2020届高三数学一轮复习课时作业（12）函数模型及其应用 江苏专版（通用）

1、上课作业(12)第十二次函数模型及其应用时间： 45分钟得分： 100分钟用18 m的材料围着矩形的地方，中央有两个隔壁。 矩形的面积最大化时，能达到的最大面积是：矩形的面积2 .某商品单价5万元，一次超过5件，不超过10件，每件减价500元，一次购买10件以上，每件有1万元的折扣。 如果以某个单位购买x件(xN*，x15 )，最低的购买费用为f(x )元，则f(x )的解析式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3 .商店所有货物的进口价格虽然下降了8%，但销售价格没有变化，所以这个货物的销售利润从原来的r%下降了(r 10)%，r=_图K12-1虽然有制

2、作200 m围墙的材料，但如果用该材料在靠着墙壁的地方做矩形用地，在其间用相同的材料将面积相等的矩形分割成三块(如图K12-1所示)，被包围的矩形的最大面积就变成_ _ _ _ _ m2 (没有围墙的厚度)。5 .某种放射性元素在100年后只剩下原来的质量的一半，现在这种元素只剩下1 g，3年后还剩下6 .众所周知，某食品工厂需要定期购买食品原料，该工厂每天需要200公斤食品原料，原料价格为1.8元/公斤，每次购买原料时支付运费236元。 每次购买都需要支付保管费。 其标准如下： 7天以内(含7天)，与重量无关，超过以10元/日支付的7天的天数，根据实际剩馀原料的重量，每天以0.03元/kg支

3、付。 9日购买一次原料时，该工厂用于原料的保管费用是p=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u7 .在以下显示的四个图像中，与给定的三个匹配的最佳顺序是_ .图K12-2我出门不久，发现自己把作业本忘在家里了，所以马上回家拿作业本再上学(我坐着车以普通的速度跑着，但是途中遇到了交通堵塞，稍微耽误了一点时间。)(3)我出发后，心情轻松，慢慢地前进，之后开始加速，以追赶时间。8 .某市出租车收费标准如下：起步价8元，起步距3 km (3km以下按起步价支付)。 超过3千米不超过8千米的话，超过的部分以每千米2.15元收费超过8千米的话，超过的部分以每千米2.85元收费，另外每次燃油附加费要

4、1元。 现在，有人坐出租车付22.6元的话，这次的出租车就9 .直角梯形ABCD如图K12-3(1)所示，可动点p从b点沿着BCDA移动，将点p移动的程度设为x，将ABP的面积设为f(x ) .图K12-310 .已知生产100 g饼干的原材料加工费为1.8元。 某食品加工厂饼干采用两种包装，其包装费用、售价如下表所示型号小包装大包装重量100克三百克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元下面的说法正确的是买小型包装经济买大包装经济卖三包比卖一包利润多卖一包比卖三包利润多11 .司机酒后驾驶危害别人的安全，一人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml，停止喝酒后，血

5、液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某道路交通安全法的规定喝了少量酒的司机，至少要过一段时间。12.2020滨州模拟鲁能泰山足球俱乐部预定在山东省体育中心体育场举办足球志愿者比赛，门票为2.4万张，门票为3元，5元和8元，门票为3元和5元以x为票的总收入，扣除预算后，该俱乐部的纯收入为函数y=lg2x，这三种票的张数分别为_万张，能为失学儿童捐款的纯收入最大。13.(8分) 2020南京一调某投资公司在甲、乙两个项目上投资的利润分别为p (亿元)和q (亿元)，它们与投资额t (亿元)的关系有经验公式P=，Q=t . 现在该公司将为这两个项目投资5亿元。 其中甲方项目投资

6、x (亿元)，这两个项目投资的总利润为y (亿元)(1)与y的x相关的函数式(2)总利润的最大值14.(8分) 2020烟台调查一家商店计划在一个月内各买36张价值为20元的桌子，每批买x张(x是正整数)，而且必须每批支付4元运费，买一个月的桌子的保管费，是每批买的桌子的总额每批买四张，一个月共需要运费和保管费52元，现在整个月只能支付48元的资金和保管费(1)求该月所需运费和保管费的合计费用f(x )(2)能适当安排每批进货量，使资金充分使用吗？ 写下你的结论，说明理由15.(12分钟) 2020泰州二型某地区农产品a第x天(1x20 )的售价p=50-|x-6|(元44444444444航

7、空航空6(1)该农家在第七天销售农产品a的收入(2)这20天里农家的销售收入哪一天最大？16.(12分钟) 2020南京三模 2020年青奥会水上运动项目在j地召开，到2020年底，投资组b在j地投资100万元投资房地产和水上运动项目的开发。 经过调查，从2020年初到2020年末的4年间，b集团有望从三个方面受益：一个是房地产项目，4年获得的利润值是该项目投资额(单位：百万元)的20%； 二是水上运动项目，四年间获得的利润值是该项目投资额(单位：百万元)的算术平方根的第三个是旅游业，四年可获得10百万元的利润(1)B集团的投资如何分配，使这四年的总预期利润最大化？(2)假设从2020年开始，

8、j地政府每年向b组征收资源占有费，2020年征收2百万元后，每年征收的金额比上年增加了10%，则b组投资成功的标准是，从2020年初到2020年末，这4年的总预计利润的中值上课作业(12 )【基础热身】若设隔壁长度为x m，则面积S=x=-2x2 9x=-22 .2.f(x)=分析这是典型的阶段性函数问题，从问题的意义上很容易得出结论3.15 分析销售利润=100% .设销售价格为y，进口价格为x解为r=15。若设矩形宽度为x m，则设矩形长度为(200-4x)m，则矩形面积为s=x (200-4x )=-4 (x-25 )22500 (0x 50 )，在x=25的情况下，s为最大值2 500

9、 m2 .【能力提高】5. g 解析设置放射性元素后一年前x减少的话，100年后只剩下原来质量的a(1-x)100，根据问题a(1-x)100=a，1-x=，(1-x)3=.6.88元解析9日购买原料，该厂原料保管费用P=70 0.03200(1 2)=88元7.(4)(1)(2) 解析出门后马上发现自己的工作簿忘在家里回家时，因为离家的距离是0，所以首先应该选择图像(4)的在回到学校的路上有交通堵塞的话，这个时间和家的距离一定是一定的值，所以应该选择图像(1)。8.9行驶8公里时，费用需要支付1 8 2.155=19.75，但现在的费用是22.6元，所以要使用22.6-19.75=2.85，

10、多行驶1公里，实际上行驶9公里。从9.16 分析y=f(x )的图像可以看出，当x为04时，f(x )从0变为最大，说明BC=4.如果说明x为49时f(x )不变，此时p点在DC上的话即，CD=5.另外，ad=14-9=5，87563； 通过设为ag=3，能够求出AB=3 5=8.SABC=ABBC=84=1610. 解析买小包装时每克的费用原本，买大包装时每克的费用原本，买大包装是实惠. 3包卖利润3(3-1.8-0.5)=2.1(元)，卖一包利润8.4-1.83-0.7=2.3(然后，由于2.32.1，所以一个分组的销售额多11.5 分析在x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09 mg/m

11、L时，0.3x0.09，即x0.3，取对数，5小时后就能运转.给出了12.0.6、1、0.8 分析函数模型y=lg2x，所以只需提取条件信息，就可以根据情况进行代入，并应用于函数，从而解决问题。3元、5元、8元的票的张数分别设为a、b、c代入中有x=19.2-(5a 3b)19.2-2=13.2 (万元)，只有当时的等号成立解是a=0.6，因为b=1，所以c=0.8 .由于y=lg2x是增加函数，所以此时y也正好具有最大值.根据题意，得到y=(5-x )、x- 0，5 。如果设(2)t=，t0，则x=，y=- t=-(t-2)2为了20，因此，在=2的情况下，即，在x=的情况下，y的最大值=毛利的最大值是亿元(1)设问题中的比例系数为k，每批购买x张时需要分批，分批价值为20x元说明y=f(x)=4 k20x在x=4的情况下，y=52的k=f(x)=4x(0W7W12， 第二天，这个农家的销售额最大a:(1)7)第七天的销售额为2 009元；(2)第二天农家的销售额达到了最大16.答案 (1组水上运动项目的投资为x百万元，4年总利润为y百万元)从题意来看，y=0.2(100-x) 10=-0.2x30，x- 0，100 。y=-0.2(-2.5)2 31.25因此，在=2.5、即x=6.25的情况下，ymax=31.25 .甲： b集团投资水上运动项