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文档简介

1、2.5 2.5.1,等比数列的前 n 项和 等比数列的前 n 项和,1掌握等比数列 an前 n 项和公式 2通过等比数列的前 n 项和公式的推导过程，体会错位相 减法以及分类讨论的思想方法,等比数列an的前 n 项和 等比数列前n项和公式为_ (q1)，当q1时，,_.,练习1：设an是公比为正数的等比数列，若 a11，a5,16，则数列an前 7 项的和为(,),C,A63,B64,C127,D128,Snna1,练习2：在等比数列an中，a12，前 3 项和 S326，则,公比 q(,),C,A3 C3 或4,B4 D3 或 4,1等比数列前 n 项和公式 Sn ,a1(1qn) 1q,的

2、使用条件是什,么？ 答案：公比 q1，当 q1 时 Snna1，使用等比数列前 n 项和公式应注意公式成立的前提条件 2等比数列an的前 n 项和的两个公式涉及几个量？至少 知道几个量才能求解其他的几个量？ 答案：涉及五个量已知 a1，an，q，n，Sn中任意三个， 可求其余两个，称为“知三求二”,题型1,利用方程思想求a1，n，q，an，Sn中有关的量,例1：已知在等比数列an中，公比 q1. (2)若 a32，S45S2，求an的通项公式 思维突破：求等比数列前n 项和或已知前n 项和求数列的 通项的思路都是根据已知条件建立方程组求出a1 与q.,1. a1，n，q，an，Sn中知道三个可

3、求另外两个， 需建立方程组求解，此法为“基本量法”,2运用等比数列的前n 项和公式要注意公比q1 和q1 两种情形，在解有关的方程组时，通常用约分或两式相除的方 法进行消元,【变式与拓展】,题型2,等比数列前n 项和公式的应用,例2：等比数列an的各项均为正数，其前 n 项中，数值最 大的一项是 54，若该数列的前 n 项之和为 Sn，且Sn80，S2n 6 560，求： (1)前 100 项之和 S100. (2)通项公式 an.,1.转化为基本量 2当解的方程次数较高时，两式相除可降次,【变式与拓展】 2在等比数列an中，a1a336，a2a460，Sn400，求 n 的取值范围,题型3,等差数列和等比数列的综合应用,例3：在等差数列an中，a29，a521. (1)求数列an的通项公式； (2)令 bn2an，求数列bn的前 n 项和 Sn. 思维突破：首先求出a1和d，再计算an，由bn2an可判断 数列bn的类型,在解决等差、等比数列的综合题时，重点在于 读懂题意，而正确利用等差、等比数列的定义、通项公式及前 n 项和公式是解决问题的关键,【变式与拓展】,例4：已知在等比数列an中，a12，S36，求a3和q.,1用等比数列前 n 项和公

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