分式方程应用题专题训练课件【简单版】

1、分式方程应用题专题训练,学习目标:(1分钟) 1.能正确分析题意,列出分式方程解决应用题。 2.会解决不同类型的分式方程应用题,1. 路程= 速度时间 工作总量工作效率 工作时间 增长量原量增长率 溶质质量溶液质量浓度 顺流速度静水速度水速 逆水速度静水速度水速,列方程的基本数量关系,(1)小红每分钟跳绳x下，则她3分钟能跳_下。,(2)小红要做180个手工花需要x小时，则他每小时能做 _零件；,(3)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则 小明每分钟打 字。,(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每 分钟写 ？,(5)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效

2、是他的2.5倍，则他俩合作，每天做 个？,1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天 完成工作量 。,2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，甲队工 作3天后，完成工作量 。甲队工作10天呢？,3. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，则乙每 天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，则甲 每天完成工作量 ，,4. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独做需要的天数是乙的2倍，则甲需要 天， 甲的工效是 。,5.一项工程，甲工效是 ，乙工效是 ，甲乙 合作一天的工效是 。,1.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲，乙每小

3、时各骑多少千米？,解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑(x6)千米。依题意得：,解得 x=18,经检验x=18是所列方程的根。,X-6=12（千米）,答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。,自学指导（一）（3分钟）,行程问题,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,设元时单位一定要准确,即：,解得： x=15,经检验，x=15是所列方程的根,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,1.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟

4、，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,=,自学检测（二）（6分钟）,甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。,解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。,变式：,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,分析:,甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_,乙队半个月完 成总工程的_,两队半个月完成总工程 的_.,哪个队的施工速度快?,自学指导（2）（3

5、+3分钟）,工程类问题,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部 任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.,经检验,x=1是原方程的解，且符合题意。, 1,3,1, 乙队施工速度快。,解得 x=1,(变式1)一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成

6、.,1.某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书 每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队 工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书 测算，形成下列三种施工方案： 甲队单独完成此项工程刚好如期完工； 乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天； 若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好 如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将 损失3000元， 你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由,自学检测（二）（5分钟）,(变式2)工程中的方案问题,解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此 项工程需（x+5）天依题意，得： 解得：x=20 经检

7、验：x=20是原方程的根,且符合题意 这三种施工方案需要的工程款为： （1）1.520=30（万元）； （2）1.1（20+5）+30.5=29（万元）； （3）1.54+1.120=28（万元） 综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三 种方案：即由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做 此时所需要的工程款最节省 答：第三种方案：由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由 乙队独做所需要的工程款最节省,我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁 的人行道进行改造经调查知：若该工程由甲工程队单独 做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完 成，则所需天数是规定时间的3倍如果甲

8、、乙两工程队 合做6天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需1天 才能完成 （1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？,自学指导（三）（5分钟）,(变式3),解：（1）设规定时间是x天，由题意得： 解得，x=9 经检验，x=9是原方程的根,且符合题意 答：该县要求完成这项工程规定的时间是9天,我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程 队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所 需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍该工程 若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天 可以完成 （）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；,自学检测（三）（5分钟）,(变式

9、4),解：（）设甲队单独完成这项目需要x天， 则乙队单独完成这项工程需要2x天 根据题意，得 解得,x=30 经检验，x=30是原方程的根则2x=230=60 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天； ,1、在我市某桥的维修工程中, 拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两工程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问: (1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?,当堂训练：（6分钟）,(变式5),2. （2011辽宁本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和

10、为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？,分式方程中的方案问题,一、营销类应用性问题 4分钟,2、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？,二、轮船顺逆水应用问题 3分钟,3、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度,三、浓度应用性问题 4分钟,4、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%,四、货物运输应用性问题 6分钟,5、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量