二次函数练习题及答案

1、13.2-2009年中考二次函数试题及答案第二，填空1.(北京，2009)如果代数表达式被改变为形式，其中它是常数，那么=。2.(安徽，2009)众所周知，二次函数的图像通过原点和点(，)，图像和X轴的另一个交点到达原点如果点之间的距离为1，则二次函数的解析表达式为3.如果已知二次函数的图像通过原点和点(，)，并且从图像和X轴的另一个交点到原点的距离为1，则二次函数的解析表达式为。4.(郴州市，2009)抛物线的顶点坐标为_ _ _ _ _ _。5.(上海，2009) 12。将抛物线向上平移一个单位后，可以得到一个新的抛物线，因此新的抛物线的表达式为。6.(内蒙古包头，2009)已知二次函数的

2、图像与轴在点处相交，并且与轴的正半轴的交点在下面。得出以下结论：；。正确结论的数量是1。7.抛物线的图像(襄樊市，2009)如图6所示，因此抛物线的解析公式为。yxO3x=1图68.(湖北省荆门市，2009)当函数获得最大值时，_ _ _ _ _。9.(淄博市，2009)请写出满足以下三个条件的函数的解析公式。(1)点；此时，y随x的增加而减少；当自变量的值为2时，函数值小于2。10.(贵州省黔东南州，2009)关于原点O(0，0)对称的二次函数图像的解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.(齐齐哈尔市，2009)当_ _ _ _ _ _ _时，二次函数有一个

3、最小值。12.(Loudi，2009)如图7所示，半径O为2，C1为函数y=x2的图像，C2为函数y=-x2的图像，阴影部分的面积为。13.(甘肃省庆阳市，2009)图12是二次函数的图像，给出以下陈述：。方程的根是；。此时，y随着x值的增加而增加；当时，其中，正确的说法是。(请写下所有正确陈述的序号)14.(Ezhou，2009)将抛物线y=axbxc的图像向右平移3个单位，然后向下平移2个单位。获得的图像的解析公式是y=x-3x5，然后a b c=_ _ _ _。15.(白银市，2009)抛物线的局部图像如图8所示。请写出与其关系式和图像有关的两个正确结论：(对称轴方程，图像与X正半轴和Y

4、轴交点的坐标除外)16.(甘肃定西，2009)抛物线的局部图像如图8所示。请写出与其关系式和图像有关的两个正确结论：(对称轴方程，除了图像与X正半轴和Y轴相交的坐标)17.(包头，2009)将一根20厘米长的铁丝切成两段，每段铁丝的长度做为周长的平方，然后是两个平方面积之和的最小值是cm2.18.(包头，2009)已知二次函数的图像与轴在点处相交，并且与轴的正半轴的交点在下面。得出以下结论：；。正确结论的数量是1。19.(莆田，2009)销售某种铅笔盒时，如果一天能卖出每一个利润元，那么一天销售这种铅笔盒的总利润将是最大的。20.(本溪，2009)如图所示，抛物线()和轴的两个交点分别为和。当

5、时，的值范围是。【21.(湖州，2009)已知抛物线( 0)的对称轴是一条直线，和的大小为_(填入、 或=)22.(兰州，2009)二次函数的图像如图12所示。这些点位于坐标原点，点，在Y轴的正半轴上，点，,在二次函数位于第一象限的图像上，如果、都是等边三角形，那么的边长是。23.(北京，2009)如果代数表达式被改变为形式，其中它是常数，那么=。24.(咸宁市，2009)如果已知抛物线上两个位置不同的点关于抛物线的对称轴是对称的，则点和点的坐标可能是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(只写一对)25.(安徽，2009)众所周知，二次函数的图像通过原点和点(，)，图像和X轴的另一

6、个交点到达原点如果点之间的距离为1，则二次函数的解析表达式为。26.(黄石市，2009)如果抛物线和关于原点对称的两个交点，它们是。27.(黑龙江省大兴安岭，2009)二次函数有一个最小值。三。回答问题1.(株洲市，2009)如图1所示，点在线段上移动，点分别在线段上，并使四边形为矩形。假设长度为，矩形的面积为，这是一个已知的函数，它的图像是通过点(12，36)的抛物线的一部分(如图2所示)。(1)寻求长久；(2)当取值为多少时，矩形的面积最大，得到最大值。为了解决这个问题，孔明和他在研究学习小组的同学们进行了如下讨论：张明：图2中的抛物线交点(12，36)在图1中代表什么？李明：因为抛物线上

7、的点代表了图1中长度和矩形面积的对应关系，(12，36)代表了当时长度和矩形面积的对应关系。赵明：是的，我知道纵坐标36是什么意思！孔明：哦，这个可以解决，这个问题也可以解决。请帮助他们根据上面的对话回答这个问题。O图1图22.(株洲市，2009)是一个已知的直角三角形，轴上有点，点的坐标为(，)，线段在点处与轴相交，当顶点通过点时，抛物线为(1，0)。(1)找到一个点的坐标(用表示)；(2)找到抛物线的解析公式；(3)在抛物线上设置一个点作为点到点的移动点，连接并延伸交点，连接并延伸交点，并试图证明它是一个固定值。3.(重庆江津区，2009)当商场销售旺季临近时，某品牌童装的销售价格呈上升趋

8、势。如果这种童装的起价是20元，并且每星期(7天)涨价2元，那么每件童装30元的稳定价格将从第六周维持到第11周结束。(1)请建立销售价格y(元)和周x之间的函数关系；(2)如果品牌童装在购买的那一周销售一空，每件童装的购买价格Z(元)与周x的关系是1 x 11，x为整数，那么哪个星期品牌童装的利润最大？最大利润是多少？4.(重庆市江津区，2009)如图所示，抛物线与X轴相交于两点A (1，0)和B (-3，0)。(1)找到抛物线的解析公式；(2)如果(1)中的抛物线穿过Y轴和C点，在抛物线的对称轴上是否有一个点Q，因此QAC的周长是最小的？如果是，找出Q点的坐标；如果没有，请解释原因。(3)

9、在(1)中的抛物线的第二象限上是否有一个点P来最大化PBC的面积？如果存在，找出点p的坐标和PBC的最大面积。如果没有，请解释原因。图265.(滨州，2009)一件商品的购买价格是每件40元。当价格为每件60元时，每周可以卖出300件。现在，有必要降低价格。根据市场调查，每星期降价1元，可以多卖20件。在确保盈利的前提下，回答以下问题：(1)如果每件商品的降价和每周售出商品的利润都设定为元，请写出和之间的函数关系，找出自变量的取值范围；(2)当价格降低多少元时，每周利润最大？最大利润是多少？(3)请画出上述功能的大概图。6.(滨州，2009)如图所示，产品标识的横截面图形由一个等腰梯形和一部分

10、抛物线组成。在等腰梯形中，抛物线部分的顶点是中点，并通过两个点，开口端的连线平行且等于。(1)如图(1)所示，在以点为原点、直线为轴的坐标系中，点的坐标有：试着找出两点的坐标；(2)找到它(3)根据实际情况，在标志截面图的梯形部分周边应均匀涂一层3厘米厚的保护膜，如图所示，请补充图中完整涂层部分的示意图，并计算涂层的周边周长。7.(四川省内江市，2009)如图所示，已知点A (-1，0)、B (3，0)和C (0，t)，t 0，tanBAC=3，抛物线通过点A、B和C，点P(2，m)为抛物线。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)对于移动点Q(1，n)，求PQ QB的最小值；(3)如果移动点m在

11、直线上方的抛物线上移动，求安培边缘高度h的最大值。8.(仙桃，2009)如图所示，已知抛物线Y=X2 BX C穿过矩形ABCD的两个顶点A和B，AB平行于X轴，对角线BD在点P处与抛物线相交，点A的坐标为(0，2)且AB=4。(1)找到抛物线的解析公式；(2)如果s apo=，求矩形ABCD的面积。yxDNMQBCOPEA9.(长春，2009)如图所示，一条直线与一个轴在两点相交，一条直线与一个点相交，一条穿过该点并平行于该轴的直线与一个点相交。该点从该点开始，以每秒1个单位的速度沿轴向向左移动。交点垂直于轴，轴在两个点分别与直线相交，因此边向右成直角。让正方形和重叠部分(阴影部分)的面积为(

12、正方形单位)(1)找到一个点的坐标。(1分)(2)这时，找到和之间的函数关系。(4分)(3)在(2)中找到最大值。(2分)(4)此时，当点在正方形内时，直接写出数值范围。(3分)10.(郴州市，2009)如图11所示，已知正比例函数和反比例函数的图像都通过点m (-2)通过，并且p(，-2)是双曲线上的点，q是坐标平面上的移动点，pa垂直于x轴，QB垂直于y轴，并且垂直脚分别是a和b。(1)写出正比例函数和反比例函数之间的关系；(2)当点Q在直线MO上移动时，直线MO上是否有这样一个点Q，使得OBQ和OAP的面积相等？如果存在，请求输出点的坐标；如果不存在，请解释原因；(3)如图12所示，当点

13、q在第一象限的双曲线上移动时，以op和OQ为相邻边，形成平行四边形OPCQ，并求出平行四边形OPcq的最小周长。图12图1110.(常德市，2009)众所周知，二次函数与点A (0，)，B(，0)，C()相交。(1)找到这个二次函数的解析表达式；(2)确定点M(1)是否在直线交流上？图8(3)穿过点M(1)的直线在两点E和F(不同于三点A、B和C)与二次函数的图像相交。请给出点E的坐标，并证明BEF是一个直角三角形。11.(陕西省，2009)如图所示，在平面直角坐标系中，OBOA和ob=2oa，a点的坐标为(-1，2)。(1)找到b点的坐标；(2)求抛物线通过点A、O、B的表达式；(3)连接A

14、B，找出(2)中抛物线上的点P，使S ABP=S ABO。12.(黄冈市，2009)新兴电子科技有限公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成太阳能光伏电池生产线。由于新产品开发初期成本高，市场份额低，产品投产上市一年。公司经历了从最初亏损到后来逐渐盈利的过程(公司的损益在每月的最后一天结算一次)。公司累计利润Y(10000元)与销售时间X(月)之间的函数关系(即前X个月的总利润Y与X之间的关系)对应图中所示的图像。从左到右，图像依次为线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为(1)找出公司累计利润y(万元)与时间x(月)之间的函数关系；(2)写出在X月得到的S

15、(万元)与时间X(月)的函数关系(3)在最初的12个月中，公司哪个月获得的利润最多？一万元的最大利润是多少？13.(武汉，2009)一件商品的购买价格是每件40元，每件50元，每月可以卖出210件；如果每种商品的售价增加1元，每月将少卖10件(每种商品的售价不能高于65元)。假设每种商品的销售价格增加人民币(一个正整数)，每月的销售利润为人民币。(1)找出自变量的函数关系，直接写出自变量的取值范围；(2)当每种商品的销售价格定为人民币时，每月可获得最大利润。每月最大利润是多少？(3)当每种商品的售价定为人民币时，月利润正好是人民币2200元？根据以上结论，请直接写下价格区间，每月利润不低于22

16、00元。14.(武汉，2009)如图所示，抛物线穿过两点，并在另一点与轴线相交。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)如果已知点在第一象限的抛物线上，找到与直线对称的点的坐标；(3)在(2)的条件下，连接点是抛物线上的一个点，并得到这些点的坐标。yxOABC15.(安顺，2009)如图所示，已知抛物线与点A (-1，0)和E (3，0)相交，轴与点B (0，3)相交。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)将抛物线顶点设为d，求出四边形面积AEDB(3)AOB和DBE相似吗？如果相似，请证明；如果没有，请解释原因。16.(重庆綦江，2009)如图所示，抛物线的通过点是已知的，抛物线的顶点是超工作光线。其通过顶点平行于轴的直线在该