八年级下第17章《勾股定理》学案

1、课题： 17.1紧急定理(1)课型：新课作成：审查：时间： 2014.3【学习目标】:1.理解勾结定理的发现过程，掌握勾结定理的内容，用面积法证明勾结定理。2 .培养在实际生活中发现问题总结规则的意识和能力。【学习要点】:恰好定理的内容和证明。【学习难点】:恰好定理的证明。【学习过程】一、上课前的预习直角ABC的主要性质是C=90 (用几何语言表示)(1)两锐角的关系：(2)d是斜边中点，斜边的中心线如果B=30，则b的对边和斜边：2、(1)、同学们画直角边为3cm和4cm的直角ABC，用尺度测量AB的长度。(2)画另一条直角边为5和12的直角ABC，用尺度测量AB的长度问题：是否发现了和的关

2、系，即二、自主学习思考：(1)看图1-1。 a的面积是_ _ _ _ _ _ _个单位面积b的面积是_ _ _ _ _ _ _个单位面积c的面积是_ _ _ _ _ _ _个单位面积。(图中的各单元表示单位面积)(2)可以看出图1-1的三个正方形a、b、c的面积之间有什么关系吗？ 图1-2的东西是？(3)能找到图1-1的三个正方形a、b、c包围的直角三角形的三边的关系吗？(4)教科书能找到图1-3的三个正方形a、b、c包围的直角三角形的三边的关系吗？(5)直角三角形的两直角边分别是1.6单位的长度和2.4单位的长度的话，以上预测的数量关系成立吗？ 说明你的理由。这样我们能得出什么样的结论呢？

3、能预料到的是命题1 :直角三角形的两直角边分别设为a、b、斜边设为c时中国语，中国语，中国语三、合作探索毕达哥拉斯定理证明：方法1如图所示，把学生切成4个等身大的直角三角形，做成图形，利用面积证明。正方形=正方形，正方形。方法2在LLLLLLMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM寻求证据： a2 b2=c2。分析：左右两侧正方形边长相等时，两个正方形面积相等。左边的s=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _右边的s=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _左右面积相等做得很容易。毕达哥拉斯定理的内容如下。四、反馈展示教科书第二十四页的练习五、教室总结1、什么匹配定理怎么表达

4、？2、毕达哥拉斯定理只适用于什么三角形？六、班级小测试第四题图S1S2S3在1.rtABC中，如果c=90、c=61、b=60，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、下面的说法正确的是()如果、是ABC的三边的话如果、是RtABC的三边的话如果、

5、是RtABC的三边的话如果、是RtABC的三边的话3、一个直角三角形中，两个直角边的长度分别为3和4，以下说法正确()a .斜边的长度是25 B .三角形的周长是25 C .斜边的长度是5 D .三角形的面积是204、如图所示，三个正方形中两个面积S1=25、S2=144，另一个面积S3是_。5、一个直角三角形的两边的长度分别为3cm和4cm，第三边的长度为6、直角三角形的直角边的长度为6，斜边的长度比直角边的长度长2，斜边的长度是。课题： 17.1紧急定理(2)授课型：新课程制作：审查：教育时间： 2013.4【学习目标】:1.使用毕达哥拉斯定理进行简单的计算。2、建立匹配定理的实用化、数形

6、结合的思想、分类讨论思想。【学习要点】:恰好定理的简单计算。【学习难点】:恰当定理的活用。【学习过程】一、上课前的预习1、直角三角形的性质，如图所示，直角ABC的主要性质为C=90甲组联赛c.c乙级联赛(1)两锐角的关系：如果B=30，则b的对边和斜边：(3)与直角三角形斜边上的斜边相等。(4)三边之间的关系。(5)在5)rtABC中，如果已知B=90、a、b、c为ABC的三边，则c=。 (求已知的a、b、c )a=。 (求已知的b、c、a )b=。 (知道a、c，求b )(1)rtABC，873c=90，a=3，b=4，c=。乙级联赛c.c1米2米2米甲组联赛实际问题数学模型(2)rtabc

7、，873c=90，a=6，c=8时，b=。(3)rtabc，873c=90，b=12，c=13时，a=。二、自主学习例1 :一个门框的尺寸如图所示如果有长3米、宽0.8米的薄板，怎么通过门框？如果薄板长3米，宽1.5米的话？如果薄板长3米，宽2.2米的话？ (注意解题形式)分析：板宽2.2米大于1米，不能躺在门框内通过木板宽2.2米大于2米，不能纵向通过门框内。 对角线AC的长度最大，必须试一试能否倾斜通过。 把实际的问题变成数学问题。三、合作探索如图所示，3米的梯子AB倾斜地靠在垂直的墙壁AO上，AO的距离为2.5米。 如果梯子的顶端a沿墙下降0.5米，梯子的下端b是否也离开0.5米(计算结

8、果保持小数点后两位数)分析：求出梯子下端b是否也移动到0.5米外，实际上求出BD的长度，BD=OD-OBo.o乙级联赛德. dCC甲组联赛c.c甲组联赛o.o乙级联赛o.o德. d四、反馈展示乙级联赛甲组联赛c.c1、高1.5米、宽0.8米的长方形门框，在其相对的顶点之间需要用木棒加固，木棒的长度。第二题2、从电线杆附近5米的地方往地上拉长7米的电缆，就变成了地面从电缆a到电线杆的底部b的距离为。3、有边长50dm的正方形开口，想用圆复盖这个开口圆的直径至少是(结果保持根编号)五、教室总结我们谈谈这门课上得到的东西吧？六、班级小测试1、等腰三角形中相等的两边的长度为10cm，第三边的长度为16

9、 cm的话，第三边的高度为()a、12厘米b、10厘米c、8厘米d、6厘米2、设直角等腰三角形的斜边的长度为2，其直角边的长度，斜边的高度是。3、旗杆在离地面6m处折断，其顶部部族在离旗杆底部8m处，在旗杆折断之前变高。如下图所示，池的边上两点a、b、点c与BA并列成直角的AC方向上一点。 测定了CB=60m、AC=20m你能求出a、b两点之间的距离吗？甲组联赛e乙级联赛德. dc.c4、如图所示，当滑块在机械的槽内运动，873acb为直角，滑块AB的长度为100cm，前端a在AC上运动，滑块下端b距c点的距离为60cm，前端b向右移动20cm时，知道滑块前端a下降了多少七、放学后的反省：课题

10、： 17.1紧急定理(3)授课型：新授课制作：审查：授课时间： 2013.4【学习目标】:1.用匹里定理在轴上画一个表示无理数的点，并能够理解数形结合的思想。2 .用适合的定理解决简单的实际问题。【学习要点】:用匹配定理解决数学和实际问题【学习难点】:匹配定理的综合应用。甲组联赛乙级联赛c.c德. d【学习过程】一、上课前的预习(1)rtABC，873c=90，a=3，b=4，c=。(2)rtabc，873c=90，a=5，c=13，b=。2、如图所示，正方形ABCD边的长度为1，则该对角线AC=。二、自主学习/用圆规和尺子在轴上表示，补充完整的制图方法。步骤如下。 1 .在轴上找到点a，OA

11、=；2 .直线l垂直于OA，在l上取点b，AB=；3 .设原点o为圆心、OB为半径，弧和轴与点c相交，则是点c表示的点。三、合作探索例3 (教材方法3 )分析：利用比例图和钩子定理，画出轴上的无理数点，并得到轴上点和实数一一对应的理论。 如图所示，已知OA=OB(1)说出轴上点a所示的数(2)在轴上建立对应的点四、反馈展示1、能找到轴上表示的点吗？ 请用制图说明一下。2、直角三角形的两边的长度分别为5和12，已知求出第三边。五、教室总结在轴上查找无理数：无理数。六、班级小测试已知直角三角形的两边的长度分别为3cm和5cm，第三边的长度为。2、已知等边三角形的边长为2cm，其高度为，面积为。3、

12、等腰三角形的腰的长度为10，底边的长度为16，已知要求出这个等腰三角形的面积。4 .在轴上显示的点。5、在RtABC中873c=90，CDAB为d、873a=60、CD=，求线段AB的长度。七、放学后的反省：课题： 17.2紧急定理逆定理(1)课型：新课作成：审查：课时： 2013.4【学习目标】: 1、知道匹配定理的逆定理的证明方法和过程2 .理解互逆命题、互逆定理、系数的概念和互逆命题之间的关系3、利用匹里定理的逆定理，可以判定一个三角形是直角三角形【学习要点】:毕利定理的逆定理及其应用。【学习难点】:匹配定理的逆定理的证明。【学习过程】一、上课前的预习甲组联赛乙级联赛c.c1、紧密定理：

13、直角三角形的两个平方2 .填补问题(1)在1)rtABC、873 c=90、8、15中。(2)在2)rtABC、873b=90、3、4中。 (图)3、直角三角形的性质(1)某个角是(2)两个锐角(3)两直角边的平方和等于斜边的平方(4)在包含30角的直角三角形中，30角相对的边是边的一半.二、自主学习1、如何判定三角形是直角三角形？2、以下三组的数量分别是三角形三边的长度a.b.c五、十二、十三、七、二十四、二十五、八、十五、十七(1)这三个组的数量满足吗？(2)各个组数为三边长，做成三角形，用测量器测量，那是直角三角形吗？预想命题2 :三角形的三边很长，如果满足的话，这个三角形是三角形问题2 :命题1 :命题2 :命题1和命题2的和正相反，这两个命题称为命题，一个称为命题，另一个称为命题由此而得到毕达哥拉斯定理的逆定理：三、合作探索命题2 :三角形三边的长度，如果满足的话，这个三角形是直角三角形在ABC中AB=c、BC=a、CA=b，并且求证： C=90构想：构造法构建直