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1、2.1 整式(2) 多项式,(1)一个数比 x 的2倍小3，则这个数是 ； (2)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；,思考,(3) 如图，三角尺的面积为 。,(4) 下图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米。,观察列出的式子有什么特点：2x -3， 3x + 5y + 2z， x2 + 2x + 18。,几个单项式的和叫做多项式。,每个单项式叫多项式的项。,不含字母的项，叫常数项。,概括,一个多项式含有几项就叫几项式。,多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。,多项式的次数与单项式的次数有什

2、么区别？,从定义来区分：,单项式的次数所有字母的指数的和。,多项式的次数多项式里次数最高项的次数。,练习1： 说出下列式子是几次几项式, 三次项为什么?二次项为什么?一次项为什么?最高次项的系数是什么? 5x3x2y + 2xy2 +3x+18 。,注意！ 1、多项式的次数为最高次项的次数; 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。,判断 多项式a3 - a2b + ab2 -b3 的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；( ) (2) 多项式 3n4 - 2n2 +1的次数为4，常数项为1。( ),例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数: 温度由t下降5后 是 ；,(3) 图中圆环的面

3、积为 ；,(4) 图中钢管的体积为 。,注意：如果代数式的最终运算是加减运算时（如多项式），通常要将代数式括起来再带单位或将单位括起来。,单项式与多项式统称整式。,练习、判断下列各式是否是整式?,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列，如 -4x 2 +5x +5 也可以写成 5+5x -4x 2。,升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列。 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列。,练习1、把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列。 (1) 5a2 +4-2a (2) x2-x 4 +2-5x,2、把下列多项式分别按x与y的指数降幂排列,例3 一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？,如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？,1、多项式的定义，多项式的项，多项式的次数及常数项。,2、整式。,课堂小结,1、多项式 3x2n + 6xm -1 是关于 x 的二次三项式(m、n是正整数)，求 m、n 的值。,已知多项式 是六

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