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1、第3章 三角恒等变换,3.1 两角和与差的三角函数,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,3.1.2 两 角 和 与 差 的 正 弦,提示：正弦、余弦的互化 问题2：你能把sin()，sin()表示为余弦的形式吗？,两角和与差的正弦公式,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,，R,，R,(1)与两角和与差的余弦公式一样，公式中的角、是任意角，其特点也是用单角的三角函数表示复角的三角函数，其中sin()、sin()是一个整体 (2)公式的特点：公式右端的两部分为异名三角函数积，连接符号与左边角的连接符号相同，可记为“和角正弦异名积之和，差

2、角正弦异名积之差”,一点通 解此类问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示出来 (1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式 (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角” (3)角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式,(2)证明：2()，()， sin(2)sin() sin()cos cos()sin ， 而5sin 5sin() 5sin()cos 5cos()sin . 由已知得sin()cos cos()sin 5sin()cos 5cos()sin . 2sin()cos 3cos()sin ， 等式两边都除以cos()cos ， 得2tan()3tan .,一点通 (1)化简三角函数式是为了更清楚地显示式中所含量之间的关系，以便于应用对于三角函数式的化简，要求： 能求出值的应求出值； 使三角函数的种数最少； 使项数尽量少； 尽量使分母不含有三角函数； 尽量使被开方数不含有三角函数 (2)证明三

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