高中物理公式推导(匀速圆周运动向向心力)_第1页
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文档简介

1、高中物理公式推导二圆周运动向心加速度的推导1、 作图分析： 如图所示，在、时刻的速度位置为：VVtV0 V0R 2、推导过程： 第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角（弧度制）；V0、Vt和可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个扇形，设V0和Vt夹角为则有： 第二，根据加速度的定义： 则有： 第三，根据圆周运动的相关关系知： 是故，圆周运动的向心加速度为： 第四，圆周运动的向心力的大小为： 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，

2、我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：（1） 向心加速度为： （2） 切向加速度为： （注意：这里的是指切向速度方向速度的变化量，并不是指图上的。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了

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