福建省永春县2020学年高一数学暑假作业5（通用）

1、永春一中高一数学暑假作业（五）永春一中高一数学暑假作业（五） 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释） 1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 的值等于（ ） 第二题 第五题 A18 B20 C21 D40 2执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ） A7 B6 C5 D4 3用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要 65432 1f xxxxxxx2x 做乘法的次数和加法的次数分别是（ ） A B C D6,55,65,5 6,6 4把化成五进制数的末位数字为（ ）89 A B C D1234 5已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果

2、为除以的余数，MOD( ,)MOD n mnm 例如：，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为 4，则输入(8,3)2MOD 的值为（ ）n A16 B14 C12 D10 6某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，初级职称 90 人现采 开始 是 否 输出k 结束 s100? k=k1 s=s+2s k=0 s=0 用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的各职称的人数分别为（ ） A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,16 7从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方 图，由图中数据可知

3、身高在内的学生人数为（ ）120,130 A20 B25 C30 D35 8在一次实验中，测得( , )x y的四组值分别为1,2，2,3， 3,4，4,5，则y与x的线性回归方程可能是（ ） A1yx B2yx C21yx D1yx 9甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个, ,A B C 学习小组，则两人参加不同小组的概率为（ ） A B C D 2 3 1 3 1 6 5 6 10某校要从高一、高二、高三共 2020 名学生中选取 50 名组成志愿团，若采用下面的方 法选取，先用简 单随机抽样的方法从 2020 人中剔除 12 人，剩下的 2000 人再按分

4、层抽的方法进行，则每人 入选的概率（ ） A都相等且为 B都相等且为 50 2012 1 40 C不会相等 D均不相等 11抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为 3 或 6 时，则两颗骰子点数之和大于 8 的 概率为（ ） A. B. C. D. 1 3 1 2 5 36 5 12 12在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ）0,x 1 sin0, 2 x A B C D 1 2 1 3 2 3 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释） 13下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为 .S 第 13 题 第 14 题 14公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限

5、增加时，多边形 面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” ，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到 小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想 设计的一个程序框图，则输出的值为_ （参考数据：n ） 00 31.732,sin150.2588,sin7.50.1305 15已知函数，用秦九韶算法计算，当时， 5432 235f xxxxxx5x 3 V 16两人射击 10 次，命中环数如下：AB、 ：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；A ：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7B 两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.AB、

6、 17 的方差为，则的方差是 123 , n x x xxa 12 32,32,32 n xxx 18点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动，则动点 P 到顶点 A 的距离|PA|1 的概率为 19如图，一不规则区域内，有一边长为 1 米的正方形，向区域内随机地 撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数 400 颗，以此 实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米 （用分数作答） 20由于计算器不能直接产生区间上的均匀随机数，只能通过线性变换得到：如果, a b 是区间上的均匀随机数，则就是区间上的均匀随机数，据此，x0,1aba x , a b 区间上

7、的均匀随机数对应于区间上的均匀随机数为 0,10.83,5 21在区间上随机取一个数，则使得圆与直线存在公共1,2r 222 xyr20 xy 点的概率为 三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释） 22某种产品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数 据： x24568 y3040605070 （）求回归直线方程；（）试预测广告费支出为 10 万元时，销售额多大？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 11 222 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx aybx 23某校高三文科

8、500 名学生参加了 3 月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生 的历史、地理学习情况，从 500 名学生中抽取 100 名学生的成绩进行统计分析，抽出的 100 名学生的地理、历史成绩如下表： 历史 地理80，10060，80）40，60） 80，100 8m8 60，80） 9n9 40，60） 8157 若历史成绩在区间的占 30%， （1）求的值；80,100,m n （2）请根据上面抽出的 100 名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布 表： 80,10060,80)40,60) 地理 历史 根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组

9、区间的中 点值作代表） ，并估计哪个学科成绩更稳定. 24某班 50 名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50 与 100 之间，将测试结果按如下 方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组50,6060,7090,100 方法得到的频率分布直方图 （I）若成绩大于或等于 60 且小于 80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人 数；并计算这个班级的平均分：（II）从测试成绩在内的所有学生中随机50,6090,100 抽取两名同学，设其测试成绩分别为 m、n，求事件“”概率| 10mn 25去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属 25 家商业连锁店进行了考核 评

10、估将各连锁店的评估分数按分成四组，其频率分60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为四个等级，, ,A B C D 等级评定标准如下表所示 （1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；（2）从评估分数不小于 80 分的 连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求至少选一家等级的概率A 26设函数.（1）若和分别是先后拋掷一枚骰子得到的点数，求 2 2 4 c f xxbxbc 对任意恒成立的概率；（2）若是从区间任取得一个数，是从 ,0 xR f xb0,8c 任取的一个数，求函数的图象与轴有交点的概率.0,6

11、f xx 永春一中高一数学暑假作业（五）参考答案永春一中高一数学暑假作业（五）参考答案 1B2D3B4D5A.6B7C8A9A10A11D12C 13；14；15179；163.6；1.4；17；18924B9a 4 19；20；21 2 5 4.622 22 （I）；（II）.6.517.5yx82.5 （）由已知可得，5x 50y ， 5 2 1 145 i i x 5 2 1 13500 i i y 5 1 1380 ii i x y ， 5 1 52 22 1 5 13805 5 50 6.5 1455 5 5 ii i i i x yx y b xx ，506.5 517.5aybx

12、 因此，所求回归直线方程是6.517.5yx （）根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为 10 万元时， （万元） ，即这种产品的销售收入大约为 82.5 万元6.5 1017.582.5y 考点：回归直线方程. 23 （1）；（2）地理学科的成绩更稳定13,22mn （1）由历史成绩在80,100区间的占 30%，得， 8+9 0.3 100 m 13m .100898 159971322n 可得 80,100 60,80）40,60） 地理 255025 历史 304030 2222 90 25+70 50+50 251 =70S=2590-70+5070-70+2550-70=200

13、 100100 x 地理 地理 ，（）（）（） 2222 90 30+70 40+50 301 =70S=3090-70 +4070-70 +3050-70=240 100100 x 历史 历史 ，（）（）（） 从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定 考点：数据的平均数与方差的计算与应用 24 （I）29，76.8；（II） 3 5 试题解析：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：5010（0.18+0.040）=29.60,80 所以该班在这次数学测试中成绩合格的有 29 人。 平均分为 76.8 （II）由直方图知，成绩在内的人数为：50100.004=2，50,60 设成绩为 xy、 成

14、绩在90，100的人数为 50100.006=3，设成绩为， abc、 若一种情况， ,50,60,m nxy时只有 若三种情况， ,90,100m n时, 有ab, bc, ac 若内时，有,50,6090,100m n分别在和 共有 6 种情况，所以基本事件总数为 10 种， 事件“”所包含的基本事件个数有 6 种 | 10mn 63 (| 10). 105 P mn 考点：1、频率分布直方图；2、古典概率 25 （1），；（2）7575.4 3 5 （1）最高小矩形下底边的中点值为：75，估计评估得分的众数为 75 分 直方图中从左至第一、三、四个小矩形的面积分别为：，0.28,0.16

15、,0.08 则第二个小矩形的面积为：1 0.280.160.080.48 65 0.2875 0.4885 0.1695 0.0875.4x 估计该商业集团各连锁店评估得分平均数为：75.4 （2）等级的频数为：，记这两家分别为A25 0.082, a b 等级的频数为：，记这四家分别为：B25 0.164, , ,c d e f 从这 6 家连锁店中任选 2 家，共有， ,a ba ca da ea f ，共 15 种选法 ,b cb db eb f ,c dc ec f ,d ed f, e f 记事件至少选一家等级A A 则事件包含：，共 9 种A ,a ba ca da ea f ,b cb db eb f 93 155 P A 故至少选一家等级的概率为：A 3 5 26 （1）；（2）. 5 12 5 8 试题解析：（1）设“对任意恒成立”为事件，试验的结果总数为 ,0 xR f xA 种.6 636 为事件发生则，从而事件所含的结果有A 2 2 40, 4 c bbc A ， 1,2 , 1,3 , 1