解直角三角形课件第一课时

1、数学来源于生活,解直角三角形,知 识回 顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,角,三角函数,1,填一填 记一记,在直角三角形中除直角外的五个元素中, 如果知道两个元素, (其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做,解直角三角形,a2b2c2, A B 90；,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的

2、关系:, A B 90,(3)边角之间的关系:,知道是求什么吗?,解:,知道是求什么吗?,例2.在RtABC中,C=90,B=35b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1),解:,A=55,巩固练习,在RtABC中,C=90,根据下列条件 解直角三角形.,(1) a=30 ,b=30,(2)B=45, c=14,(3) a=30 ,c=60,(4) B=60, c=6,例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点

3、的距离是多少？（地球半径约为6 400km，取3.142，结果保留整数）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出POQ（即a）,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, 弧PQ的长为：,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km.,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的是仰角；视线在水平线下方的是俯角.,介绍:,例1:热

4、气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,答：这栋楼高约277.1m.,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的是仰角；视线在水平线下方的是俯角.,介绍:,例1:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,答：这栋楼高约277.1m.,【例2】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方

5、P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,450米,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,P,A,B,答案: 米,变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,P,B,A,200米,C,例2：如图，

6、直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,答案: 米,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,探究:,1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏 东60方向，距离灯塔80海里的A处， 它正沿着正南方向航行一段时间后，到 达位于灯塔P的南偏东30 方向上的B处，这时，海 轮所在的B处距离灯塔P 有多远？,1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏 东60方向，距离灯塔80海里的A处， 它正沿着正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的南偏东30方向上的处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P