机械基础机电类67章电子教案

1、第6章 带传动和链传动第一讲：6.1 带传动的类型、特点及应用课 题： 6.1.1 带传动的类型和应用 6.1.2 带传动的特点教学目标：1. 掌握带传动的类型、应用2. 掌握带传动工作原理及V带标准、理解初拉力、工作拉力等概念教学重点：带传动工作原理教学重点：带传动工作原理教学方法：利用动画演示、实物图片展示带传动的应用场合教学内容：6.1 带传动的类型、特点及应用组成：带传动是由主动轮1、从动轮2及传动带3组成。带是挠性件，张紧在两轮上，通过它将主动轮1的运动和动力传递给从动轮2。 图6-1 带传动 6.1.1 带传动的类型和应用分类： 摩擦带传动：靠传动带与带轮间的摩擦力实现传动的。图6

2、-1（a）。 啮合带传动：靠带内侧的凸齿与带轮外缘上的齿槽直接啮合实现传动的，图6-1（b）摩擦带传动按传动带的截面形状可分为: 1.平带传动 图6-2（a），截面形状为矩形，其工作面为内表面。常用的平带为橡胶帆布带。平带传动多用于高速和中心距较大的场合。 2.V带传动 截面形状为等腰梯形，其工作面为两侧面，图6-2（b）。V带与平带相比，当量摩擦系数大，能传递较大的功率，且结构紧凑，在机械传动中应用最广。 图6-2 摩擦带传动的类型 3.多楔带传动 图6-2（c），它是在平带基体上由多根V带组成的传动带。多楔带能传递的功率更大，且能避免多根V带长度不等而产生的传力不均的缺点。故适用于传递功率

3、较大且要求结构紧凑的场合。4.圆带传动 横截面为圆形，图6-2（d）。常用于小功率传动，如仪表、缝纫机、牙科医疗器械等。6.1.2 带传动的特点 （1）弹性带可缓冲吸振，故传动平稳，噪声小。（2）过载时，带会在带轮上打滑，从而起到保护其他传动件免受损坏的作用。（3）带传动的中心距较大，结构简单，制造、安装和维护较方便，且成本低廉。（4）由于带与带轮之间存在弹性滑动，导致速度损失，传动比不稳定，且传动效率较低。（5）带为非金属元件，故不宜用在酸、碱等恶劣工作环境下。第二讲：6.2 带传动的受力分析和应力分析 6.3 带传动的弹性滑动和传动比课 题： 6.2.1 带传动的受力分析6.2.2 带传动

4、的应力分析6.3 带传动的弹性滑动和传动比教学目标：1. 掌握带传动的运动及受力分析2. 掌握带传动的应力分析和弹性滑动。教学重点：带传动的运动、受力分析及应力分析教学难点：带传动的应力分析教学方法：利用动画演示弹性滑动、应力分布，实物图片展示带传动的应用场合教学内容：6.2.1 带传动的受力分析1.各力名称： F0 ：称为初拉力F1 ：称为紧边拉力F2 ：称为松边拉力 图6-3 带传动的受力分析 2.计算公式： 初拉力 F0 =1/2（F1 +F 2 ） （6-1）有效圆周力 F=F 1 -F 2 （6-2）带传动所传递的功率为 P=Fv/1000 （6-3）欧拉公式 F 1/ F 2 =e

5、 f （忽略离心力） （6-4）F=2F0 /e f -1/ e f +1 （6-5）3打滑：当带传动的功率增加时，有效圆周力F也相应地增大。对于一定的初拉力F0 来说，当传递的有效圆周力F超过摩擦力时，带就开始在带轮上全面滑动。4影响带所传递的圆周力F的因素有: （1）初拉力F 0 ： F与F 0 成正比，初拉力F 0 越大，F就越大。但F 0 过大会加剧带的磨损，致使带过快松弛，缩短其工作寿命。 （2）摩擦系数f ：f越大，摩擦力也越大，F就越大。V带因用当量摩擦系数f v 取代平带的摩擦系数f（f v f），所以V带传递能力远高于平带。 （3）包角：F随的增大而增大。由于大带轮的包角2

6、大于小带轮的包角1 ，故打滑首先发生在小带轮上。一般要求1 120。 5带传动在不打滑条件下所能传递的最大圆周力为 Fmax =F1（1-1/e f ） （6-6） 6.2.2 带传动的应力分析 1.由紧边拉力和松边拉力产生的工作拉应力 紧边拉应力 1 =F 1 /A 松边拉应力 2 =F2/ A 2.由离心力FC 产生的离心拉应力C C =F C/A=qv 2 /A 3.由带弯曲变形产生的弯曲应力b b =E h d/ d 4当带由紧边绕入小带轮时所受的应力达到最大值 max =1 + C + b1 图6-4 带工作时的应力分布情况 5带的疲劳强度条件 max =1 +C +b1 （6-7）

7、6.3 带传动的弹性滑动和传动比 1.弹性滑动：由于带的弹性变形而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动，是带传动固有的物理现象。 2带的弹性滑动率 =v 1 -v 2/ v 1 =d1 n1 -d2 n 2/ d 1 n 1 3带传动的传动比i=n 1/ n 2 = d 2 / d 1 （1-） （6-8）4从动轮的转速为n 2 =n 1 d 1 （1-）/ d 2 （6-9） 第三讲：6.4 V带与V带轮课 题： 6.4.1 普通V带的结构和尺寸标准 6.4.2 普通V带轮的结构教学目标：1. 了解普通V带的结构2. 掌握普通V带的尺寸标准及有关定义教学重点： 普通V带的结构教学难点： 普通V

8、带的标记教学内容： 6.4.1 普通V带的结构和尺寸标准1普通V带的结构标准普通V带的横截面结构图6-5，由抗拉体2、顶胶1、底胶3以及包布层4组成。抗拉体是承受载荷的主体，有图6-5（a）的线绳结构和图6-5（b）的帘布结构两种。帘布结构抗拉强度高，线绳结构柔韧性好，抗弯曲强度高。顶胶、底胶的材料为橡胶，包布层材料为橡胶帆布。 图6-5 普通V带的横截面结构 2普通V型号：普通V带的截面尺寸按由小至大的顺序分为Y、Z、A、B、C、D、E等七种型号。3相关概念：（1）节面、节宽： V带产生弯曲变形。外层被拉长，内层被压短，两层之间存在一层既不伸长又不缩短的中性层，称为节面。节面的宽度称为节宽。

9、（2）基准直径： V带装在带轮上，和节宽相对应的带轮直径称为基准直径。（3）基准长度： V带在规定的张紧力下，带与带轮基准直径相配处的周线长度称为基准长度。（4）普通V带的标记：由带型、基准长度和标准号组成。例如，B型普通V带，基准长度为1400mm，其标记为 B1400GB115441989 6.4.2 普通V带轮的结构 1.V带轮的设计要求 （1）对铸件的要求 截面尺寸均匀，遇有不均匀的情况，宜采用斜度、圆角来过渡壁厚适当以保证铁水充满铸型 分型面两侧要有拔模斜度，转角处要有圆角，以免起模时损坏铸型（2）对锻件的要求形状简单、体积较小，截面变化要尽量缓慢过渡，棱角和转角处都要有足够大的圆角

10、。2.带轮的材料 普通V带轮最常用的材料是灰铸铁当带的速度v25m.s时，可用HT150当带速v=2530m.s时，可用HT200当v35m.s时，可用铸钢制造传递功率较小时，可用铸铝或工程塑料。3.带轮的结构 V带轮是由具有轮槽的轮缘（带轮的外缘部分）、轮辐（轮缘与轮毂相连的部分）和轮毂（带轮与轴相配的部分）三部分组成。 （1） 实心带轮（S型）：图6-6（a）（2） 腹板带轮（P型）：如6-6（b）（3） 孔板带轮（H型）：图6-6（c）（4） 椭圆轮辐带轮（E型）图6-6（d） 图6-6 V带轮的典型结构 第四讲：6.5 V带传动的失效形式及设计计算课 题： 6.5.1 带传动的失效形式

11、和设计准则6.5.2 单根V带传递的功率教学目标：1.掌握V带传动的设计，了解带传动的张紧、安装与维护2.掌握普通V带传动的设计计算和主要参数对传动性能的影响教学重点： V带传动的设计教学难点： V带传动的设计教学方法：利用动画演示带传动的张紧教学内容： 6.5.1 带传动的失效形式和设计准则 由带传动的工作情况分析可知，带传动的主要失效形式是打滑和带的疲劳损坏。因此，带传动的设计准则为在保证带传动不打滑的前提下，使带具有一定的疲劳强度和寿命。 6.5.2 单根V带传递的功率 是在载荷平稳、特定带长、传动比i=1、包角1 =180的条件下，由试验得到的 单根V带的基本额定功率P P 0 =（P

12、 0 +P 0 ）K KL （6-10）6.5.3 V带传动设计计算设计步骤： 1.确定计算功率P C P C =K A P （6-11） 2.选择V带的型号 根据计算功率和主动轮转速，由图6-7选择V带型号。 图6-7 普通V带的选型图 3.确定两带轮的基准直径dd1 、dd2 设计时应使 d d1 d dmin忽略弹性滑动的影响 d d2 =d d1 n1 /n2 4.验算带速v v=d1 n1/ 601000 （6-12） 5.确定中心距a和带的基准长度L d （1）先按下式初步确定中心距a 0 0.7（d d1 +d d2 ）a 0 2（d d1 +d d2 ） （6-13）（2）带的

13、基准长度 L 0 =2a0 +/2（d d1 +d d2）+（d d2 -d d1）2 4a0 （6-14）（3）实际中心距a aa 0 +L d -L 0/2 （6-15）6.验算小带轮包角1 1 =180-d d2 -d d1/ a 57.3 （6-16）7.计算V带根数z zP C/ P 0 = P C/（P 0 +P0 ）K KL （6-17）8.计算单根V带的初拉力F 0 F 0 =500P C /zv（2.5/K -1）+qv 2 （6-18）9.计算作用在轴上的压力F Q F Q =2zF 0 sin 1/ 2 （6-19） 10.带轮结构设计 设计完成后，需要绘制带轮零件工作图

14、。 第五讲：6.6 带传动的张紧、安装与维护课 题： 6.6.1 带传动的张紧与调整6.6.2 带传动的安装与维护教学目标：1. 掌握带传动的张紧方法2. 带传动的安装与维护教学重点：带传动的张紧方法教学难点：带传动的安装与维护教学方法：利用动画演示带传动的张紧教学内容： 6.6 同步带传动简介6.6.1 同步带传动的特点及应用 定义：同步带传动由于带与带轮是靠啮合传递运动和动力（见图6-9），故带与带轮间无相对滑动，能保证准确的传动比。特点：同步带传动时的线速度可达50 m/s，传动比可达10，效率可达98 %。传动噪音比带传动、链传动和齿轮传动小，耐磨性好，不需油润滑，寿命比摩擦带长。其主

15、要缺点是制造、安装精度要求较高，成本较高。应用：同步带广泛应用于要求传动比准确的中、小功率传动中，如家用电器、计算机、仪器及机床、内燃机、化工、石油等机械中。 图6-9 同步带与同步带传动6.6.2 同步带的尺寸规格 同步带型号分为最轻型MXL、超轻型XXL、特轻型XL、轻型L、重型H、特重型XH、超重型XXH七种。规定张紧力下，相邻两齿中心线的直线距离称为节距，以p表示。节距是同步带传动最基本的参数。当同步带垂直其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的周线称为节线，节线长以Lp表示。 6.6.3 同步带传动的设计 同步带传动的主要失效形式是同步带疲劳断裂、带齿的剪切和压溃以及同步带两侧边和带齿的

16、磨损。保证同步带具有一定的疲劳强度和使用寿命是设计同步带传动的主要依据，因此同步带传动的设计主要是限制单位齿宽的拉力，必要时才校核工作齿面的压力。6.7 带传动的张紧、安装与维护 6.7.1 带传动的张紧与调整张紧的方法：1.调整中心距 （1）定期张紧： 一般通过调节螺钉来调整中心距，以达到重新张紧的目的。图6-9（a）的滑道式适用于水平的传动场合，图6-9（b）的摆架式适用于倾斜的传动场合。 （2）自动张紧： 图6-9（c），将装有带轮的电动机安装在摆架上，利用电动机的自重，使带轮随同电动机绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。 2.采用张紧轮 当中心距不便调整时，可采用张紧轮装置重新张紧。图6-

17、10。若设置在外侧时，则应靠近小轮，这样可以增加小轮的包角，提高带的工作能力。 图6-10 带传动的张紧装置6.7.2 带传动的安装与维护 （1）安装V带时，首先缩小中心距，将V带套入轮槽中，再按初拉力进行张紧。使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。同组使用的V带应型号相同、长度相等，不同厂家生产的V带或新旧V带不能同组使用。（2）安装时两轮轴线必须平行，且两带轮相应的V型槽的对称平面应重合，误差不得超过20，图6-11。否则将加剧带的磨损，甚至使带从带轮上脱落。 图6-11 张紧轮装置图 图6-12 带轮安装的位置 （3）带传动装置的外面应加防护罩，以保证安全，防止带与酸、碱或油接触而腐蚀传

18、动带。传动带不宜在阳光下暴晒，以免变质，其工作温度不宜超过60。 （4）带传动不需润滑，禁止往带上加润滑油或润滑脂，应及时清理带轮槽内及传动带上的油污。（5）如果带传动装置较长时间不用，应将传动带放松。第六讲：6.8 链传动简介课 题： 6.8.1 链传动的组成、特点、分类及应用 6.8.2 滚子链的结构及标准6.8.3 链传动的运动特性6.8.4 链传动主要参数的选择教学目标：1. 了解滚子链传动的运动特点、失效形式2. 掌握滚子链传动的设计计算和主要参数的合理选择教学重点： 滚子链传动的运动特点教学方法： 滚子链传动的设计计算教学内容： 6.8.1 链传动的组成、特点、分类及应用 1链传动

19、的组成：图6-13所示，链传动由主动链轮1、从动链轮2和绕在链轮上的链条3组成。通过链条与链轮轮齿相啮合传递运动和动力。 图6-13 链传动 2 链传动特点：（1）链传动能得到准确的平均传动比，传递的功率较大，低速时能传递较大的圆周力。（2）链传动可在高温、油污、潮湿、日晒等恶劣环境下工作，但不能保证恒定的瞬时链速和瞬时传动比。（3）链的单位长度重量较大，工作时有周期性的动载荷和啮合冲击，引起噪声。（4）链节的磨损会造成节距加长，甚至使链条脱落，速度高时，尤为严重，同时急速反向性能差，不能用于高速。3 链传动适用场合：链传动适用于中心距较大的两平行轴间的低速传动或多根轴线的传动。4 链传动的分

20、类：传动链、输送链和起重链。常用的传递动力的传动链有齿形链（图6-14）和滚子链（图6-15）两种。 图6-14 齿形链 图6-15 滚子链 6.8.2 滚子链的结构及标准 1.滚子链的结构 图6-14，滚子链由内链板1、外链板2、套筒3、销轴4和滚子5组成。 图6-16 双排滚子链（1）滚子链的适用场合：双排滚子链（图6-16）或多排滚子链适用于传递功率较大的场合。但实际运用中排数不宜过多，一般不超过4，以免各排受载不均匀。（2）滚子链的接头形式链条长度以链节数来表示。链节数通常取偶数，当链条连成环形时，正好是外链板与内链板相接，接头处可用开口销或弹簧夹锁紧，图6-17（a）、图6-17（b

21、）。若链节数为奇数时，则需采用过渡链节，图6-17（c）所。 图6-17滚子链的接头形式 2.滚子链的标准 滚子链是标准件，分为A、B两个系列。链节距：两滚子轴线间的距离称为链节距，用p表示。滚子链的标记方法链号排数整链链节数 标准代号。例如:A系列滚子链，节距为12.7mm，单排，链节数为86标记方法 08A186 GB1243.119836.8.3 链传动的运动特性 1链条的平均速度 v=z1 pn1/ 601000=z 2 pn 2/ 601000 （6-20）2链传动的平均传动比i 12 =n1/ n2 =z 2 z1 （6-21）6.8.4 链传动主要参数的选择1.齿数z 1 、z

22、2 和传动比i （1）小链轮的最少齿数，一般取z min 17。低速时，可少至9。z 1 也不可过大而使传动尺寸增大。（2）大链轮齿数，z 2 =iz 1 ，应使z 2 z max =120。z 2 过多，则磨损后的链易从链轮上脱落。2.链的节距p 在一定条件下，p越大，承载能力越高、振动和噪声也越大。应尽量选用节距较小的单排链。高速、大功率时，可选用小节距多排链。3.中心距a和链节数L p 最大中心距a max =80p，最小中心距应保证小链轮包角不小于120。 链条的长度常用链节数Lp 表示，链长总长L=pL p 。根据选定的Lp 可计算理论中心距a 0 ，实际中心距a应略小于理论中心距a

23、 0。4.链轮实心式：图6-19（a）小直径的链轮可制成。孔板式：图6-19（b）中等直径可制成。组合式：大直径的链轮可制成，图6-18（c）（焊接式）和图6-18（d）（螺栓联接）。图6-18轮的结构 图6-19滚子链链轮的端面齿形常用的链轮材料：碳素钢（如Q235、Q275、45、ZG310570等）、灰铸铁（如HT200）等，重要的链轮可采用合金钢。 第7章 齿轮传动第一讲： 7.1 齿轮传动的类型及特点课 题： 7.1.1 齿轮传动的类型 7.1.2 齿轮传动的特点 教学目标：掌握齿轮传动的特点的类型教学重点：齿轮传动的特点的类型教学方法：利用动画演示各种齿轮传动 教学内容：7.1.1

24、 齿轮传动的类型 齿轮传动按两轮轴线的相对位置和齿向具体分类，图7-1。 图7-1 齿轮传动的分类 7.1.2 齿轮传动的特点 1.齿轮传动主要有以下优点:（1）适用的圆周速度和功率范围广，效率高;（2）能保证瞬时传动比恒定;（3）工作可靠且寿命长;（4）可以传递空间任意两轴间的运动及动力。2.齿轮传动的主要缺点如下: （1）制造、安装精度要求较高，故成本高;（2）精度低时噪音大，是机器的主要噪声源之一;（3）不宜用作轴间距过大的两轴之间的传动。 第二讲：7.2 渐开线的形成和基本性质课 题： 7.2.1 渐开线的形成和性质7.2.2 渐开线方程教学目标：1. 理解渐开线的特性2. 掌握渐开线

25、齿轮传动的特点。教学重点： 渐开线的特性教学难点： 渐开线齿轮传动的特点教学内容： 7.2.1 渐开线的形成和性质 1.概念：（1）渐开线、基圆、发生线：图7-2，一直线n-n沿半径为r b 的圆周做纯滚动，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，直线n-n称为渐开线的发生线。（2）展角：渐开线上任一点K的向径rK与起始点A的向径间的夹角K 称为渐开线在K点的展角。 图7-2 渐开线的形成 图7-3 不同基圆的渐开线比较 2渐开线的性质：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长，即NK=AN。（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切。同时渐开线上离基圆越

26、远的点，因曲率半径越大，渐开线就越平直。 （3）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆大小不同，渐开线的形状也不同，图7-3。当基圆半径无穷大时，渐开线就成为垂直于发生线N 3 K的一条直线。（4）基圆内无渐开线。7.2.2 渐开线方程1.压力角： 图7-2，当以此渐开线作为齿轮的齿廓在K点啮合时，齿廓上K点所受的正压力方向（即法线NK方向）与K点速度方向线（垂直于OK方向）之间所夹的锐角称为渐开线在K点的压力角，用K 表示。2.渐开线极坐标方程为：rK =rb /cos K K =inv K =tan K -K （7-1） 又因为 cosK =rb/r K （7-2）由此可知渐开线上各点的压力角

27、不同。离基圆越远的点，压力角越大，渐开线在基圆上点的压力角为零。第三讲 7.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸课 题： 7.3.1 直齿圆柱齿轮各部分名称和符号7.3.2 标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算7.3.3 渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度和固定弦齿厚教学目标：1. 掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 2. 理解渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度和固定弦齿厚教学重点：渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数教学难点：模数、公法线和固定弦齿厚教学方法：利用动画演示齿轮传动教学内容： 7.3.1 直齿圆柱齿轮各部分名称和符号齿数：圆上均匀分布的轮齿总数，用z表示。齿宽：沿的轴

28、向长度，用b表示。 图7-4 齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆：所轮齿顶部的圆，其半径用r a 表示。齿根圆：所有齿槽底部的圆，其半径用rf 表示。齿厚：半径为r K 的圆周上，同一轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示。齿槽宽：相两齿之间的空间称为齿槽。在半径为r K 的圆周上，相邻两齿反向齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示。齿距：半径为r K的圆周上，相邻两齿同向齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用p K 表示。且 pK =sK +eK 齿条的齿廓是直线，同侧齿廓相互平行，故不论在分度线上、齿顶线上还是在与分度线相互平行的其他直线上，其齿距均相等，图7-4（c）。分度圆

29、：计算齿轮各部分尺寸，在齿顶圆与齿根圆之间选定一个圆作为计算基准，这个圆称为齿轮的分度圆，其直径用d表示。齿顶高：分圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha 表示。齿根高：分圆与齿根圆之间的径向距离，用hf 表示。全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=h a +hf 。 7.3.2 标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1.标准直齿圆柱齿轮的基本参数（1）模数 为了便于计算、制造和检验，把分度圆上的p与比值p/人为地规定成标准数值，用m表示，并称之为齿轮的模数。即m=p/，单位为mm。（2）压力角为了便于设计、制造和互换使用，将分度圆上的压力角规定为标准值。我国标准规定=20。分度

30、圆上的压力角就是通常所说的齿轮的压力角。而对于齿条，齿廓上各点的压力角均相同，且等于齿廓的倾斜角（取标准值20），也称为齿形角，图7-4（c）。 分度圆：是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。（3）齿数 因 db =dcos=mzcos 结论：只有m、z、都确定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐开线的形状亦才确定。m、z、是决定轮齿渐开线形状的三个基本参数。当m、不变时，z越大，基圆越大，渐开线越平直。当z时，db ，渐开线变成直线，齿轮则变成齿条，此时，齿轮上的齿顶圆、齿根圆、分度圆分别成为齿顶线、齿根线和分度线。（4）齿顶高系数h *a 和顶隙系数c * ha =h *a m hf

31、=（h *a +c * ）m h=（2h *a +c * ）mh *a 称为齿顶高系数，c * 称为顶隙系数。国家标准规定：对于正常齿制，h *a =1，c * =0.25对于短齿制，h *a =0.8，c * =0.3。结论：为了保证在一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆与另一个齿轮的齿根圆之间具有一定的径向间隙，此间隙称为顶隙，用c表示，c=c* m。2.标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮：分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e，且齿顶高和齿根高及m、h *a 、c * 均为标准值的齿轮。见表7-3 径节制：即以径节作为计算齿轮几何尺寸的主要基本参数。径节是齿数z与分度圆直径（单位in）之比，用D

32、P表示，即DP=z/d=/p（1/in）模数与径节之间互为倒数关系，m=25.4/DP。7.3.3 渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度和固定弦齿厚 在齿轮检验与加工过程中，需要测量齿轮公法线长度或固定弦齿厚。 图7-5 公法线长度 1.公法线长度 图7-5，A、B两点间的距离称为被测齿轮跨k个齿的公法线长度，以W k 表示。由于AB是渐开线上A、B两点的法线，所以AB必与基圆相切。 W k =（k-1）p b +s b （7-3）W k -W k-1 =p b =mcos （7-4）W k 的计算公式为Wk =mcos（k-0.5）+zinv （7-5）合理的跨齿数k的计算公式为 k=z180+0.

33、5 （7-6） 2.固定弦齿厚与固定弦齿高固定弦齿厚sc ：指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相切时，两切点之间的距离。图7-6的AB。计算式为 sc =m2cos 2 （1）固定弦齿高：指齿顶到固定弦AB的距离称为固定弦齿高，图7-6。以hc 表示。计算式为h c =m（h *a -8sin2） （2） 当=20、h *a =1时，（1）、（2）两式可写为 s c =1.387m h c =0.7476m （7-7） 图7-6 固定弦齿厚和固定弦齿高 第四讲： 7.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动课 题： 7.4.1 渐开线齿廓啮合特性7.4.2 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件7.4.3 渐开

34、线齿轮连续传动条件及重合度7.4.4 齿轮传动的无侧隙啮合和标准中心距教学目标：1. 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件，理解重合度2.了解渐开线齿轮的无侧隙传动教学重点：渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及重合度教学难点：重合度定义教学方法：多媒体 利用动画演示一对轮齿啮合过程及连续传动条件教学内容： 7.4.1 渐开线齿廓啮合特性1.瞬时传动比恒定 图7-7 渐开线齿轮的啮合（1）瞬时的传动比为 i12 =1/2 =O2 Kcos K2/O1Kcos K1 =O2N2/O1N1 =rb2/ rb1 =常数 （7-8）由于渐开线的基圆半径rb1 、rb2 不变，且K点为任意点，所以渐开线齿廓

35、在任意点K啮合时，两轮的瞬时传动比都等于基圆半径的反比，故瞬时传动比恒定。（2）节点、节圆：公法线N1 N2 与连心线O1 O 2 的固定交点P称为节点。分别以O1 、O2 为圆心，过节点P所作的圆称为节圆。 则传动比可为i 12 = 1/ 2 =O 2 N 2/ O 1 N 1 =O 2 P/ O 1 P=r 2 /r 1 （7-9）（3）结论： 由于一对节圆的圆周速度相等，所以齿轮啮合时两节圆在做纯滚动。 节圆是一对齿轮传动时出现了节点以后才存在的，单个齿轮不存在节点，也就不存在节圆。 如果两轮的中心O1 、O 2 发生改变，两轮节圆的大小也将随之改变。 齿轮传动中，齿廓在除节点外的其他点

36、上，沿公切线上的分速度并不相等，故两齿廓沿切向必将产生相对滑动，且啮合点K离节点越远，滑动速度越大。 2.中心距可分性 因渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。齿轮在加工完成后，基圆半径就确定了。当两轮的中心距由于制造、安装的误差以及在运转过程中轴的变形、轴承的磨损等原因，使得实际值与设计值有所偏差时，也不会改变传动比。渐开线齿轮传动的这一特性称为中心距可分性。3.啮合角和传力方向恒定 啮合线：由图7-7可知：N 1 N 2 线是两齿廓啮合点的轨迹，N1N2 线叫做渐开线齿轮传动的啮合线。啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆公切线t-t之间所夹的锐角称为啮合角，用表示。压力角：啮合角在数值上等

37、于渐开线在节圆处的压力角。结论：由于N1 N2 位置固定，因此啮合角恒定。啮合线N 1 N 2 又是啮合点的公法线，而齿轮啮合传动时其正压力是沿公法线方向的，故齿廓间的正压力方向（即传力方向）恒定。7.4.2 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 要使两齿轮正确啮合，它们的相邻两齿同侧齿廓在啮合线上的长度（称为法向齿距pn ）必须相等，即p n1 =p n2 。所以有 m 1 cos 1 =m2 cos 2 由于渐开线齿轮的模数和压力角均为标准值，所以两轮的正确啮合条件为m1 =m 2 =m 1 = 2 =即：两齿轮的模数和压力角分别相等。图7-8 渐开线齿轮的正确啮合条件7.4.3 渐开线齿轮连

38、续传动条件及重合度1实际啮合线 图7-9（a）为一对渐开线齿轮啮合的情况。一对轮齿的啮合点实际所走过的轨迹只是啮合线N1 N2 上的一段B1B2 ，称为实际啮合线，2理论啮合线段啮合线N1 N 2 是理论上可能的最长啮合线段，称为理论啮合线段。N1 、N2 称为啮合极限点。 图7-9 渐开线齿轮连续传动条件3重合度：B1 B2 与pb 的比值 称为齿轮传动的重合度。4齿轮连续传动的条件为： =B1 B2/ pb 1 图7-10 =1.3的含义 5重合度的含义：（1）理论上 =1，就能保证一对齿轮连续传动。但由于齿轮制造和安装误差以及轮齿变形等原因，实际中应使 1。 （2）齿轮传动的重合度大小，

39、实质上表明同时参与啮合的轮齿对数与啮合持续的时间比例。图7-10。 =1.3表明在齿轮转过一个基圆齿距的时间内有30%的时间是双齿啮合，70%的时间是单齿啮合。 （3）齿轮传动的重合度越大，就意味着同时参与啮合的轮齿越多。每对轮齿的受载就小，因而也就提高了齿轮传动的承载能力。故 是衡量齿轮传动质量的指标之一。 7.4.4 齿轮传动的无侧隙啮合和标准中心距 1.外啮合传 （1）标准安装：在齿轮啮合传动时，要求相互啮合的两轮中一轮节圆的齿槽宽与另一轮节圆的齿厚相等，即=e 1 -s 2 =0。对于标准齿轮只有分度圆上的齿厚等于齿槽宽，s=e=m2。所以若要保证无侧隙啮合，只有节圆与分度圆重合。此时

40、，e 1= s 2= e 2 =s 2 =m/2r 1= r 1 r 2= r 2 = 这种安装称为标准安装（2）标准安装时的中心距为标准中心距 a=r1+r 2=r 1 +r 2 =12m（z1 +z 2）（3）标准顶隙： 由图7-11（a）可知，标准安装时，两轮在径向方向的间隙为c，称为标准顶隙。 图7-11 外啮合齿轮传动（4）非标准安装：由于齿轮的制造和安装的误差、轴的受载变形以及轴承磨损等原因，两轮的实际中心距a往往与标准中心距a不相等，这种安装称为非标准安装。图7-11（b）为aa的情况，这时两轮的分度圆不再相切而分离，节圆与分度圆亦不再重合。此时r1r1 ，r 2r 2 ，（5）

41、非标准安装时两轮中心距与啮合角的关系： a=r 1+r2=r b1 /cos+r b2/ cos=（r 1 +r 2）cos/ cos=a coscos即 acos=acos （7-10） 2.齿轮齿条啮合 图7-12，齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的节圆与齿条的节线做纯滚动。 图7-12 齿轮齿条啮合结论：齿轮与齿条标准安装时，啮合角等于齿轮分度圆的压力角，也等于齿条的齿形角。不论是否标准安装，齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角恒等于齿形角（也就是齿轮分度圆的压力角）。非标准安装时，齿条的节线与分度线是不重合的。 第五讲：7.5 渐开线齿轮的切制原理与根切现象课 题：7.5.1 渐开线齿轮的切制

42、原理 7.5.2 渐开线齿轮的根切现象及最少齿数教学目标：1.了解渐开线齿轮的加工方法2.理解渐开线齿廓的根切现象3.掌握标准外齿轮的最少齿数教学重点：标准外齿轮的最少齿数教学难点：展成法加工齿轮原理教学方法：多媒体 （车间加工录像 加工动画）教学内容： 7.5.1 渐开线齿轮的切制原理1.仿形法 （1）概念：仿形法是利用成形刀具的轴向剖面形状与齿轮齿槽形状一致的特点，在普通铣床上用铣刀直接在齿轮毛坯上加工出齿形的方法，图7-13。（2）刀具：常用的刀具有盘状铣刀（图7-13（a）和指状铣刀（图7-13（b）两种。 图7-13 仿形法加工齿轮 （3）特点：用这种方法加工出来的齿轮齿廓通常是近似

43、的，而且分度的误差也会影响齿轮的精度，并且加工也不连续。因此，生产效率低，精度差，但加工方法简单，不需要齿轮加工专用机床，成本低，所以常用在修配或精度要求不高的小批量生产中。 2.范成法 （1）概念：范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时，两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法。（2）刀具：常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀，图7-14。（3）特点：用此方法加工齿轮，只要刀具和被加工齿轮的模数m和压力角相等，则不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。这给生产带来很大的方便，故范成法得到广泛应用。 图7-14 范成法切制齿轮 7.5.2 渐开线齿轮的根切现象及最少齿

44、数 1.根切现象 用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合极限点N1时，切削刃会把齿轮齿根附近的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切，图7-15中的虚线。 2.最少齿数 由上述可知，若要避免在切制标准齿轮时产生根切，在保证刀具的分度线与轮坯分度圆相切的前提下，还必须使刀具的齿顶线不超过N 1 点（图7-16），即 z min =2h*a/ sin 2 （7-11）当=20、h *a =1时，标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数z min =17。 图7-15 轮齿的根切现象及变位齿轮的切制 图7-16 避免根切的条件第六讲：7.6 变位齿轮传动简介课 题： 1.变位齿轮及最小变

45、位系数教学目标：1.了解变位齿轮的概念 2.掌握变位齿轮的类型教学重点：变位齿轮的概念教学内容：7.6 变位齿轮传动简介1.变位齿轮及最小变位系数（1）标准齿轮不足之处： （1）结构不够紧凑。因受根切限制，齿数不得小于z min ，这就限制了齿轮结构尺寸不能太小。 （2）难以凑配中心距。因标准中心距为a=m2（z 1 +z 2 ），当实际中心距aa时，虽然能安装，但将产生较大的齿侧间隙，必将产生冲击和噪声。而且 也要降低，影响传动的平稳性。（3）承载能力较低。一对标准齿轮传动时，在相同条件下，小齿轮比大齿轮容易破坏。因此，大齿轮轮齿抗弯能力不能充分发挥出来，达不到等强度的要求，限制了大齿轮的承

46、载能力。（2）变位齿轮：图7-15，改变刀具与轮坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮。（3）变位量：刀具由标准位置（刀具分度线与被切齿轮分度圆相切处）沿径向移动的距离xm称为变位量。（4）正变位：刀具远离轮心的变位称为正变位，x0。（5）负变位：刀具移近轮心的变位称为负变位，x0。结论：无论刀具正变位还是负变位，被切齿轮的齿距、模数、 压力角都将和刀具分度线上的数值相等，且为标准值。 图7-17 标准齿轮与变位齿轮比较（6）最小变位系数x min： x min =h *a z min -z /z min （7-12） 当=20，h *a =1时 xmin =17-z 17 （7-13） 结论

47、： 被加工齿轮的齿数zz min 时，x min 为负值，说明该齿轮在切制标准齿轮或负变位齿轮（刀具移距|x min m|）时，均不会发生根切。 2.变位直齿圆柱齿轮传动的啮合角和中心距 inv=2（x 1 +x 2）tanz1 +z2 +inv （7-14）结论：（1）若x 1 +x 2 =0，则=，两轮节圆与分度圆重合，实际中心距等于标准中心距，即a=a;（2）若x 1 +x 2 0，则，两轮节圆与分度圆不重合，这时实际中心距不等于标准中心距，即aa，即acos=acos。变位齿轮传动（x 1 +x 2 0）当实际中心距不等于标准中心距时，也能保证无侧隙啮合。利用这一特点可以凑配中心距。

48、3.变位齿轮传动的类型 变位齿轮传动可分为三种基本类型，标准齿轮传动可看作是零传动的特例。各类变位齿轮传动的类型及性能比较见表7-6。 第七讲：7.7 齿轮的失效形式与设计准则课 题： 7.7.1 齿轮的失效形式7.7.2 设计准则教学目标：1. 掌握齿轮常见的失效形式及发生原因2.了解齿轮的常用材料及热处理3. 掌握设计准则教学重点：设计准则教学难点：点蚀及发生原因教学方法：多媒体 展示失效实物图片教学内容： 7.7.1 齿轮的失效形式1.轮齿折断 （1）疲劳折断：当轮齿反复受载时，齿根部分在交变弯曲应力的作用下将产生疲劳裂纹，并逐渐扩展，致使轮齿折断，这种折断称为疲劳折断，图7-18（a）

49、。 （2）过载折断：轮齿短时严重过载也会发生轮齿折断，称为过载折断。（3）局部折断：对于齿宽较大而载荷沿齿向分布不均匀的齿轮、接触线倾斜的斜齿轮和人字齿轮，会造成轮齿局部折断，如图7-18（b）所示。 图7-18 轮齿折断措施： 增大齿根过渡圆角，消除该处的加工刀痕以降低应力集中;增大轴及支承的刚度，以减少齿面上局部受载的程度;使轮齿芯部具有足够的韧性;在齿根处施加适当的强化措施（如喷丸）等。2.齿面磨损： 因轮齿在啮合过程中存在相对滑动，当其工作面间进入硬屑粒（如砂粒、铁屑等）时，将引起磨粒磨损，图7-19。措施：提高齿面硬度，减少齿面粗糙度及采用清洁的润滑油，都可以减轻齿面磨损。3.齿面点

50、蚀 轮齿进入啮合后，在接触应力作用下，轮齿的表面会产生细微的疲劳裂纹，随着应力循环次数的增加，裂纹逐渐扩展，致使表层金属微粒剥落，形成小麻点或较大的凹坑，这种现象称为齿面点蚀，图7-20。 图7-19 齿面磨损 图7-20 齿面点蚀 措施： 提高齿面硬度和润滑油的粘度，降低齿面粗糙度值等均可提高轮齿抗疲劳点蚀的能力。4.齿面胶合 在高速重载的齿轮传动中，齿面间的高压、高温使润滑油粘度降低，油膜破坏，局部金属表面直接接触并互相粘连（熔焊）在一起，继而又被撕开而形成沟纹，图7-21，这种现象称为齿面胶合。措施：提高齿面硬度和降低表面粗糙度的值，限制油温、增加油的粘度，选用加有抗胶合添加剂的合成润滑油等方法，将有利于提高轮齿齿面抗胶合的能力。5.塑性变形 当轮齿材料较软且载荷较大时，轮齿表层材料在摩擦力作用下，因屈服将沿着滑动方向产生局部的齿面塑性变形，（图7-22）。措施：提高齿面硬度，采用粘度较高的润滑油，都有助于防止轮齿产生塑性变形。 图7-21 齿面胶合 图7-22 齿面的塑性变形 7.7.2 设计准则1对于一