2020届高三数学一轮复习 二项分布及其应用巩固与练习（通用）

1、巩固1(2020年高考上海卷)若事件E与F相互独立，且P(E)P(F)，则P(EF)的值等于()A0 B.C. D.解析：选B.EF表示E与F同时发生，P(EF)P(E)P(F).故选B.2某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B.C. D.解析：选C.由题意，3粒种子恰有2粒发芽，相当于3次独立试验有2次发生，故P(X2)C32()2(1).3(2020年厦门市高中调研)如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()A. B.C. D.解析：选A.理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，

2、“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则灯亮应为事件AC，且A，C，间彼此独立，且P(A)P()P(C).所以P(AC)P(A)P()P(C).4(原创题)设XB(2，p)，YB(4，p)，已知P(X1)，则P(Y1)_.解析：由1C20p0(1p)2得p，由1C40()0()4.答案：5两位工人加工同一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为“从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”，B事件为“从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P(A|B)_.解析：由题意知P(B)，P(AB)，故P(A|B).答案：6甲、乙两名

3、跳高运动员在一次2米跳高中成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率解：记“甲第i次试跳成功”为事件Ai，“乙第i次试跳成功”为事件Bi，依题意得P(Ai)0.7，P(Bi)0.6，且Ai、Bi(i1,2,3)相互独立(1)“甲第三次试跳才成功”为事件12A3，且三次试跳相互独立，P(12A3)P()P()P(A3)0.30.30.70.063.甲第三次试跳才成功的概率为0.063.(2)记“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C.法一：CA1B1A1B1，且A1、B1

4、、A1B1彼此互斥，P(C)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A1)P()P()P(B1)P(A1)P(B1)0.70.40.30.60.70.60.88.法二：P(C)1P()P()10.30.40.88.甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88.练习1关于事件的独立性，下列说法错误的是()A若事件A，B满足P(B|A)P(B)，则事件A，B独立B若事件A，B独立，则事件B，A也独立，即A与B独立是相互的C若事件A与B相互独立，则事件A与也相互独立D若事件A与B相互独立，事件B与C相互独立，事件C与A相互独立，则事件A，B，C相互独立答案：D2如图所示，在两个圆盘中，指针落

5、在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A. B.C. D.解析：选A.由独立事件发生的概率得3市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析：选A.记A为事件“甲厂产品”，B为事件“合格产品”，则P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.4在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率

6、p的取值范围是()A0.4,1) B(0,0.6C(0,0.4 D0.6,1)解析：选A.C41p(1p)3C42p2(1p)2，4(1p)6p，p0.4，又0p1，0.4p1.5.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()解析：选B.由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为()3.6口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列anan，如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为()7明天上午李明要参加

7、奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_解析：记事件A为“甲闹钟准时响”，事件B为“乙闹钟准时响”P1P()1(10.8)(10.9)0.98.答案：0.988某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答)答案：9有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是_解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任

8、取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)据题意可知P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：10某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面的统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；(2)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求：4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率解：(1)周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为0.2、0.5和0.3.(2)P110.740.7599；P2C430.50.330

9、.340.0621.故4 周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率为0.7599；该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率为0.0621.11某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：(1)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？(2)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？解：(1)门票收入为120万元的概率为：P1()4()4.(2)门票收入为180万元的概率为：门票收入不低于180万元的概率是：PP2P3.12甲、乙两人玩投篮游戏，他们每次投进的概率都是，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n.(1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率；(2)现在规定：若mn，则甲获胜；若nm，则乙获胜你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说