陕西省安康市2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（通用）

1、在陕西省安康市，2020学年数学上学期的问题(包括解析)很高一、选项：本题一共12个小题，每个小题5分，一共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .已知的全集、集合是用下图的阴影部分表示的集合()PS PS PS【回答】b【解析】【分析】根据韦恩曲线图，阴影部分表示a中的元素通过除去a和b共同元素的剩馀元素，可以得到选择项.从wain图可以看出，阴影部分表示a中元素残留在除了a和b的交叉以外的元素上的元素.选择b本问题主要考察韦恩图和集合的交叉基本运算，属于基础问题2 .设定函数的情况()A. -2B. -1C. 0D. 1【回答】b【解析】【分析】可以从分段函数的性质

2、中解出来【详细】由题故选b【点眼】本问题调查了分段函数的评价，是基础问题3 .函数的定义域是()PS PS PS【答案】c【解析】【分析】根据函数f(x )的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出x的取值范围即可.【详细解】92222222222652；1x0或0x3f(x )的定义域是(-1，0 ) (0，3 )所以选择c本问题研究了函数定义域的问题，解决问题时根据函数的解析式，求出函数的定义域是基本的问题.4 .已知函数的图像是定点一定的，并且函数的图像上有点时()A. B. 9C. D. 3【回答】a【解析】【分析】函数y=ax，23 (a 0，a1 )的图像将定点p设为一定，x

3、，2=0时，设y=4，得到定点p (2，4 )的点p位于函数f(x )的图像上，因此，通过未定系数法求出函数解析式时，是得到的值.【详细解】函数y=ax，23 (a 0且a1 )的图像将定点p设为一定在x2=0时，得到y=4、定点p (2，4 )点p在函数f(x )的图像上假设f(x)=x，则f(2)=2=4， =2；f(x)=x2故选a本问题考察了指数函数的定点问题、函数的定义、基于未定系数法的函数解析式、函数值问题等，是综合问题5 .函数的图像几乎是()甲乙C. D【答案】c【解析】【分析】可以利用函数的性质和特殊的值来判断【详细解】函数是偶函数，偶函数关于轴对称，排除a、d另外，因为选项

4、c符合问题意，所以选择了c【点眼】本题主要考察函数图像及其性质6 .以下函数中等于y=x的函数是()PS PS PS【回答】d【解析】在函数的定义域中，函数的定义域和故障函数不相等函数，因此函数和函数不相等在函数的定义域中，函数的定义域和故障函数不相等函数的定义域是，而且函数和函数相等选择d7 .函数有零点的区间是()PS PS PS【回答】a【解析】【分析】连续函数f(x)=1以(0，)单调增加，且f(1)f(2)0，可以根据函数零点的判定定理求出结果.【详细解】函数f(x)=1在定义域(0，)单调增加f(1)0，f(3)0，f(4)0，f(5)0根据根的存在性定理，有f(x)=1零点的区间

5、为(1，2 )所以选a本问题主要考察了函数零点的定义和判定的应用，是基础问题8 .下一个函数是偶函数，区间单调递减的是()PS PS PS【回答】b【解析】【分析】按项判断函数的奇偶校验和单调性即可在A.f(x)=f(x )中，函数f(x )不是偶然函数，而不满足条件。在b.(0，)中是减法函数，且f(x )是偶函数，满足条件.如果c.f (|x )=ln|=ln|x|=f(x )，则函数f (x )是偶函数，在x0时，f(x)=lnx是增加函数，不满足条件.如果是d.f (=-f(x )，则函数f (x )是奇函数，不满足条件.选择b本问题主要考察了函数的奇偶和单调性的判断，是基于函数的奇偶

6、和单调性的定义和性质解决该问题的关键9.()A. -10B. -8C. 2D. 4【回答】d【解析】分析】根据指数和对数的算法简化就行了【详细】故选d本问题主要研究对数公式的简化和评价，是基于对数算法解决本问题的关键10 .已知、的情况()A. B. C. D【回答】a【解析】【分析】首先，求出再利用指数函数和函数单调性比较的大小【详细解】、又是故乡故选a本问题考察指数函数和对数函数的单调性，考察推理能力和计算能力，是一个基础问题已知为r上的偶函数，且如果区间单调递减，则能满足的值的范围为()A. B. C. D【回答】c【解析】分析】根据偶函数的性质及单调性列举不等式，根据对数函数的性质求出

7、的值的范围【详细解】函数是以上定义的偶函数，因为区间上单调递减理解吗x的值的范围是所以选择c【点眼】本问题考虑了函数的奇偶校验、单调性的应用、对数函数的性质，属于常问题型12 .已知函数，如果是()A. -1B. 1C. 2D. 3【回答】d【解析】【分析】用f(x )和f(a)=1求出f(a )的值。【详细解】；如果是.故f(x )的话因此选择d【点眼】本问题调查函数的对称性和对数的运算性质，导出f(x )很重要二、填补问题：本题一共4个小题，每小题5分，一共20分13 .已知函数是在r中定义的奇函数，当时【回答】【解析】【分析】f(x )能够根据r上的奇函数得到f (2)=AAAAAAAA

8、AAAAAAMAAAAAAAAAAAR，此外，在x0的情况下，通过将f(x)=-x，将x=AAAAAAAAAAA7f(x )是在r中定义的奇函数，在x0的情况下，f(x)=xf(2)=-f(-2)=-1-(-2)=-1 .答案是-1【点眼】本问题考察了奇函数的定义和已知函数的评价方法，记住奇函数的性质很重要，是一个基础问题14 .定义集合运算：集合的真部分集合的个数【回答】7【解析】【分析】根据ab的定义可以求出ab= 3，2，4 ，可以得到真子集的数量【详细】ab= 3，2，4 中含有三种元素集合ab的真部分集合个数为个答案是7【点眼】记述法、列举法表示集合的定义，调查真子集的定义和求法，理

9、解ab的定义15 .函数的零点数是【回答】2【解析】【分析】在相同坐标系中描绘两个函数进行再研究，就可以得到求出的零点的数量。如图所示，在同一坐标系上绘制两个函数f(x )零点的个数为2 .答案是2本问题是函数零点个数的查找方法，注意使用数学结合思想的方法来考察观察和判断能力，是一个基础问题16 .如果已知函数在区间上单调增加，则可取的值的范围是【回答】【解析】【分析】当t(x)=x2ax 2a时，从说明获得t的对称轴x1，通过使t(1)=1 a0，求出a的能取的范围.若设t(x)=x2-ax2a，则函数f(x)=log2t(x )单调增加，t(x)=x2-ax2a在区间内单调增加从问题意义上

10、得到函数t(x )的图像的对称轴x1，并且t(1)=1 a0求a2答案如下：本题主要考察复合函数的单调性、二次函数的性质，体现转化的数学思想，属于中级问题三、解答问题：共有70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序17 .设立集合(1)如果要求的话(2)求出的值的范围为(1) (2)或【解析】【分析】(1)求指数不等式化简集a，代入m=3求b，求和集合和补集(2)对集合b进行分类讨论，b为空集合时满足问题意，求出m的范围，b时，用两集合端点值间的相关序列不等式解。【详细】(1)当时2222222222222卡卡卡(2)如果是的话如果想马上用的话，可以解开。也可以如上所述本问题是考察了子集

11、和真子集，考察了集合的包含关系及其应用，训练了指数不等式解法的中格问题18 .一家粮食超市每月发货价格为30元/袋，根据以往的统计数据，如果零售价为42元/袋，每月就能销售320袋。 目前，为了促进销售，零售价每下降一元，每月就能销售40袋。 在每月进货完成的前提下，零售价设定为几元/袋和每月购买几袋大米，超市可以获得最大利益，寻求最大利益。零售价定为40元/袋，每月购买400袋大米，最大利润可获得4000元【解析】【分析】设销售价格为x元/袋，从问题中知道当月的销售量，得到当月销售时的利益，根据二次函数的性质求出f(x )得到最大值时的进货量，得到答案【详细解】以零售价为元/袋，以利润为元，

12、购买大米的袋的数量是所以当时，如果取最大值4000元，购买米袋数为400袋如上所述，零售价为40元/袋，每月购买400袋大米，最大利润为4000元【点眼】本问题主要考察了函数模型的选择和应用、二次函数的性质等，属于基础问题。 解决实际问题通常有四个步骤： (1)阅读理解，认真审查问题(2)导入数学符号，建立数学模型(3)使用数学方法，得到数学结果(4)翻译成具体问题并回答19 .已知函数的定义域，又满意，又是当时(1)求出的值：(2)判断和证明的单调性(1)0； (2)上有增加函数，证明了分析【解析】【分析】根据(1)条件，如果x=y=1，则可以获得f(1)如果(2)，则在x1时，如果f(x)

13、0、f0，则能够判断命令，了解。(2)上为增函数，并且也就是说上有增加函数本问题考察抽象的函数和运用，考察函数的单调性和判断，考察运算能力，是一个中等和容易出错的问题20 .已知是上面定义的奇函数(1)求实数的值：(2)如果.求实数的取法的范围回答，回答。【解析】【分析】(1)根据问题意，从奇函数的性质可以得到f(0)=0，解可以得到m的值，验证后可以得到答案(2)根据问题意义，判断函数的单调性，可以获得函数f(x )在-1，1 处单调增加，这可以获得原始不等式的变形，解可以获得a取值的范围，可以获得答案【详细解】(1)在问题的意义上可以得到，可以理解当时，因为是奇函数，符合问题的意思。(2)

14、易懂的函数单调增加那样的话，就能解开了【点眼】本问题考虑了函数的奇偶校验和单调性的判断和性质的应用，注意了函数的定义域，属于中等问题。21.r中定义的偶函数满足：时(1)求出时的解析式(2)若函数区间的最大值为4则求出的值回答，回答。【解析】【分析】(1)当时，进一步利用偶函数的性质来解就可以了。(2)研究二次函数的对称轴与区间的位置关系，求最大值就能解开【详细解】(1)当时8222222222222222222(2)届时，立即在上面减少，不一致那时，马上届时，马上增加到2222222222222222222可以如以上那样得到【点眼】本问题是偶然调查函数的性质，调查二次函数的最大值，调查分类研究思想，中级问题22 .已知函数，以及(1