分式方程的解法和应用新

1、分式方程的解法和应用,当m为何值时，关于x的 方程 有正数解？,2,2,4,牛刀小试,3,1,解,解,解,解,解：工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程 的 。,16,12x,1,6,1,2x,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,温故知新,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 由题意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6x x=1,经检验：x

2、=1是原分式方程的解，且符合题意。, 1,1,3, 乙队施工速度快。,6/25/2020,从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,x,X+v,s,S+50,+,-,6/25/2020,解:设提速前列车的平均速度为x千米/时,S(x+v)=x(s+50),检验: X=,答:提速前列车的平均速度为,千米/时,X=,是原方程的解,6/25/2020,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1：审清题意，并设未知数 2：找出相等

3、关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案,区别：解方程后要检验。,6/25/2020,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x 6）个零件， 依题意得：,经检验X=18是原方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,=,=,=,=,=,-,

4、-,汶川地震后，有许多人被困（你也在内）。 为了求生，你不停地挖，渴望一个能让你逃出生天的东西。不一会儿，你挖出了五个箱子。每个箱子外面都有一个锁，一道数学题，答对了题你才能逃出生天。 Go Go Go.,6/25/2020,(*_*) 谢谢 O(_)O,2020/6/25,规律题,阅读下列材料，回答问题： 方程 的解为x=1 方程 的解为x=2 方程 的解为x=3 （1）请你观察上述方程与解得特征，写能反应上述方程的一般规律的方程，并写出方程的解； （2）根据（1）中所得的结论，写出一个解为-5的分式方程,6/25/2020,奖,解： （1） 的解为x=n,（2） 即,你做出来了吗？,6/2

5、5/2020,甲、乙、丙三个数字依次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙,解：设甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）,2/(x+2)+1/(x+1)=3/x,2x+x+x+2x=x+3x+2,x=1, x=1或-1,乙的倒数=1/(x+1),x-1,x=1,提高题,奖,6/25/2020,趁热打铁，来一道吧！,某书店老板去图书批发市场购买某种图书、第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快收完。由于该书畅销第2次购书时每本书的批发价以比第一次提高了百分之二十，他用1500元所购书数量比第一次多10本，当按定价出售200本后，出现滞销，便已

6、定价的4折售完了剩余的书。试问老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？,6/25/2020,设：第一次购书进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元,解：,根据题意得：,解得 ，经检验x=5带入，1.2x不等于零， 所以x=5是原方程的解。,所以第一次购书为 ，第二次购书为,第一次赚钱为 第二次赚钱为,奖,6/25/2020,啊，好简单啊,问题：玉树地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天。在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间，求乙工程队独立完成这项工程需要多少天。,解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天,经检验把x=12带入最简公分母，x不等于0。 所以x=12是原方程的解,所以乙工程队独立完成这项工程需12天,奖,6/25/2020,抱歉，这个箱子是空的。,再开！,拜,6/25/202