七年级数学下册7.1二元二次方程组和它的解课件2华东师大版

1、二元一次方程组,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1),:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大 蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,解:设小蚂蚁有X只,大

2、蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100 和 X+2Y=160,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? 可以得到方程:X+Y=8 和 5X+3Y=34,想一想? 我们所列方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同? X-Y=2 X+1=2(Y-1

3、) . X+Y=100 X+2Y=160. X+Y=8 5X+3Y=34,特点 都是整式方程含有两个未知数. 含未知数项的次数是一次 定义 含有两个未知数且含未知数项的最高次数都是1的整式方程叫二元一次方程.,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗?Y呢?,X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:,像这样把含有两个相同未知数的两个二元一次方程

4、组合在一起所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,试一试:在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.,都是二元一次方程组.,做一做,(1)X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗?,X = 5，y = 3呢?,你还能找到其他 x 、 y 值适合方程x + y = 8吗?还有适合方程的X和Y的值吗?,(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗?,x = 2,y = 8呢?还有其它值吗?,X = 4,y = 4呢?,(3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程 X+Y=8和5X+3Y=34这两个方程? X=5,Y=3,把适合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元

5、一次方程的一个解. 二元一次方程的每个解都是成对出现的 且解有无数个,如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作,同样,_,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,二元一次方程组中两个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如,满足方程x + y = 8的值还有那些什么？,满足方程5x + 3y = 34的值还有那些什么？,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,二元一次方程组中两个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如,课堂练习：,2、二元一次方程组,的解是？,继续,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组

6、用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,返回,1.二元一次方程必须同时符合三个条件: 这个方程中有且只有两个未知数; 含求知数项的次数是1； 对未知数来说，构成方程的代数式是整式。 2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。 与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是