新人教版小学五年级数学下册1—4单元教案

1、5.1.15.1.1轴对称轴对称 课课 型型 主备人主备人 新授课使用教师使用教师 修改人修改人 教学内容教学内容： ： 人教版五年级下册教材第34 页例 1 和例 2。 教学目标教学目标： ： 1经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价 值。 重点、难点重点、难点： ： 深入了解轴对称的性质。会画一个图形的轴对称图形。 教学准备教学准备： ： 课本主题图，直尺、白纸等。 教教 学学 过过 程程 一、欣赏图片，揭示课题 （一）出示课本图

2、，欣赏图片 师：我国是四大文明古国，中华民族五千年的文明在历史的长河中留下了光辉灿烂的身影。 至今，我们还可以在历史的遗产中感受到几千年来的文明。瞧，我国原始社会的彩陶、战国时期 的铜镜、唐代的花鸟纹锦无一不使我们感受到人类的智慧和文明。 （二）激发学习兴趣，引入新课 师：同学们，看到这些见证历史的艺术品，你们有什么感受？（指2-3 名学生回答。 ） 师： 其实， 这些美丽的艺术品也充分体现了数学的美， 充分体现了图形变换的魅力。 这节课， 就让我们先来感受轴对称的美。 （板书：轴对称） 二、探索交流，解决问题 （一）复习轴对称图形的特征 出示课本 P3 的 6 幅图。 师：这些图形是轴对称图

3、形吗？为什么？ 师：生活中，你还见过哪些轴对称图形？ 师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。 （学生画时，教师巡视并指导。 ） （二）观察探索，认识轴对称的性质 1出示例 1 的大树、小草图案。 问：这幅图是轴对称图形吗？你是怎么知道的？ 生 1：松树是轴对称图形，对称轴把松树分成了两半。 2师：仔细观察图，可以数一数、折一折，也可以画一画、量 一量， 看看你还有什么发现？大家在小组内讨论讨论。（学生交流时， 教师可以适时指导） 学生小组交流汇报： 生 2：沿对称轴对折，点A 和 A 能重合。点 B 和 B 能重合。点 C 和 C 也能重合。 生 3：点 A 到对称轴是两格长，点 A 到对称轴

4、也是两格长，所以能重合。其他的一样。 问：如果沿着对称轴对折， A 点会和哪个点重合？我们把像这样对折后能重合的一组点叫做 对应点。谁能找出 B 点的对应点呢？C 点呢？还有要说的吗？ 生 4：我还发现，轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离相等。它们的连线和对称轴 是相互垂直的。 （师评价） 师小结：轴对称图形每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。 3师：整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的轴对称图形有什么不同？ 组织交流后教师小结：数学上的轴对称现象很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称， 也可以是两个图形关于某条直线对称。 4出示例 2。 师：图中已经画出了

5、轴对称图形的一半，你能画出另一半吗？（让学生尝试自己画，并请学 生思考：怎样才能画得又对又快？） 5组织学生交流：怎样才能画得又好又快？房间窗户的轴对称图形该怎样画？ 交流后让学生理解：先根据对称轴确定一些关键点的位置，比如：交叉点、对称点等等，再 连线，可以画得又对又快。 三、巩固应用，内化提高 （一）判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴 （二）数学游戏。 1第 4 页“做一做” 。 （1）教师取出一张纸连续对折3 次，让学生看清从哪边画好图案后教师剪，学生闭着眼睛 想想剪出的是什么图案？ （2）师：对折 4 次呢？先想一想再试一试你的猜想对吗？ （3）师：如果是 5 次

6、、6 次、7 次呢？板书结果，让学生观察数据发现规律。 2在一半纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕 对称？它们的对称轴是什么呢？ 在一半纸上用毛笔写一个字或画一个图案， 把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是 不是关于折痕对称？它们的对称轴是什么呢？ （三）利用轴对称变换设计美丽的图案。 四、回顾整理，反思提升 师：今天我们继续认识了轴对称图形，你对轴对称图形有了哪些新的理解？ 你有哪些收获？ 板书设计：板书设计： 轴对称轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，性质：轴对称图形每组对应点到对称轴 两侧的图形能够完全重合，的距离相等，每组对应点的连线垂直于

7、这个图形就是轴对称图形。对称轴。 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1. .填空。 （1）如果一个图形沿着一条直线（） ，两侧的图形能够完全（） ，这个图形 就是轴对称图形。 （2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离（） 。 综合：综合： 2.在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 ()条对称轴()条对称轴()条对称轴 ()条对称轴()条对称轴()条对称轴 拓展提升：拓展提升： 3.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 教学反思：教学反思： 5.1.25.1.2旋转旋转 课课型型 主备人主备人 新授课使用教师使用教师 修改人修改人 教学内容：教学内

8、容： 人教版五年级下册 P5-P6 的例 3、例 4、 “做一做”和 P8 练习一的第 3 题。 教学目标：教学目标： 1. 使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2. 使学生在方格纸上将简单的图形旋转90，让学生体会数学的美。 3. 引导学生初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 重点、难点：重点、难点： 1理解图形旋转变换的含义。 2探索图形旋转的特征和性质。 3. 会利用旋转绘画简单的图形。 教学准备：教学准备： 教学挂图，方格纸，魔方，钟表。 教教 学学 过过 程程 一、创设游戏，导入新课 1.谈话演示 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你

9、们带来了一个魔方，大家想一下，在做这个游 戏的时候，我们最常用到的操作是什么？ 引导学生说出旋转，并组织学生用手势演示如何旋转。 2提问练习 提问：老师看到你们刚刚在做手势时，怎么有的同学向左旋转？有的同学向右旋转呢？ 指导学生明白有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。 练习： 师生共同练习顺时钟旋转90和逆时针旋转 90。 可用手势表示， 也可以在纸上画一画。 然后请一名同学到讲台上操作魔方，其他同学提示其具体的旋转方向。 3揭示课题 师： 刚才同学们在做游戏的过程中， 反复提到了一个词 “旋转” ， 这节课， 咱们就共同来研究 “旋 转” 。 板书课题：旋转 二、探索交流，学习新知 （一）联

10、系生活，体会旋转 师：生活中，你还见过那些旋转现象？ （学生可能会说出很多种，常见的有：风扇、陀螺、风车、钟表等。老师也可随着学生的说法， 图片出示几种。 ） 思考：说了这么多旋转现象，那么旋转又怎样的特征和性质呢？（可让学生试着说一说），那么 今天我们就借助我们最常见的钟表来进行研究吧。 （出示钟表） （二）活动探索，体验特征 1观察钟表，明确旋转含义 （1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。 A、教师出示钟表实物并拨动指针从12 到 1，引导学生观察。 师：请同学们观察钟表的指针，谁能描述一下指针从“12”到“1”是怎样旋转的？ （在这里很多学生可能都会说出是顺时针旋转的。 教师可以接着引导

11、提问：是绕着谁旋转的？旋转了多少度呢？ 然后指导学生完整描述：指针从“12”绕点O 顺时针旋转 30到“1” 。教师可事先规定好钟表 中间的点为 O 点。 ） B、教师接着拨动指针由“1”到“3”. 提问：这次指针又是如何旋转的？ 注意指导学生完整表述。 C、教师随意拨动指针。 组织同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？等。 （2）明确旋转要素。 师：通过刚才的活动，谁能来说一说描述一个物体的旋转现象包括哪些要素？ 指导学生补充说明：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数。 教师总结板书:不错，要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 板书：

12、物体位置点方向度数 2观察风车，概括旋转特征。 （1）观察风车旋转过程。 教师挂图出示例 3 风车图。 （如下）请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？ 图 1图 2图 3 指导学生回答明确：由图1 到图 2 风车绕 O 点逆时针旋转了 90，由图 2 到图 3 风车绕点 O 逆时针旋转了 180。 思考：说一说你是如何判断风车的旋转角度的？ 可组织学生小组交流说一说：可根据三角形变换的位置或变换前后三角形相对应的线段或点来 判断风车旋转的度数。 （2）思考：风车旋转后，每个三角形有什么变化？ A、组织学生小组交流。 B、汇报总结： （组织学生回答时互相补充，然后教师总结） 师：通过观察

13、， 我们可以发现风车旋转后， 不仅每个三角形都绕点O 逆时针旋转了 90， 而且， 每条线段，每个顶点，都绕点O 逆时针旋转了 90。对应点到 O 点的距离都相等；对应点与O 点 所连线段的夹角都是 90等。而旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 （在 此学生理解有困难的可以让学生借助学具来理解） （3）师生共同概括旋转的特征和性质。 师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置发生了变化，而三角形的形状、 大小，点 O 的位置，对应线段的长度和对应线段的夹角都没有变。这就是物体旋转的主要特征。 （三）绘制图形 1自主画图。 师：我们已经了解一个图形旋转的全过程，

14、想不想自己试着画一画呢？ （1）出示例 4 方格纸及题目。 （2）阅读题目，观察图形并和同桌说一说你想怎么画？ （3）小组合作讨论交流，绘制图形。 （有能力的也可独立完成） 教师巡视，参与。可适当提示学生明确：只要找到三角形AOB 的几个顶点的对应点，再连线就 可以了，对应点与 O 点所连线段的夹角都是90；对应点到 O 点的距离都相等。 （4）作品展示，交流画法。 2总结画法： 师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它的周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点， 最后连线。 教师画图演示： 步骤： 线段OA顺时针旋转90至OA线段OB顺时针旋转90至OB连 接 A B 。 三、巩固应用，内化

15、提高 1课本第 6 页“做一做”的第 1 题。 （1）观察图形，同桌说一说。 （2）汇报，交流。汇报时指导学生说清楚： “是哪个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋 转”。 （3）评价图形，感受数学的美。 2课本第 6 页“做一做”的第 2 题。 （1）组织学生读题，然后独立完成。 （2）展示交流，说一说你是如何设计的？（说一说如何旋转的？旋转的度数是多少？） （3）评价，评选优美作品。 3填一填。 （1）图形 A 绕 O 点顺时针旋转到图形 B。 （2）图形 C 绕 O 点逆时针旋转到图形 A。 （3）图形 B 绕 O 点顺时针旋转到图形 C。 *（4）图形 D 绕 O 点逆时针旋转到图形 A

16、。 4画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转后的图形。 *（1）旋转 45（2）旋转 90 *（3）旋转 180 5课本练习一的第 3 题。 （1）组织学生读题，然后独立判断，并和同桌说一说。 （2）汇报交流，说清这些图形是由哪个图形经过什么变换得到的。进一步体会平移和旋转 在生活中的应用。 四、课堂总结，回顾反思 1谈收获：说一说这节课你学到了什么？ 2评价反思：说一说你对自己这节课的表现满意吗？ 板书设计板书设计 旋转旋转 旋转要素：物体位置点方向度数 旋转特征：三角形的形状、大小没有变化位置变了 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1.填空 （1） （）和（）都是物体或图形的位置变化

17、。 （2）像滑滑梯、小朋友推车、小火车直行这样的现象叫做（） 。 （）就是物体沿直 线运动。 （3）像摩天轮、旋转木马，这些物体都（）某一个点或一个轴运动，这种现象，我们把 它叫做（） 。 2.你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形 B 可以看作图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 90得到的。 (2)图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转( )得到的。 (3)图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180到图形（） 所在位置。 (4)图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转（）得到的。 综合：综合： 3.指针从 A 开始， （）旋转（）会 转到 B；指针从 C 开始，

18、（）旋转（）， 会转到 D。指针从 B 开始，逆时针旋转 90会转到（） 。 指针从 D 开始，逆时针旋转 90，会转到（） 。 拓展提升：拓展提升： 4.画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90 度后的图形。 教学反思：教学反思： 5.1.35.1.3欣赏设计欣赏设计 乡乡镇镇 主备人主备人 新授课使用教师使用教师 修改人修改人 教学内容：教学内容： 人教版五年级数学下册 P7 欣赏设计。 教学目标：教学目标： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重

19、点、难点：重点、难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备：教学准备： 教学挂图（条件充分的时候可以使用课件和幻灯片） 教教 学学 过过 程程 一、创设情境，导入新课 1创设情境： 师：请同学们跟随音乐来欣赏下面的四幅图片。 图片 1： 图片 2： 图片 3： 图片 4： 2导入新课： 师：这节课，我们就一起来“欣赏设计” 【板书课题】 二、探索交流，解决问题 1自主探索。 师：伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2互动交流 （1）让学生尽情发表自己的感受。 （2）师：同学们都说出了自己的看法。请大家仔细地

20、想一想，上面每幅图的图案是由哪个图形 平移或旋转得到的？ 图 1 是把旋转了 4 次得到的；图 2 是由 进行对称变换得到的。 连续平移得到的；图 3 是由连续平 移 2 格得到的；图 4 是由 （3）师：在上面四幅图画中，哪幅图是对称的？ 这四幅图都是对称的。 3独立设计 (1)学习借鉴 观察第 7 页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？ (2)独立绘制 通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据 自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图 形，然后用这个基本图形在方格纸上通过

21、各种变化设计一个美丽的图案。 提示设计思路：可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种 方法同时使用来设计。 (3)放手让学生独立设计，再进行交流。 三、巩固应用，内化提高 1基本练习： 完成第 8 页 5 题： （1）仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （2）这个图案我们应该怎样画？ 2拓展练习： （1）分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 （2）交流并欣赏。说一说好在哪里？ 四、回顾整理，反思提升 1回顾整理： 师：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到 其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师

22、。 2课堂作业设计： 利用对称、平移和旋转，为我们班设计一个徽标 板书设计 欣 赏 设 计 平移（图案 1） 学生作品 1 轴对称（图案 2） 学生作品 2 旋转（图案 3） 学生作品 3 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1.选择。 （1）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而行成的，那每次旋转的度数可以是 （） 。 A 90 B 60 C 45 D 30 （2）将下图按顺时针方向旋转90后的图形是（） 。 综合：综合： 2.画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴。 拓展提升：拓展提升： 3.利用旋转画一朵花。 教学反思：教学反思： 5.1.45.1.4图形的变换练习课图

23、形的变换练习课 课课型型 主备人主备人 练习课学学校校 修改人修改人 教学内容：教学内容： 第一单元 P9 的 4 题 P10 的 6、7 题及 P11 。 教学目标：教学目标： 1.通过设计徽标，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 重点、难点：重点、难点： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 3. 能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。 教学准备：教学准备： 长方形

24、、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。 教教 学学 过过 程程 一、问题引入，回顾再现 1师：同学们，上节课老师让大家回去利用对称、平移和旋转，为我们班设计一个徽标，现在 请大家把你设计的徽标拿出来，并且说一说这个徽标是如何设计出来的。 （1）学生展示自己设计的徽标 （2）在组内介绍自己的设计方案 2师：请同学们选出本组内最美的徽标，在班内展示给大家看。 （1）评选最满意班徽 （2）将最满意班徽贴在黑板上 3师：同学们已经设计出来了非常美丽的徽标，下面我们就对图形变换的相关内容进行系统的 练习。 【板书课题】 二、分层练习，强化提高 1基本练习： 课本练习一第

25、 4 题 （1）学生自己动手设计 （2）在班内展示 2提高练习 第 10 页第 6 题。 （1）师：请同学们自己读题，在小组内合作旋转着试一试。 （2）师：小组合作，画出旋转后得到的图形。 3综合练习： 第 11 页“实践活动” （1）师：回忆可密铺的平面图形有哪些？ 生：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等 （2）师：请同学们独立阅读教材，然后根据老师的提示设计作品。 提示： 先选择一个喜欢的图形； 再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； 动手绘制图案。 三、自主检测，评价完善 1自主检测 （1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）如图 指针从“1”绕点

26、 O 顺时针旋转 60后指向 指针从“1”绕点 O 逆时针旋转 90后指向 （3）下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。 2评价完善 教师在班内核对答案，学生同桌互评。 四、归纳小结，课外延伸 师：今天大家都表现出了敏锐的观察力和强大的动手能力，希望大家在生活中也能认真观察， 多动手做出一些漂亮的图案来。 板书设计： 图形变换的练习 最满意班徽： 图片 先选择一个喜欢的图形； 再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； 动手绘制图案。 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升

27、国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 2.移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 综合：综合： 3.动手操作。 图形是以点（）为中心旋转的； 图形是以点（）为中心旋转的； 图形是以点（）为中心旋转的。 拓展提升：拓展提升： 4 （1）图形 1 绕 A 点（）旋转 90。到图形 2。 （2）图形 2 绕 A 点（）旋转 90。到图形 3。 3 1 （3）图形 4 绕 A 点顺时针旋转（）到图形 2。 2 （4）图形 3 绕 A 点顺时针旋转（）到图形 1。

28、 教学反思：教学反思： 5.2.15.2.1因数与倍数因数与倍数 课课型型 主备人主备人 新授课学学校校 修改人修改人 教学内容：教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）第1213 页及 P15 的 1、2 题。 教学目标：教学目标： 1. 从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的因数的方法. 3. 培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。培 养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 重点、难点：重点、难点： 1. 理解因数和倍

29、数的含义。 2. 自主探索并总结找一个数的因数的方法。 3. 应用概念正确做出判断。 教学准备：教学准备： 1.学生每人准备 12 个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。 2.教师准备投影或小黑板。 教教 学学 过过 程程 一、创设情境，引入新课 师:同学们，我们人与人之间存在着各种关系， 比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关 系呢?（父子关系） 师：老师和你们是师生关系。 师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是指老师和学生之间的 关系，不能单独说。在数学王国里，也存在着相互依存关系的数这节课我们就来学习。

30、 二、探索交流，解决问题 （一）动手操作，感受并认识因数和倍数 师:同学们的桌上都放着 12 个同样大的正方形，请你用这12 个正方形拼成一个长方形，注 意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法 进行交流: 师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听? 指生汇报。 师：还有不同的乘法算式吗?猜一猜，他是怎样摆的? 学生交流几种不同的摆法。随着学生交流师展示。 根据学生的汇报师板书： 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 揭示课题，探究新知。 师:12 个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形，可以用乘法算式来表示，千万别小看这 些算式，这节课

31、我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念“因数和倍数” 。(板书课题) 师：在这 3 组乘法算式中，都有什么共同点？ 揭示：第组每个式子都有1、12 这两个数。 第组每个式子都有 2、6、12 这三个数。 第组每个式子都有 3、4、12 这三个数。 师：（指着第组） 像这样的乘、 除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法， 你们想知道吗？ 请看课本 P12。 师：2 和 6 与 12 的关系还可以怎样说呢？ 生：2 和 6 是 12 的因数，12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。 师：也就是说，2 和 12、6 的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍 数的关系？ 生：3、

32、4 和 12 有因数和倍数关系，3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数。 生：我认为 1 和 12 也有因数和倍数关系。1 是 12 的因数，12 是 1 的倍数。 生：可以说 12 是 12 的因数吗？ 生：我认为可以，12112，1 和 12 都是 12 的因数。 师：说得真好，从上面 3 组算式中，我们知道 1，2，3，4，6，12 都是 12 的因数。 师:请把书打到 12 页，齐读最后自然段的注意。 师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗? 揭示：在非 0 的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系。 反馈练习。 师:谁来出个乘法算式说一说。

33、（二）自主探究找因数的方法。 1. 学习例 1。 师:我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。 所以，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。 （小黑板显示） 试一试: 你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数? 2、3、5、9、18、20 师:老师在听的时候发现有好几个数都是18 的因数，你也发现了吗?谁能把这 6 个数中 18 的因 数一口气说完? 生:2、3、9、18 都是 18 的因数。 师:18 的因数只有这 4 个吗? 师:看来要找出 18 的一个因数并不难，难就难在你能不能把18 的所有因数 既不重复

34、又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立 完成，找出 18 的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。 生写后小组内交流。 学生填写时师巡视搜集作业。 2.交流作业。探究找因数的方法。 师:出示 18 的因数有 1、18；2、9；3、6。 师：你知道这个同学是怎样找出18 的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 揭示：有规律，一对一对找，哪两个整数相乘得18，就写上。也可以用除 法找。用 18 除以 1 得 18，18 和 1 就是 18 的因数。再用 18 除以 2 师:用乘法和除法找都可以，你们认为用什么方法更容易呢?（乘法） 板书:18

35、的因数有 1、2、3、6、9、18。 3.归纳方法: 师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏? 突出要点:有序(从小往大写)，一对对找(哪两个整数相乘得这个数)，再按 从小到大的顺序写出来。 师:18 的因数也可以这样表示。(小黑板出示集合圈图) 把 18 的所有因数写在圈里，相邻两个因数之间用 逗号分开。 18 的因数 1，2，3，6， 9，18 （三）完成“做一做” 1. 学生独立完成。做后结合例题思考：一个数的因数有什么特点？ 2. 小组交流思考结果。 3. 引导学生明确： 一个数的因数的个数是有限的， 其中最不的因数是 1，最大的因数是它本身。 三、巩固

36、应用，内化提高 1. 完成练习习二第 1 题。 学生独立完成。同桌之间说一说。集体汇报，形成结论。 2. 完成课练习二第 2 题。 让学生分别找出 36 和 60 的因数。 在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这 些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。 3. 游戏。 （学生拿出准备好的自己的学号卡片） 规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片， 其它同学评判。 比如： 师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？ 18，我找我的因数。 让 18 号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己

37、的因数。 1，我是谁的因数？ 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习，你有什么收获？用什么方法去找一个数的因数？ 课堂作业： 1. 说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 36 和 9 28 和 4 28 和 4 5 和 40 72 和 810 和 4 2. 判断。 3 是因数，9 是倍数。（） 8 是 24 的因数。（） 0.6 是 4.2 的倍数。（） 15 的因数只有 3 和 5。（） 13 的因数只有 1 和 13。（） 板书设计： 倍数和因数 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。 作作 业业 设设

38、计计 基础：基础： 1.填空 （1）20 的因数有， 15 的因数有， 48 的因数有， 一个数的因数的个数是。 （2） 如果abc (a、 b、 c是不为0的整数)， 那么， c是和的倍数， a和b是c的。 2.选择题。 （1）关于 22550，下列说法正确的是（） A、2 是因数 B、2 和 25 是 50 的因数 C、50 是倍数 （2）下面各数中，不是60 的因数的数是（） A、15 B、12 C、60 D、24 综合：综合： 3.既是 9 的因数，又是 12 的因数。 4.如果 A、B 是两个整数（B0） ，且 AB2，那么 A 是 B 的，B 是 A 的。 拓展提升：拓展提升： 5

39、.猜电话号码。 0539A B C D E F G 提示：A5 的最小倍数 B最小的自然数 C5 的最大因数 D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是 18 的因数 1，2，3，6， 9，18 教学反思：教学反思： 5.2.25.2.2因数和倍数因数和倍数 课课型型 主备人主备人 新授课学学校校 修改人修改人 教学内容：教学内容： 人教版五年级下册第二单元p14p16 页练习二第 36 题。 教学目标：教学目标： 1巩固因数和倍数的概念和特征。 2能熟练地求一个数的因数和倍数。 3培养学生的观察能力。 重点

40、、难点：重点、难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备：教学准备： 小黑板或投影仪 教教 学学 过过 程程 一、复习引入，揭示课题 1填一填 （1）4 和 5 是 20 的（） ，20 又是 4 和 5 的（） 。 （2）12 的因数有（） ，其中最小的因数是（） ， 最大的因数是（） 。 （3）一个数的因数的个数是（） 。 2找出 2 的因数： 你会找 2 的倍数吗？ 导入：这节课，我们就来学习如何找一个数的倍数的知识。板书课题：因数和倍数（2） 二、探究新知，解决问题 1教学例 2 让学生自由找 2 的倍数，同桌交流。 汇报：2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完? 你是怎

41、么找到这些倍数的?(生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 师板书：2 的倍数有 2，4，6，8， 那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。 汇报 3 的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3 的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，） 5 的倍数有：5，10，15，20， 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2 的倍数 3的倍数 5的倍数 2，4，6，8， 3，6，9，12， 5，10，15，20， 1

42、0 15 25 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、巩固练习，内化提高 1练习二第 3 题。 比赛看谁找得快，汇报结果。 观察这两组倍数，你发现了什么？（72 和 144 既是 8 的倍数，又是 9 的倍数） 2练习二第四题。 让学生独立做在书上，集体订正。 3指导处理练习二的 5、6 题 （1）第 5 题先让学生独立判断，然后师补充答案。 369=4，所以36 是倍数，9 是因数。这是错误的说法，应说36 是 9 或 4 的倍数；9 是 36 的 因数，因为约数和倍数是相互的。 1

43、2 的倍数只有 24，36，48。这是错误的，12 的倍数有无数个。 57 是 3 的倍数。是对的。 1 是 1，2，3，的因数。是对的，1 是所有非 0 整数的约数。 （2）第 6 题让学生根据所给出的条件猜出数来，指导学生思考要全面。 4判断。 （1）一个数越大，它的因数就越多。 （） （2）一个数的最大因数和最小倍数相同。 （） （3）1 是所有整数的因数。 （） 5师生游戏 （1） “找朋友” 谈话：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站 起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。 我是 20，我找我的倍数朋友。

44、（让学生判断，同时说说理由） 问举 20 的学生：你也是 20，为什么是我的倍数朋友呢？ 我是 20，我找我的因数朋友。 问举 20 学生：你为什么又是我的因数朋友呢？学生回答后教师说明：一个不是0 的自然数，本 身既是自己的倍数，又是自己的因数。 我是 24，我找我的因数朋友。 我是 1，我的倍数朋友是谁？。 （师：为什么大家都是1 的倍数呢？） 我是 1，我找我的因数朋友。 （2）猜一猜： 老师的年龄是 8 的倍数，老师可能多少岁？同时又是3 的倍数？ 四、课堂总结，拓展延伸 今天学习了什么？你还有什么想说的吗？ 课堂作业： 1找出下列各数 50 以内的倍数及它们的因数。 12 19 21

45、 24 2了解“完全数”及课本16 页的“小思考” 。 板书设计： 因数和倍数 2 的倍数有 2，4，6，8， 2 的倍数 3的倍数 5的倍数 2，4，6，8，3，6，9，12，5，10，15，20， 10，15，25， 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1填空 （1）在 1、6、7、12、14、49 这六个数中，是 7 的倍数的数有。 （2）一个不为0 的整数，它的倍数的个数是，它的因数的个数是 ,其中最小的 一个因数是，最大的一个因数是。 （3）6 的因数有，6 的倍数有（从小到大写 5 个） ，6 既是 6 的，又是 6 的。 综合：综合： 2一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，

46、这个数是多少？ 3.一个数是 18 的倍数，它又是 18 的因数，猜一猜，这个数是。 拓展提升：拓展提升： 4.按要求做。 从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是 2 的倍数有： （2）组成的数是 5 的倍数有：。 （3）组成的数是 3 的倍数有： 教学反思：教学反思： 5.2.35.2.3倍数的特征倍数的特征 课课型型 主备人主备人 新授课新授课学校学校 修改人修改人 教学内容：教学内容：人教版实验教材五年级下册P17-P18 及练习三的 1-3 题。 教学目标：教学目标： 1使学生通过自主探究，掌握2、5 的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5 的倍

47、数。 2使学生知道奇数、偶数的概念，通过找出2 和 5 的共同的倍数，使学生初步感知公倍数。 3培养学生的判断和推理能力。 重点、难点：重点、难点： 1通过学习使学生熟练掌握2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 2运用 2、5 倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。 教学准备教学准备： ：教学主题挂图，数字卡片（0、5、8） 。 教教 学学 过过 程程 一、复习判断，导入新课 1复习判断。 师：我们前面学习了因数、倍数的意义，谁能根据前面所学的知识判断这几个数是不是2 或 5 的倍数？ 教师板书出示：245 936 807 231 组织学生运用自己的方法讨论、交流并计算。 集体汇报思路

48、。 2教师总结，揭示课题。 师：看来很多同学都能通过笔算正确判断出哪个数是2 的倍数，哪个数是5 的倍数.想一想，能 不能不用笔算就能判断出一个数是不是2 或 5 的倍数呢？这节课我们就一起来研究2 和 5 的倍数有 哪些特征。板书课题：2、5 的倍数的特征 二、探究交流，学习新知 （一）探索 2 的倍数的特征 1出示教学主题图，组织学生仔细观察，然后用自己的话简述图意。 提问：你觉得那些同学应该从双号入口进？ 组织学生讨论，并说理由。 汇报，说理由。 （学生很多都能说出座号为：2、4、6、8、10、12、14、16、18、的从双号入 口进） ，重点让学生说明理由，因为这些数都是双数。 教师根

49、据学生的回答板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、 2联系生活，体会双数。 师：在生活中你在什么地方还见过这样的双数和单数呢？ 组织学生自由说一说。 3观察归纳，解决问题。 思考：为什么这些数称为双数？它们和2 有什么联系？ 组织学生小组讨论交流，教师巡视，参与讨论。 集体汇报讨论结果，学生可能会出现多种结果，只要合理教师都给予肯定。教师还应引导学 生说清楚两点（这些数都是2 的倍数，这些数的个位上的数字都是0、2、4、6、8。 ）如： A 组：我们发现每相邻两个数都相差2，说明这些数都是 2 的倍数。 B 组： 我们通过算式发现这些数都是2 的倍数， 如 2=21， 4=22，

50、 6=23， 8=24， 10=25， C 组：我们还发现这些数的个位上的数字都是0、2、4、6、8。 4教师根据学生的回答概括并板书： 个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 5举例验证，总结特征。 师：我们发现的这个规律正确吗？现在我们举一些较大的数来验证一下吧。 学生举例进行验证，如；1230 4278 1634 5022 3246 小组内交流验证结果。 教师根据学生回答概括总结。 师：由于 2 的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限的个数得出结果是符合 我们刚才得出的规律，所以今后我们再判断一个数是不是2 的倍数，只要看这个数的个位上是不是 0、2、4、

51、6、8，只要符合这个条件特征，这个数就是2 的倍数。 （二）学习奇数、偶数的概念 1组织学生自学教材第17 页奇数、偶数的含义。 2提问：通过自学，你知道了什么？ 组织学生自由回答，重点引导学生说清奇数、偶数的含义和最小的奇数是1，最小的偶数是 0， 没有最大的奇数和偶数。 3思考：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2 的倍数这个角度分类，可以怎样分？ 指导学生分为两类，一类是奇数，一类是偶数。教师板书： 4请学生举例说一说奇数和偶数。 （三）探索 5 的倍数的特征 1提问：刚刚我们学习了2 的倍数，现在请学号是2 的倍数的同学举手。 （学生举手） 师：前面我们也学习了5 的倍数，下面请

52、我们班学号是5 的倍数的同学举手。 （留给学生思考计 算的时间） 组织学生汇报并重点说一说你是怎么判断的。 （生：用我们自己的学号除以5，能除开就是 5 的 倍数） 教师根据学生回答教师板书：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 2出示课本 18 页数字表格，探索 5 的倍数的特征。 师：从这张表格中你能不能快速的找出哪些数5 的倍数，并观察这些数有什么特征？ 组织学生小组找一找，讨论交流特征。 集体汇报，重点指导学生说清这些数的特点。如： 3举例验证。 师：同学们真不错，想出不同的办法对5 的倍数的特征进行了探索，我们举例来验证一下吧， 是不是所有个位上是 0 或 5 的

53、数都是 5 的倍数呢？ 学生举例验证：120 745 315 2200 汇报结果。 4概括总结。 教师根据学生的汇报总结板书：个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。 （四）探索同时是 2 和 5 倍数的数的特征 师：我们学完了2、5 倍数的特征，现在拿出你们的数字卡片，按老师的要求摆一摆，请小组同 学共同按要求排列。 （数字卡片 8、5、0） 摆出是 2 的倍数的数。 （580 850 508） 摆出是 5 的倍数的数。 （580 850 805） 摆出同时是 2、5 的倍数的数。 （580 850） 教师根据学生的回答板书： 师：观察板书，你们发现了什么？ 学生说发现：个位上是 0 的数

54、，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 三、巩固应用，内化提高 1基础练习 （1）课本 17 页的“做一做”及练习三的第2 题。 组织学生读题，根据奇数偶数的概念进行判断。 集体汇报，订正评价。 列举生活中的奇数偶数，体会生活中的数学。 （2）练习三的第 1、3 题。 组织学生读题，根据 2、5 的倍数的特征进行判断。 集体汇报，说一说如何判断一个数是2 或 5 的倍数。 集体订正评价。 2综合练习 （1）课本 18 页的“做一做” 。 教师组织学生根据 2、5 的倍数的特征完成此题。 汇报交流，重点说一说如何判断哪些数既是2 的倍数又是 5 的倍数。 （2）判断。 是 5 的倍数的数个位上不

55、是0 就是 5.（） 自然数中不是奇数就是偶数。 （） 最小的两位偶数是 12。 （） 同时是 2、5 的倍数的数的个位上一定是0。 （） *（3）同时是 2 和 5 的倍数的最大三位数是多少？ *3。拓展提升 史家小学举行拔河比赛，某个同学做了一个统计，参赛班级共有15 个，其中有 5 个班级出场 5 次，4 个班级出场 4 次，3 个班级出场 3 次，2 个班级出场 2 次，1 个班级出场 1 次。体育老师看到 了这个统计后认为有错误，你知道为什么吗？ 答案：由于每一场比赛有两个班级， 所以 15 个班级的总出场数应为偶数。 而 55+44+33+2 2+11=55（次）为奇数，所以统计有

56、错误。 四、课堂总结，拓展延伸 1谈收获：说一说这节课你学到了什么？ 2评价反思：说一说你对自己这节课的表现满意吗？ 课堂作业 把下面各数按要求填在括号里。 4、5、10、18、70、80、95、66、48、55、77、36、120、59 偶数（ ）奇数（ ）2 的倍数（ ）5 的倍数（ ）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数（ ） 37、45、59、35、110、65、280、190、305、275、150、366、680 既是奇数又是 5 的倍数的数（ ） 、既是奇数又是 5 的倍数的数（ ） 板书设计 2、5 的倍数的特征 个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 个位上是

57、 0 或 5 的数，是 5 的倍数 个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数 作作 业业 设设 计计 基础：基础： 1填空 （1）20 以内的自然数中偶数有（） ，奇数有（） 。 （2）26，要使这个数能被2 整除，里可填（） 。 （3）623 至少加上（） ，既是 2 的倍数，又有因数 5。 （4）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（） ，最大两位数是（） 。 2判断 （1）自然数中是 2 的倍数叫做偶数。（） （2）0 是偶数。（） （3）一个自然数不是奇数，就是偶数。（） （4）5 的因数有无数个。（） （5）如果一个自然数的个位数是0 或者是 5，那么这个自

58、然数是 5 的倍数。 （） 综合：综合： 3想一想，填一填。 用 1、6、2 三个数组成数字。 （1）组成的三位数有（） 。 （2）组成的三位数中奇数有（） ，偶数有（） 。 拓展提升：拓展提升： 4写出 60 所有的因数，并指出： （1）这些数中能被 2 整除的数有（） 。 （2）这些数中能被 5 整除的数有（） 。 （3）这些数中能同时被2 和 5 整除的数有（） 。 教学反思：教学反思： 5.2.45.2.43 3 的倍数的特征的倍数的特征 课课型型 主备人主备人 新授课新授课学学校校 修改人修改人 教学内容：教学内容： 人教版五年级数学下册 P19 3 的倍数的特征。 教学目标：教学目标： 1经历在100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3 的倍数的特征，并 尝试用自己的语言总结特征。 2