高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第1章1_1_1第2课时课时练习及详解

1、高中数学变成一小时必修练习1 .对集合 1，5，9，13，17 用记述法表示，其中正确的是()A.x|x是小于18的正奇数)B.x|x=4k 1，k-z，且k5C.x|x=4t-3，t-n，t5D.x|x=4s-3，sN*，且s5解析：在D.A中选择小于18的正奇数时，除了指定集合中的元素之外，有3、7、11、15的b的k取负数，在增加了一些元素的c中，t=0时，元素-3增加，只有d是正确的2 .如果设集合P=x|x=2k、k-z 、M=x|x=2k 1、k-z 、S=x|x=4k 1、k-z 、a-p、b-m、c=a b，则有()A.cP B.cMC.cS D .以上是错误的分析：选择B.a

2、P，bM，c=a b假设a=2k1，k1Z，b=2k2 1，k2Zc=2k1 2k2 1=2(k1 k2) 1另外k1 k2Z，8756； c-m3 .定义集合运算：若设A*B=z|z=xy，x-a，yB、a= 1，2 、b= 0，2 ，则集合A*B的所有要素之和为()A.0 B.2C.3 D.6分析：选项D.z=xy，x-a，y-bz的值是10=0、12=2、20=0、22=4a * b= 0，2，4 ；集合A*B的所有元素之和为： 0 2 4=6。4 .已知的集合a= 1，2，3 、b= 1，2 、C=(x，y)|xA，yB是集合c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析： AAA= (x，y)|xA，yB，满足条件的点如下(1，1 )、(1，2 )、(2，1 )、(2，2 )、(3，1 )、(3，2 )回答： (1，1 )、(1，2 )、(2，1 )、(2，2 )、(3，1 )、(3，2 ) 1 .集合(x，y)|y=2x-1显示()a .方程式y=2x-1b .点(x，y )c .平面直角坐标系中所有点组成的集合d .函数y=2x-1图像上的所有点组成的集合回答： d2 .设集合M=xR|x3、a=2时()阿姆b.a-mc. a AR

4、. a|a=2 AK解析： B.(2)2-(3)2=24-270所以23 .所以a-m3 .方程式的解集是()a.(-5，4 ) b.(5，-4)c. (-5，4 ) d. (5，-4)解析： d .由，得，这个方程式有解(5，-4)，解集是(5，-4)4 .下一个命题是正确的()(1)小的实数可以构成集合(2)集合y|y=x2-1和集合(x，y)|y=x2-1是相同的集合(3)1，|-|，0.5由这些数构成的集合有5个要素(4)集合(x，y)|xy0，x，yR是指第二象限和第四象限内的点集.A.0个B.1个C.2个D.3个分析： A.(1)错误的原因是元素不确定(2)前者是几组，后者是点集，

5、种类不同(3)=，|-|=0.5，有重复的要素，必须有三个要素(4)本集合中还包含坐标轴5 .在以下集合中，与其他三个集合不同的是()a.b.y|y2=0C.x|x=0 D.x=0解析：选择D.A是枚举法，c是描述法，因为b要注意的集合的代表元素是y，所以与a、c相同，d表示该集合中包含一个元素，即“x=0”。如果设p= 1，2，3，4 、q= 4，5，6，7，8 ，并定义为P*Q=(a，b)|aP，b-q，ab，则P*Q中的元素的个数为()A.4 B.5C.19 D.20解析： c .容易获得的P*Q中的元素数量为45-1=19 .因此选择c项7 .由实数x，-x，-构成的集合中的要素最多为

6、_个分析：=|x|，而且-=-x，所以集合内的元素最多有两个回答： 28 .已知集合A=，试用列举法是集合a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u解析：要设为z，x-3必须是4的约数。 4的约数是-4，-2，- 1，1，2，4个，因为注意到x=-1，1，2，4，5，7，元素x是自然数，所以a= 1，2，4，5，7 回答： 1，2，4，5，7 9 .集合x|x2-2x m=0中包含两个要素的情况下，实数m满足的条件是解析：该集合是关于x一维二次方程式的解集合，因为=4-4m0，所以是m1回答： B110 .用适当的方法表示以下集合：能被(1)3整除的所有整数(2)图中阴影部分点(包含边界)的坐

7、标集合(不包含虚线)(3)方程式x=|x|，由满足x-z的所有x的值构成的集合b。解： (1)x|x=3n，nZ；(2)(x，y)|-1x2，-y1，且xy0；(3)B=x|x=|x|，xZ。11 .如果已知集合A=xR|ax2 2x 1=0，其中，如果ar.1是集合a的一个要素，则用列举法表示集合a .解： A 1是集合a中的一个要素1是关于x的方程式ax2 2x 1=0的一个根a12 21 1=0，即a=-3方程式是-3x2 2x 1=0如果解这个方程式，x1=1，x2=-，集合A=12 .已知集合A=x|ax2-3x 2=0，如果a中的元素最多为一个，则求出实数a的能取的范围.解：a=0时，原方