浙江省瞿溪华侨中学2013年秋九年级数学上册 4.4 相似三角形的性质及其应用课件（1） 浙教版_第1页
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文档简介

1、4.4 相似三角形的性质及其应用(1),某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,30m,算一算： ABC与ABC的相似比是多少？ ABC与ABC的周长比是多少? 面积比是多少？,44正方形网格,看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？,（相似）,2,A,B,C,A,B,C,已知： ABC A B C,相似比为k,sABC,sABC,=k2, ABC的周长, ABC的周长,=

2、,k,求证:,A,B,C,B,A,C,D,D,证明：,ABCABC B= B, ABD=ABD=90O ABDABD,已知：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。 求证：,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方， 而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。,2,4,100,100,10000,2,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m，面积为100m2, 求ADE的周长和面积,30m,练习,3.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60

3、cm,延长两腰BD,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.,例题,如图：是某市部分街道图，比例尺为1：10 000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。,A,B,C,A,B,C,D,E,F,3,5,P114 做一做,（2）ADE与ABCD的周长之比,（3）ADE与ABCD的面积之比,1、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S ADE：S ABC的比为_,练习,2、如图， ABC中，DEFGBC，AD=DF=FB，则 ADE:四边形DFGE:四边形FBCG=_,A,B,C,D,E,S ADE：S四边形DBCE的比为_,1/9,1/8,A,B,C,D,E,A,D,E,2.若设sABC=S, SADE=S1, SEFC=S2. 请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你 能加以验证吗？,B,C,48m2,36m2,证明：DE/BC,EF/AB,16,36,练习,1。证明：相似三角形的对应高的比，,对应中线的比与对应角平分线的比,等于相似比。,4、ABC中，AE是角平分线，D是A

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