集。17.(本小题满分8分)在ABC中,120,ABC=。18.(本小题满分8分)在等比数列中,试求:(1)和公比;(2)前6项的和。19.(本小题满分8分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体形状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元。求:(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?20.(本小题满分10分)已知椭圆经过点,其离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相
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