2020《新高考全案》高考数学 第2章 函数与基本的初等函数 第8讲 函数的图像课外学生练与悟 人教版（通用）

1、第2章 第8讲一、选择题1函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称解析f(x)(x)(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称答案C2函数y1的图象是下列图象中的()解析x1，y1且y1是由y平移而得，选B.答案B3(2020北京)为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析Aylg(x3)1lg10(x3)，Bylg(x3)1

2、lg10(x3)，Cylg(x3)1lg，Dylg(x3)1lg.故应选C.答案C4设函数yf(x)的定义域为R，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()A直线y0对称 B直线x0对称C直线y1对称 D直线x1对称解析函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，yf(1x)f(x1)将yf(x)与yf(x)的图象同时向右平移1个单位，就得到yf(x1)与yf(1x)的图象对称轴y轴向右平移1个单位，就得到直线x1，故选D.也可以用特例判断，取f(x)x，则f(x1)x1，f(1x)1x在同一坐标系下作出这两个函数的图象来判断答案D5函数y2|log2x|的图象大致是()解析y选C.答案

3、C6(2020课标，6)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()解析当P在初始位置时，t0，d，故排除A、D；当P开始逆时针方向运动时，d减小，故选C.答案C二、填空题7把函数ylog3(x1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是_解析将ylog3(x1)的图象向右平移个单位得到函数ylog3log3，再把得到的函数图象上的各点横坐标缩小为原来的，得到的函数是ylog3(2x)答案ylog38已知函数f(x)是定义在(3,3)上的偶函数，当0x3时，f(x)的图象如下图所示，

4、那么不等式f(x)x0的解集是_解析偶函数的图象关于y轴对称，画图可知，x0的解集为(3，1)，x0时，f(x)0的解集为(0,1)f(x)x0的解集为(3，1)(0,1)答案(3，1)(0,1)9方程2xx23的实数解的个数为_解析2xx23，2x3x2，作y2x及y3x2的图象如右图所示，由图可知原方程有2个实数解答案210已知函数图象C与C：y关于直线yx对称，且图象C关于(2，3)对称，则a的值为_解析由题意：函数C的图象关于(3,2)对称，ya，由3a10，得a2.答案2三、解答题11已知函数yf(x)的定义域为R，并对一切实数x，都有f(2x)f(2x)证明：函数yf(x)的图象关

5、于直线x2对称证明设点P0(x0，y0)在yf(x)上，P(x，y)与点P0关于x2对称所以有y0f(x0)yf(4x)又f(2x)f(2x)f(x)f(4x)即yf(4x)f(x)点P(x，y)也在yf(x)上即函数yf(x)的图象关于直线x2对称12已知函数f(x)m(x)的图象与h(x)(x)2的图象关于点A(0,1)对称(1)求m的值；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解(1)解法一：设P(x，y)是函数h(x)的图象上任意一点，则点P关于A点的对称点(x，y)在函数f(x)的图象上故于是有2ym(x)，即得ym(x)2，m.解法二：易知h(x)经过点(1,3)，故f(x)经过点(1，1)，代入得m.(2)由(1)得f(x)(x)，故有g(x)(x)(x)，解法一：g(x)(1)当0x(a1)时，g(x)0，g(x)在区间(0,2上为减函数，故有2，得a3.即a的取值范围为3，)解法二：任意取x1，x2(