新人教版数学八年级上册教案（全册整理版）

1、11.1.1三角形的边教学目标知识和技能1.理解三角形的含义，了解三角形的边、内角和顶点，用符号语言表达三角形；理解三角形三条边之间的不平等关系，将会判断三条线是否能形成一个三角形，并可以用它来解决相关问题。过程和方法在观察、操作、推理和归纳的过程中，培养学生的合理推理能力，逐步养成数学推理的习惯；情感、态度和价值观体验数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心【关键难点】三角形的相关概念和符号表明三角形三条边之间的不平等关系是关键；根据三角形三条边的不相等关系，很难判断三条线是否能组成一个三角形。教学过程首先，场景导入三角形是最常见的几何图形之一，投影1-6如古埃及金字塔、香港中国银行大

2、厦、交通标志等。到处都是三角形图像。abc那么什么是三角形呢？二、三角形及相关概念一个由三条不在一条直线上的线段组成的图形被称为三角形。注意：三个线段必须不在一条直线上，依次首尾相连。形成三角形的线段称为三角形的边，相邻边形成的角称为三角形的内角，相邻边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC被符号化为ABC。与三角形的顶点c相对的边AB可以用c表示，与顶点b相对的边AC可以用b表示，与顶点a相对的边BC可以用a表示.第三，三角三边的不平等关系提问：投影7任意画一个ABC。假设一个bug从B点开始，沿着三角形的边缘爬到C点。它能选择多少条路线？这些路线长度一样吗？为什么？有两条路线：(1)从BC

3、，(2)从BAC；不一样，ABAC BC；因为两点之间的线段最短。同样，acbc ab (2)抗体BCAC 从公式 我们能知道什么？三角形任意两条边的和大于第三条边。第四，三角形的分类众所周知，三角形可以按角度分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。我们把锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。按角度：分类三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形如何根据它们的边来分类呢？请根据“有多少条边是相等的”对三角形进行分类。三条边相等的三角形叫做等边三角形。两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底部顶角底角底角显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边缘

4、：分类三角形等边三角形底部和腰部不相等的等腰三角形等边三角形V.例子一个等腰三角形是由一串18 u组成的。(1)如果腰围是底边的两倍，每边的长度是多少？(2)你能形成边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：(1)等腰三角形的三条边的长度是多少？如果底边的长度是x，那么腰围是多少？(2)“边长为4”是什么意思？解决方法：(1)如果底边是x，腰围是2。x 2x 2x=18解决方案是x=3.6因此，三个边是3.6、7.2和7.2。(2)如果长度为4的边是底边，腰围是x，那么4 2x=18解决方案是x=7如果长度为4的边是腰，底边的长度是x，那么24 x=18解决方案是x=10因为4 4 10，两条边的

5、和小于第三条边，所以不可能形成腰围为4的等腰三角形。从上面的讨论可以看出，底边长为4”的等腰三角形可以被包围。11.1.2三角形的高度、中心线和角度的平分线教学目标知识和技能1、通过绘图过程，了解三角形的高、中线和角平分线；头发2、将画出三角形的高、中线和角平分线；3.理解三角形的三个高度所在的直线，三角形的三条中线和三条平分线相交于过程和方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，培养学生的合理推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度和价值观体验数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心。关键难点三角形的高中线和角平分线是关键点；三角形的角平分线和角平分线的区别在于画钝角三角形的高度很困

6、难。教学过程一、新课程介绍我们已经知道什么是三角形，并且已经知道了三角形的高度。除了高度，三角形的主要线段也有中线和角平分线，值得研究。第二，三角形的高度请在这幅画里画一个ABC的高度，并告诉我你是怎么画的。从ABC的顶点a到对面BC所在的直线画一条垂直线，垂直脚为d。得到的线段AD称为ABC边BC上的高度，用点d处的ADBC表示注意：高度不同于垂直线。高度是线段，垂直线是直线。请再次画出三角形AB和AC边上的高度，看看你找到了什么。三角形的三个高度相交于一点。如果ABC是直角三角形还是钝角三角形，上述结论仍然有效吗？现在让我们画一个钝角三角形的三条边的高度，如图所示。ABCODEF显然，上述

7、结论成立。请画一个直角三角形，然后画出它三边的高度。上述结论也是有效的。第三，三角形的中线如图所示，通过将ABC的顶点A与其相对侧BC的中点D连接而获得的线段AD被称为ABC的侧BC上的中线，其被表示为BD=DC或BD=DC=1/2bc或2BD=2DC=BC。请在图中ABC的另两边画中线，看看你找到了什么。三角形的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形还是钝角三角形，上面的结论仍然有效吗？请画画并回答。上述结论也是有效的。四、三角形的角平分线如图所示，绘制A的平分线AD，并在点D处与A的边BC相交。获得的线段AD称为ABC的平分线，表示为BAD=CAD或 CAD=1/2 BAC或2 思考：

8、三角形的角平分线和角平分线一样吗？三角形的平分线是线段，而三角形的平分线是光线，这是不同的。请画出图片中另外两个角的平分线，看看你找到了什么。三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形还是钝角三角形，上面的结论仍然有效吗？请画画并回答。上述结论也是有效的。想想看：三角形的三个高度、三条中线和三条平分线的交点之间有什么区别？三角形的三条中线和三条平分线的交点在三角形内部，而锐角三角形的三个高度的交点在三角形内部，直角三角形的三个高度在直角顶点相交，钝角三角形的三个高度在三角形外部。11.1.3三角形的稳定性教学目标知识和技能1.知道三角形有稳定性，而四边形没有稳定性；2.了解三角形稳

9、定性在生产和生活中的应用。过程和方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，培养学生的合理推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度和价值观体验数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心。关键难点三角形稳定性及其应用。教学过程首先，场景导入建造房屋时，在安装窗框之前，木匠经常在窗框上钉一根木棒。你为什么要这么做？第二，三角形的稳定性实验 1。将三根木条钉在一个三角形的木框架上，然后扭转它，它的形状会改变吗？(2)不会改变。2.将四根木条钉在一个四边形的木框架上，然后扭转它。它的形状会改变吗？会改变的。3.将另一根木条钉在四边形的木框架上，连接一对顶点，然后扭转它，它的形状会改变吗？不会改变。

10、你能从这个问题中得出什么结论三、三角形稳定和四边形不稳定的应用三角形有稳定性是好的，但是四边形没有稳定性并不一定是坏的。它们被广泛应用于生产和生活中。例如：钢框架桥、屋顶钢框架和起重机都使用三角形的稳定性，而活动货架使用四边形的不稳定性。你能举些例子吗？第四，课堂练习1、下列图形的稳定性是()正方形长方形直角三角形平行四边形2.稳定以下木质框架需要多少根木棒？11.2.1三角形内角教学目标知识和技能掌握三角形的内角和定理。过程和方法在观察、操作、推理和归纳的过程中，培养学生的合理推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度和价值观体验数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心关键难点三角形内

11、角和定理是重点；三角形内角的和定理很难证明。教学过程一、新课程介绍我们在小学就知道三角形内角之和等于1800。这一结论是通过实验得出的。这个命题是否正确需要证明。如何证明？2.三角形内角之和的证明回顾在我们小学做的实验，你如何操作它们？剪下三角形的两个角，在第三个角的顶点拼写出来，用量角器测量BCD度，我们可以得到A B ACB=1800。预测1图1想想看，不然你怎么拼写它？剪下A，按照图(2)把它们放在一起，得到A B ACB=1800。图2(2)根据图(3)剪下并放在一起，得到A B ACB=1800。如果上面移动的角度在图上移动了，你能想出一个方法证明三角形内角之和等于图1中的1800吗

12、？给定ABC，验证：A B C=1800。证据一如果交点c是厘米厘米，那么A=厘米，B=厘米，和ACB ACM DCM=1800abACB=1800 .也就是说，三角形内角之和等于1800。从图2和图3中你能想到什么样的证明方法？请告诉我认证过程。第三，例子例如，如图所示，C岛在A岛以北500度，B岛在A岛以北800度，C岛在B岛以北400度。ACB与C岛的夹角是多少？分析：我们怎样才能得到ACB度？根据三角形内角和定理，只需要CAB和CBA的度数。CAB等于多少度？如何找到CBA的度数？解决方案：CBA=BAD-CAD=800-500=300adbe badAbe=1800ABE=1800-

13、BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600acb=1800-abc-cab=1800-600-300=900答：从C岛的角度来看，AB岛ACB=1800等于900。第四，课堂练习教科书第13页，问题1和2。五项任务：第16页1、3、4；六.教学后记11.2.2三角形外角教学目标知识和技能理解三角形的外角；2.掌握三角形外角的性质，利用三角形外角的性质解决问题。过程和方法在观察、操作、推理和归纳的过程中，培养学生的合理推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度和价值观体验数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心关键难点三角形的外角和三角形外角的性质是

14、关键点；很难理解三角形的外角。教学过程一、新课程介绍投影1如图所示，ABC的三个内角是什么？他们之间有什么关系？是A，B，C，它们的和是1800。如果把边界条件推广到D，那么ACD是什么角度？这个角度和ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念ACD称为ABC的外角。也就是说，由三角形的一边和另一边的延长线形成的角度称为三角形的外角。想想吧。有多少个外角？总共有六个。注意：每个顶点有两个外角，它们是相对的顶点。当研究与三角形外角有关的问题时，通常在每个顶点取一个外角。第三，三角形外角的性质很容易知道三角形的外角ACD和内角ACD是相邻的互补角，那么这两个角之间的定量关系是什么？投影2如图

15、所示，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线。你能在这个数字上解释ACD和A和B之间的关系吗？ceab，A=1,B=2和ACD=1 2acd=ab你能用语言描述这个结论吗？三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。关于加数和和之间的关系，你还能知道什么？三角形的外角大于任何不相邻的内角。也就是说。四.例子投影3如图所示，1、2和3是三角形的三个外角。他们的总数是多少？分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB之间是什么关系？BAC、ABC和ACB之间是什么关系？解：1BAC=1800，2ABC=1800，3ACB=1800，1BAC2ABC3ACB=5400而生物活性炭生物活性炭ACB=18001 2 3=3600 .你能用语言描述这个例子的结论吗？三角形外角之和等于3600。第五，课堂练习课本第15页的练习；六.班级总结1.三角形的外角是多少？2.三角形外角的性质是什么？七、作业：教科书第12页，第5