高一数学 2.2.2《对数函数及其性质》教案人教A版必修1（通用）

1、2.2.2对数函数及其性质(第一和第二课时)一、教学目标1.知识和技能(1)对数函数的概念，熟悉对数函数的图像和性质。(2)掌握对数函数的性质，并利用这些性质初步解决问题。2.过程和方法通过观察对数函数的图像，让学生发现并总结对数函数的性质。3.情感、态度和价值观(1)培养学生数形结合的思维和分析推理能力；培养学生严谨的科学态度。2.学习方法和教学工具1.学习方法：让学生观察、思考、交流、讨论和发现功能的本质；2.教学手段：多媒体计算机辅助教学。三。教学重点和难点1.重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。2.难点：A基对图像的影响和对数函数的作用。四.教学过程1.设定情境在2.2

2、.1的示例6中，考古学家估计了出土文物或古代遗址的年龄。对于每一个C14含量P，都有一个通过关系表达式与之对应的唯一确定的年龄。类似地，对于每个对数表达式，任何正实值都有一个与之对应的唯一值，因此函数。2.探索新知识一般来说，我们称函数( 0且1)为对数函数，其中它是一个独立变量，函数的定义域是(0，)。问题：(1)。在函数的定义中，为什么它应该被限制在 0和 1。(2)。为什么对数函数( 0且1)的定义域是(0，)。组织学生充分讨论和交流，让学生更好地理解对数函数的含义，加深对对数函数的理解。答：(1)根据对数与指数表达式之间的关系，知识可以从指数的概念简化为，要使其有意义，必须指定为 0且

3、 1。(2)因为无论取什么值，它都可以被指数函数的性质化为 0，所以。示例1:找到以下函数的域(1) (2) ( 0且1)分析：从对数函数的定义： 0； 0，则可通过求解不等式得到该域。解决方法：(1)因为 0，即0，函数的域是。(2)因为 0表示4，所以函数的域为 0和1的值，在同一平面直角坐标系中制作相应的对数函数图像。观察这些图像，你能发现它们有什么特征吗？练习：用多媒体、和再次绘图0问：你能通过函数图像分辨出基础和函数图像之间的关系吗？函数图像的特征和属性是什么？首先，学生讨论和交流，教师引导他们总结功能的本质。(投影)图像的特征函数的性质(1)图像都在轴的右侧(1)域为(0，)(2)

4、函数图像都经过(1，0)个点(2)1的对数是0(3)从左到右，当 1时，图像逐渐上升，当0 1时，它是递增功能，当0 1时，(1，0)点右侧的函数图像的垂直坐标均大于0，而(1，0)点左侧的函数图像的垂直坐标均小于0。(4)当 1时 1，然后 001，0当0 1，然后001， 10 0且1)分析：它是通过数字和形状的组合或利用函数的单调性来完成的；(1)解决方案1:使用图形计算器或多媒体绘制对数函数图像。在图像上，横坐标为3和4的点位于横坐标为8.5的点的下方：所以，解2:函数是单调递增函数，3.4 1时，它在(0，)和5.1 5.9上增加函数。所以，当为1时，它是(0，)上的递减函数，5.1 1时，它是R的递增函数，而5.1 5.9因此，也就是说，当0 5.9因此，描述：先画一个图像，然后结合数字和形状来解决课堂练习：P85练习问题2和3补充练习1.如果函数的定义域已知为-1，1，那么函数的定义域为2.找到函数的范围。3.如果0已知，则按大小顺序