八年级数学《勾股定理》单元测试题

1、2012年唐家中学八年级数学勾股定理单元(考试时间：90分钟，满分100分)名称：班级：座位号：年级首先，选择题(每题2分，共20分)1，用以下五组作为三角形的边长：6，8，10；13，5，12 1，2，3；9、40、41；3，4，5。有()组可以形成直角三角形a2 b . 3 c . 4d . 52.假设ABC中 A= B= C，其三边之比是()a11B1C2C1D1413.假设直角三角形的锐角为60，斜边长度为1，那么直角三角形的周长为()A.B.3 C. 2 D4.如果梯子的底部距离建筑物5米，长度为13米的梯子可以到达的建筑物高度为()A.12米、13米、14米、15米5.放学后，萍萍

2、和晓晓从学校分手，分别往东南和西南方向回家。如果萍萍和晓晓以每分钟40米的速度走，萍萍花15分钟回家，晓晓花20分钟回家，萍萍家和晓晓家的距离是()海拔600米，海拔800米，海拔1000米。不确定6.如图1所示，需要将电缆拉离地面5米的距离，以固定电线杆，使电缆与地面形成60度角。为了满足设计要求和节省材料，电缆交流电最好从库存的四种备用电缆材料中选择：L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米()图3A.L1 B.L2 C.L3 D.L4ABC图2图17、(2006年山西吕梁课改)如图2所示，以直角ABC的三条边AB、BC、CA为直径向外做一个半圆。假设直线AB的左阴影部

3、分的面积是S1，右阴影部分的面积是S2，那么()A.S1=s2b。S1 s2d。无法确定8.在ABC中， c=90，周长为60，斜边与右侧之比为135，那么这个三角形的三条边分别是()5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 d26，24，109，如图3所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，然后AE=()公元前1年至公元2年10，直角三角形的直角边长为13，另外两条边是自然数，所以周长是()公元前182年，公元前183年，公元184年，公元185年第二，填空(每题3分，共30分)11.木匠应制作一个长80厘米、宽60厘米、对角线100厘米的长方形桌面(填写“合格”

4、或“不合格”)；12.如图所示，制作一个三边向外的正方形，其面积分别为是，而且；13、将10米长的梯子靠在墙上，如果梯子的顶端到梯子的底部如果距离为6米，梯子底部到墙底的距离为；14.如果三角形的三个内角之比是1: 2: 3，最小边的长度是8，最长边的长度是_ _ _ _ _ _ _。15.如果三角形的三条边都满足，这个三角形的最大角度是；16.众所周知，直角三角形的两边分别是6厘米和8厘米，所以直角三角形斜边的高度是；17.“同一个角(等角)的互补角相等”是反命题_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；18.如图所示，这是一个三阶段步骤。每个阶段的长度

5、、宽度和高度分别为20毫米、3毫米和2毫米。甲和乙是这一步的两端。在A点有一只蚂蚁，我想在b点吃东西美味的食物，蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短距离是；19.如图所示，已知长度为8m的竹竿在离地面3m处断裂，并且竹竿的顶部紧靠地面脸，在这一点上，从上到下有m；20.一艘船在早上8点出发，以每小时8海里的速度向东航行。一小时后，另一艘船以每小时12海里的速度向南航行。上午10点，两艘船在海边被分开了。第三，回答问题(共50分)21.(6分)如图所示，有一只鸟从一棵小树顶飞到一棵大树顶。它飞行的最短距离是多少？(先画一个示意图，然后求解)22.(8点)三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8和S3=

6、12.5。如果三个半圆拼接成图中所示的图形，那么ABC一定是一个直角三角形？给出理由。23.(8分)邱智中学有一个四边形的开放空间ABCD。如下图所示，学校计划在空地上种植草皮。测量后，=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m。如果每平方米草皮需要200元，学校应该投资多少钱来购买草皮？AB小溪东方北方牧羊男孩小木屋图724.(8分)如图7所示，一个牧童正在河流以南4公里的地方放马，而他位于他的小屋b以西8公里、以北7公里的地方。他想把他的马带到河边喝水，然后回家。他完成这项任务的最短距离是多少？25.(8分)印度数学家史嘉洛(1141 -1225)曾提出“莲花问题”:“萍萍

7、湖清澈见底，半英尺高的红莲在水面上诞生了；从泥里出来，它不会染，但突然被强风吹到一边。渔夫看着忙碌的人向前移动，离开原来的位置两英尺远；请解决这个问题，你怎么知道湖的深度？请用你所学的数学知识回答这个问题。26.(8点)如图所示，a市气象台测得的台风中心位于a市以西320公里处，以每小时40公里的速度向东方60的BF移动，距离台风中心200公里以内的区域受台风影响。(1)a市是否受到此次台风的影响？为什么？(2)如果A市受到此次台风的影响，将会受到多长时间的影响？27.(10分)仔细观察下面的图片，仔细分析各种类型，然后回答问题。()2 1=2，S1=；()2 1=3，S2=；()2 4=5，

8、S3=(1)请使用一个包含n的等式(n是正整数)来表示上述变化规则：(2)写出OA10的长度；图6(3)找到S12、S22、S32的值.S102。参考答案：一，一，二；2、乙；3，D；4、甲；5.指向：画一个图形，东南方向与西南方向成直角；6，b .指向：在RtACD中，交流=2ad，设AD=x，来自AD2 CD2=AC2，即X252=(2x) 2，x= 2.8868，所以2x=5.77367、甲；指向：如果斜边是13x，一条直边的长度是5x，另一条直边的长度是=12x，所以13x5x12x=60，x=2，即三角形分别是10，24和26；9、指向：AE=2；10，a第二，11，15，144，4

9、0；12；13、6、8、10；14，24；15，16；16，17；17:76；18，30。3.19.如果两个相邻节点之间的距离为m，则三角形的三条边的长度分别为3m、4m和5m，且有(3m) 2 (4m) 2=(5m) 2，因此边长为3m、4m和5m的三角形为直角三角形。20，15米。ABDPNaM21.如图所示，在点A上画一个关于MN的对称点A ,在点p连接A b和MN，那么AB就是最短的路线。在RtADB中，a b=17km公里是由毕达哥拉斯定理得到的。22、(1)如果一个直角三角形的两条边是a和b (a b)，那么根据问题的含义，ab=6，(a-b)2=(a-b)2-4ab=1，所以a-b=1，所以小正方