天津文科历年高考立体几何题目

1、2003年天津高考文科数学立体几何试题10.棱长为的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A. B. C. D.12.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A. B. C. D.17.（本小题满分12分）已知正四棱柱，点为中点，点为中点.证明：为与的公垂线；求点到面的距离.2004年天津高考文科数学立体几何试题11.如图，在长方体中，.分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，.若，则截面的面积为A. B. C. D.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点.证明平面；求与底面所成的角的正切值.2

2、005年天津高考文科数学立体几何试题5.设，为平面，为直线，则的一个充分条件是A.， B.，C.， D.，13.如图，且，则异面直线与所成角的正切值等于_19.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与底面所成的二面角为，分别是棱的中点.求与底面所成的角；证明：平面；求经过四点的球的体积.2006年天津高考文科数学立体几何试题7.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；，其中正确的命题有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到直线的距离为_.19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形

3、，棱证明:平面；设，证明平面2007年天津高考文科数学立体几何试题6.设，为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是A.若，与所成的角相等，则B.若，则C.若，则D.若，则13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，则此球的表面积为_19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点求和平面所成的角的大小；证明平面；求二面角的大小2008年天津高考文科数学立体几何试题5.设，是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是A.， B.，C.， D.，13.若一个球的体积为，则它的表面积为_19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知，证明

4、:平面；求异面直线与所成的角的大小；求二面角的大小ABCDP2009年天津高考文科数学立体几何试题12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_.19.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，且平分，为的中点，,.证明：；证明：；求直线与平面所成的角的正切值.2010年天津高考文科数学立体几何试题12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，.求异面直线与所成角的余弦值；证明平面；求二面角的正切值.2011年天津高考文科数学立体几何试题10.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点证明：/平面；证明：平面；求直线与平面所成角的正切值2012年天津高考文科数学立体几何试题10.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，求异面直线与所成角的正切值；证明：平面平面；求直线与平面所成角的正弦值2013年天津高考文科数学立体几何试题10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为，则正方体的棱长为_.17.(本小题满分13分) 如图，三棱