2019_2020学年九年级数学第二十六章反比例函数26.2实际问题和反比例函数教学课件（新版）新人教版.pptx

1、教学课件,数学 九年级下册 RJ,第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数,圆柱的烦恼-怎样减肥,有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米的圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？,A,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，

2、构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:,1.用含S的代数式表示P(Pa）.,2.当木板面积为0.2 时，压强是多少？,3.如果要求压强为6000 Pa,木板面积要多少？,压强=,市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系？,解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 Sd=,变形得 .,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例1,把S=5

3、00代入 ,得,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？,解:,如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20 m深.,解得 d=20,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时,碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15 m时,储存室的底面积应改为666.67 m2 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时,碰上

4、了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,圆柱体的体积公式永远也不会变,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度货物 总量卸货时间，得到v与t的函数关系式。,例2,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天

5、)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=308=240， 所以v与t的函数关系式为 .,码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间.,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么 平均每天要卸多少吨货物？,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.,码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物 必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?,解:（2）把t=5代入

6、，得 .,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆原理：,【例3】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 N和0.5 m. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,反比例函数,在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2,思考：,1.上述关系式可写成P,2.上述关

7、系式可写成R=_,例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220.已知电压为220 V,这个用电器的电路图如图.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220 V时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数.,解：从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220 W到440 W之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的最大值,（W）,（W）,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S（cm2）与漏斗的深d（cm2）有 怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100 cm2，则漏斗的深为 多少?,结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,某厂从2014年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系， 求出解析式。,按照这种规律，若2018年投入技改资金为5万元，预计生