高中数学 2.2.1对数与对数运算（1）导学案 新人教A版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.1对数和对数运算(1)学习目标1.理解对数的概念；2.能够解释对数和指数之间的关系；3.掌握对数和指数表达式之间的相互转换。学习过程我上课前准备(预习教材P62 P64找出疑点)评论1:庄子：一英尺的价值，半天的价值。(1)花4次，多长时间？(2)多少次，0.125英尺？回顾2:假设2002年中国的国民生产总值是10亿元，如果平均年增长率是8%，那么国民生产总值在多少年内会是2002年的两倍？(仅列)二，新课程指导研究和调查探究任务：对数的概念问：到1999年底，中国人口约为13亿。如果未来平均每年的人口增长率能控制在1%，多少年后人口会达到18亿、20亿和30亿？讨论：(1)这些问题

2、的共同点是什么？(2)给定基数和幂的值，如何找到指数？例如，通过，找到x。新知识：一般来说，如果，那么数X被称为基于a的N的对数.记住，其中a被称为对数的底，n被称为真数尝试：将复习2中的指数形式和问题转化成对数形式。新知识：我们通常称基于10的对数为普通对数，并将普通对数缩写为lgN。在科学技术中，我们经常使用基于无理数E=2.71828的对数.基于E的对数称为自然对数，自然对数缩写为lnN尝试：分别谈论lg5、lg3.5、ln10和ln3的含义。反思：(1)指数与对数的关系？什么时候。(2)负数和零之间有对数吗？为什么？(3)。典型例子示例1下面的指数表达式被转换成对数表达式，对数表达式被

3、转换成指数表达式。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)LG 0.001=；(7)ln100=4.606。变体：lg0.001=？摘要：注意对数符号的书写，它可以和实数形成一个整体。例2在下列公式中找出x的值：(1)；(2)；(3)；(4)。摘要：应用是指寻找x进行相互转换。试试看。练习1。找到以下值。(1)；(2)；10000。练习2。探索第三，总结和改进研究总结(1)对数概念；lgN和lnN；3指相互转化；如何找到对数值知识扩展对数是中学初等数学中的一个重要内容，那么是谁在一开始就倡导了“对数”的高级运算呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是男爵纳皮尔(1550-1617)，16世

4、纪末至17世纪初的苏格兰数学家。在纳皮尔时代，哥白尼的“太阳中心论”刚刚开始流行，这导致天文学在当时成为一个流行的学科。然而，由于当时常数数学的限制，天文学家不得不花费大量的精力来计算复杂的“天文数字”，从而浪费了数年甚至一生的宝贵时间。纳皮尔当时也是一个天文爱好者。为了简化计算，他多年致力于研究大数的计算技术，最终独立发明了对数。学习评价本节中对您完成教程案例的自我评估是()。.A.很好，很好，将军，很差课内考试评分(小时5分10分)；1.如果，则()。A.公元前4年6月8日至9日2.=()。A.1b-1c . 2d-23.在对数表达式中，实数A的取值范围是()。A.B.(2，5)C.D.4.计算：5.如果是，x=_ _ _，如果是，y=_ _ _ _ _。课后作业1.将下列指数表达式转换成对数表达式，并将

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