高中数学 322《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》课件 新人教A版选修_第1页
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1、3.2.2基本基本函数的微分公式和微分规则，基本基本基本基本函数的微分公式：微分规则：规则1:两个函数的和(差)的导数是两个函数的导数之和(差)，即规则3360，规则23360两个函数的乘积的导数乘以第一个函数的导数，第一个函数的导数乘以第二个函数(1)y=(x 1)2(x-1)；(2)y=x2 sinx；解析 (1)方法1:y =(x 1)28242；(x-1)(x 1)2(x-1)=2(x 1)(x-1)(x 1)2=3 x2 2x-1。方法2: y=(x2 2x 1) (x-1)=x3 x2-x-1，Y =(x3 x2-x-1)=3x2 2x-1。(2)y =(x2 sinx)-(x2)

2、-sinx x2(sinx)=2x sinx x2 cosx。比注释更复杂的归纳运算一般综合并集、差、积、上半身的多项运算，(1)首先简化函数，(2)注意公式法则的层次结构。(1)y =3x-2(2)y =4x 9x(3)y =18x-8x 9(4)y =1-1/2 cosx，在引导前简化三角等式，然后引导，从而减少计算量，也可能减少错误。y=-1/2 cosx。范例3 .移动的物体距起点t秒后，距离s=-4t3 16t2。(1)这个物体什么时候开始？(？(2)什么时候速度为零？解决方案：(1)为s=0，即1/4t4-4t3 16t2=0，因此t2(t-8)2=0，解决方案3360 t1=0，

3、t2=8。因此，在t=0或t=8秒结束时，物体的起点(即t3-12t2 32t=0，解决方案：t1=0，t2=4，t3=8，T=4和t=8秒)，物体运动的速度为零。范例4 .已知曲线S1:y=x2和s 2:y=-(x-2)2，如果直线l与S1相切，则s 2求出l的方程式。使l与S1和p (x1，x12)相切，l与S2和Q(x2，-(x2-2)2)相切。与S1和p点相切的相切方程式为y-x12=2x1(x-x1)。即y=2x1x-x12。与S2和q点相切的相切方程式为y (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2)，即y=-2(x2-2)x x22-4。两条切线重合，因此如果x1=0，x2=2，则l等于y=0；如果X1=2，x2=0，则l等于y=4x-4。因此，l的方程式为：y=0或y=4x-4。补充练习：记住以下函数的微分

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