高中数学必修2全册同步检测：3-2-2

1、3-2-1同步检测一、选择题1.通过两个点(x1，y1)和(x2，y2)的直线方程是()A.=B.=C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=02.Y轴上直线=1的截距是()A.|b| B.-b2C.b23.如果直线=1穿过第一、第二和第三象限，则()a0，b0 B.a0，b0C.a0，b0 D.a0，b04.(2011-2012蚌埠高中测试)如果已知M(3)，A(1，2)和B(3，1)，则通过点M和线段AB中点的直线方程为()A.4x+2y=5 B.4x-2y=5C.x+2y=5 D.x-2y=55.以下陈述是正

2、确的()A.=k是穿过点(x1，y1)且斜率为k的直线B.X轴和Y轴上的截距分别为A和B，直线方程为=1C.直线y=kx b和y轴的交点到原点的距离是bD.与坐标轴不平行或不重合的直线方程可以写成两点或斜截面6.已知ABC有三个顶点A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M是AB中点，N是AC中点，则中线MN的直线方程为()A.2x+y-8=0，B.2x-y+8=02x+y-12=0 D.2x-y-12=07.穿过X轴上两点(-1，1)和(3，9)的直线的截距是()A.-乙C.D.28.如果直线L穿过点(-1，-1)和(2，5)，并且点(1 003，m)在L上，则m的值为()A.2 008

3、B.2 007C.2 006 D.2 0059.穿过P(4，-3)并在坐标轴上具有相等截距的直线有()第一条，第二条c . 3d . 4条10.如果两点A(3，0)，B(0，4)和移动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy()A.没有最小值和最大值B.没有最小值，但有最大值C.有最小值，但没有最大值D.有最小值和最大值第二，填空11.穿过点(0，1)和(-2，4)的直线的两点方程是_ _ _ _ _ _ _。12.穿过点(0，3)且两个坐标轴上截距之和等于5的直线方程是_ _ _ _ _ _。13.直线l穿过点p (-1，2)，并分别在点a和b与x和y轴相交。如果p是线段AB的中点，直线l的方

4、程式是_ _ _ _ _ _ _。14.如果两点A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐标分别满足3x1-5y1 6=0和3x2-5y2 6=0，则通过这两点的直线方程为_ _ _ _ _ _。三。回答问题15.找到一个通过点P(6，-2)的直线方程，x轴上的截距比y轴上的截距大1。16.假设三角形的顶点是A(8，5)，B (4，2)和C (-6，3)，求三条通过每条边中点的直线的方程。17. ABC的三个顶点是A(0，4)，b (-2，6)和c (-8，0)。(1)分别求解边交流和交流所在直线的方程；(2)求交流侧中心线BD所在直线的方程；(3)求交流侧垂线所在直线的方程；(4)求交流侧高度所

5、在直线的方程；(5)找出通过AB和AC中点的直线方程。18.分别找出满足下列条件的直线l方程：(1)斜率为，两坐标轴围成的三角形面积为6；(2)通过两点A(1，0)，b (m，1)；(3)通过点(4，-3)，两个坐标轴上截距的绝对值相等。分析要得到直线方程，关键是根据已知条件选择最合适的形式。详细解释答案1答案 C2答案 C3答案 C4答案 B5答案 D6答案 A解析点M的坐标是(2，4)，点N的坐标是(3，2)。根据两点方程，=，即2x y-8=0。7答案 A分辨率直线方程是=，当截距公式为1时，X轴上的截距为-。8答案 B分辨率从两点公式=，当x=1003时，m=2007。9答案 B解析解

6、1:让线性方程为y 3=k (x-4) (k 0)。设x=y=0，y=-4k-3，x=0。从问题的意思来看，解是k=-或k=-1。因此，有两条直线， B .解决方案2:当一条直线通过原点时，它显然满足条件。当直线不通过原点时，如果直线在坐标轴上的截距是(a，0)，(0，a)，并且a0，则直线方程因此，xy=4x(1-)=-(x-)2 3，显然当x=，xy取最大值3；当x=0或3时，xy取最小值0。11答案=(or=)12答案 3x 2y-6=0分辨率如果线性方程=1，那么当求解a=2和b=3时，线性方程为=1。也就是3x 2y-6=0。13答案 2x-y 4=0【解析】设A(x，0)，B(0，

7、y)。以p (-1，2)为AB的中点， 从截距公式获得l的公式是=1，即2x-y 4=0。14答案 3x-5y 6=0分析两点决定一条直线，点A和点B都满足公式3x-5Y 6=0。解析让线性方程的截距公式为=1。那么=1，解是a=2或a=1。线性方程是=1或=1，也就是说，2x 3y-6=0或x 2y-2=0。分析设AB、BC和CA的中点分别为D、E和f，并根据中点坐标公式得到D(6)、(e (-1)和f(E(-1，4)。由两点公式得到的微分方程的直线方程为。2x-14y 9=0，这是直线微分方程。Get=从两点公式，在完成7x-4y 9=0后，这是直线EF的方程式。-=来自两点公式完成后X

8、2y-9=0这是直线测向的方程式。17分析 (1)从A(0，4)和c (-8，0)，直线交流的截距方程是=1，即x-2y 8=0。根据A(0，4)和b (-2，6)，直线AB的两点方程为=，即x y-4=0。(2)设交流边的中点为D(x，y)，x=-4，y=2可由中点坐标公式得到，所以直线BD的两点方程为，即2x-y=0。(3)由于直线交流的斜率是KAC=，垂直于交流侧的斜率是k=-2，交流的中点d (-4，2)，因此，交流侧垂线的方程为y-2=-2 (x 4)，那就是2x y 6=0。(4)交流侧高压线的斜率为-2，并通过点B (-2，6)，因此其倾斜方程为y-6=-2 (x 2)，即2x y-2=0。(5)AB的中点m (-1，5)，AC的中点d (-4，2)，线性DM的方程是=,X-y 6=0。18分析(1)让直线方程l为y=x.让y=0，得到x=-b，|b(-b)|=6,b=3.直线l的方程式是y=x3(2)当m1时，直线L的方程为=，即y=(x-1)当m=1时，直线l的方程式是x=1。(3)设L在X轴和Y轴上的截距分别为A和B。当a0和b0时，L的方程为=1；*一条直线穿过-=1的P(4，-3)