2020届内蒙古大杨树二中高三数学最后一次月考试卷（文）（通用）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至9页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分,考试用时120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果

2、事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、 选择题：（每题5分，共60分）1集合，则实数m的取值范围是（ ）ABCD2在的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3一动圆过点的方程为（ ）ABCD4正项等比数列的值为（ ）A100B10000C1000D105某铁路货运站对6列运煤列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列

3、车先后不同的发车顺序共有（ ）A162种B108种C216种D432种6已知函数的反函数的图象过定点（2，5），则函数的图象过定点（ ）A（3，5）B（2，6）C（1，5）D（2，4）7已知项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和的比为，则数列的项数为（ ）A39B43C45D418函数的取值范围是（ ）ABCD（1，4）9把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在四面体ABCD的外接球上，BD两点间的球面距离为（ ）ABCD10若实数仅在点（2，0）处取最小值，则实数a的范围是（ ）A（1，3）B（）C（0，3）D（0，1）11定义在R上的函数都有 的

4、值为（ ）A2B2C4D012已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，抛物线以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e，且的值为（ ）ABCD第II卷（非选择题共90分）二.填空题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡上。13已知的值是 。14在曲线的切线中，经过点（1，1）的切线方程是 。15某地区有儿童200名，青年人1800名，老年人1600名，现用分层抽样的方法从该地区抽出一个容量为n的样本进行体检，已知老年人中抽出的人数为80，则n= 。16四面体ABCD中，有如下命题：若ACBD，ABCD则ADBC；若E、F、G分别是BC、AB、C

5、D的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；20200518若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是ABD的外心；若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体。其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）。三.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知向量 （1）若的值域； （2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若的值。高考资源 资源网 18（本小题满分12分）中日乒乓球对抗赛双方各出五名运动员，双方按事先安排好的顺序出场，双方先由一号队员比赛再由二号队员比赛，依次类推，

6、只要某一方获胜三局则比赛结束。中方为了赢下比赛同时起到练兵的效果，所以一号、二号、五号队员是有经验的老队员，三号、四号是没有经验的年轻队员。已知中方一号、二号、五号队员获胜的概率为0.8，三号、四号队员获胜的概率为0.5. （1）求中方以3：1赢下比赛的概率； （2）求中方赢下比赛的概率。高考资源 资源网 19（本小题满分12分）已知等差数列的等比中项为5。 （1）求数列 （2）数列都有的取值范围。高考资源 资源网 20.(本小题满分12分)已知:如图在三棱柱中,为的中点,平面平面.(1) 连结,求证:平面;(2) 求二面角大小.21（本小题满分12分） 已知x1、的两个极值点。2020051

7、820200518 （1）若2，2上的最大值； （2）若，问是否存在正实数成立？ 若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。22（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（）求椭圆的标准方程；高考资源 资源网 （）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点. 求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 参考答案一、选择题：15 DACBC 610 BDCAC 1112 DA二、填空题：136或1 14 15180 16三、解答题：17（本小题满分10分） 解： 4分 （2） 10分18（本小题满分12分） 解

8、：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A 则 答：中国队以3：1赢得日本队的概率为 4分 （2）设中方赢下比赛为事件B 则 答：中方赢下比赛的 12分19（本小题满分12分） 解：（I）由题意 。 6分高考资源 资源网 （2） 20(1)证明:为中点,又平面平面, 平面, 平面(4分)(2)先求二面角大小,取的中点连结和可得 平面, 过作垂足为点,连结,则为二面角 的平面角.(6分) 由可得,在中,有, 解得,则求的二面角为.(12分)(又可取中点,连结,作出二面角为)21（本小题满分12分）解：（1）x2（-2，-1）1（-1，1）1（1，2）2+00+增减增 6分 （2）存在， 22（本小题满分12分）解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为（2）设、，高考资