高一数学方程的根与函数的零点教案 新课标 人教版（通用）_第1页
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文档简介

1、高数学方程的根和函数的零点教案临条一中学习目标：(1)知识和技能：1 .组合二次函数的图像，判断一次二次方程式的根的存在性和根的数量，知道函数的零点和方程式的根之间的关系2 .使用函数理解并使用确定区间中存在零点的方法(2)流程和方法：自主发现和探索实践，体会函数零点与方程式根的关系(三)情感、态度、价值观；在函数和方程式的联系中体验数学变革思想的意义和价值主要难点：重点：了解函数零点与方程式根的关系，掌握零点存在的判定条件难点：探索函数零点的存在性问题的探索(1)回顾旧知识，发现问题求问题一次方程式的根(1)(2)(3)观察问题二次表(1)，求出表中的一次二次方程式的实数根，描绘对应的二次函

2、数图像的概略图，写函数图像与x轴的交点的坐标方程式函数函数形象(概略图)方程式的实数根函数图像与轴的交点问题3将上述特殊的一次二次方程式展开为一般的一次二次方程式时以及对应的二次函数的图像与x轴交点的关系，上述结论还成立吗？方程式的根函数的图像(概略图)图像和x轴交点(2)总结归纳，形成概念1 .函数的零点：分析练习：函数的零点是()a.(-1，0 )、(3，0 ) b.x=-1； C.x=3； D.-1和32、等价关系：(3)初步运用、示范练习求函数的零点总结：要求函数的零点：变式练习：求下一函数的零点(1) (2)。(4)小组讨论、结论(零点存在性)探究问题4 :函数y=f(x )在某个区

3、间一定有零点吗？在什么条件下，函数y=f(x )一定有零点？(1)观察二次函数的图像区间是零点，区间是零点。_0()区间是零点，或者是零。(2)查看以下函数的图像区间上_ _ _ (有/无)零点_0()区间上_ _ _ (有/无)零点_0()区间上_ _ _ (有/无)零点_0()(3)观看画面上的函数图像当在某个函数区间存在零点时，该区间的函数的图像包含(断续/连续)的零点在某个小区间中以零点左右的实数作为自变量，分别对应的函数值的符号(相同/不同)根据以上的探索，你能得出什么样的结论？讨论： (1)从这个结论可以断言函数具有什么条件，是否存在零点？(2)函数具备上述两个条件时，函数有多少零点？(3)除了结论中的条件“图像连续”之外，会怎么样？(4)如果排除结论的条件“f(a)f(b)0”的话？(5)如果函数y=f(x )在区间(a，b )内存在零点，那么一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？(6)在什么条件下决定零点的个数，零点的个数是唯一的？总结：(5)观察知觉、例题学习求出例2 (教材96页)函数f(x)= 3261x2x-6的零点数试一试：方程式x=- x2 3你能判断实数根的数量吗？(6)反省总结，提高能力1 .函数零点的定义2 .等价关系函数Y=f(

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