变化的电磁场习题课.ppt

1、a,1,17章小结、习题课,一、基本概念,1. 感应电动势,动生电动势（洛伦兹力),感生电动势（感应电场）,2.感应电场、3.自感 、4. 互感、5.位移电流、6.电磁场、7.电磁波、8.电磁场的能量、9.能流密度,二、基本规律,1.法拉第电磁感应定律,2. 楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）,3.Maxwell方程组,a,2,动生电动势的计算,感生电动势的计算,方向：正方向确定；vB确定；楞次定律确定。,方向：正方向确定；感应电场；楞次定律确定。,三、计算类型,1. 感应电动势的计算,三个描述介质性质的方程,a,3,自感电动势的计算,互感电动势的计算,2. 互感和自感的计算,3. 磁

2、场能量的计算,4. 位移电流和B的计算,a,4,四、特殊的结论,无限长螺线管的自感,同轴电缆的自感,1.如图，两条平行导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长导线平行，到两长导线的距离分别为r1,r2,已知两导线中电流都为II0sint,I0,为常数，导线框长为a宽为b，求导线框中电动势。,a,5,解：对这类题目主要类型有I不变，线圈以v运动；I变化，线圈不动；I变化，线圈运动，都应先求出B分布，然后求出mm (t),最后求出d m /dt.,选顺时针方向为的正方向，取面元dS=adx,当cost0时，R,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为 ,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向

3、,解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向,方向从左向右,a,11,5. 载有电流 I 的长直导线附近,放一导体半圆环 M e N与长直导线共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半 径为 b ,环心 O 与导线相距为 a 。设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压 。,解： 根据动生电动势,为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM。,闭合回路总电动势,方向与x轴相反,方向由N指向 M,a,12,6. 无限长直导线,通以恒定电流I有一与之共面的直角三角形线圈ABC已知AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a若线圈以垂直于导线方

4、向的速度v 向右平移,当B点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向.,解：建立坐标系，则斜边的方程为,r 是t 时刻B点与长直导线的距离,当r =d时，,方向：ACBA(即顺时针),a,13,7. 17-13 一三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。,b,A,B,C,a,解：取面元,a,14,8. 17-14 两导线的半径a，中心距离为d，载有大小相等方向相反的电流，试证明长为l的一段的自感为,a,15,课堂练习题 载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示，求下列情况下ABCD中的感应电动势： （1）长直导线中的电流I=I0不变, ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时（t时刻）。 （2）长直导线中的电流I=I0sint, ABCD不动。 （3）长直导线中的电流I=I0sint，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。,I,A,B,C,D,a,16,（1）,（2）,（3）,a,17,思考与讨论 1. 试从各个方面对动生电动势和感生电动势进行比较。 2. 判