2020届高三数学每周精析精练：平面向量（通用）

1、2020届高三数学每周精析精练：平面向量一、选择题1.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 2.设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A B C D3.已知向量，如果，那么 A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向4.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域5.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.6.已知向量a = (2,

2、1)， ab = 10，a + b = ，则b = （A） （B） （C）5 （D）257.设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( D )（A） （B） （C） (D)8.平面向量a与b的夹角为， 则 （A） (B) (C) 4 (D)129.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）10.设非零向量、满足，则（A）150B）120 （C）60 （D）3011.已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）12.设，为

3、同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积13.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D214、定义运算，其中是向量的夹角.若，则(A)（B）（C） 或 （D）15.经过的平移后的图象的解析式为，那么向量=A B C D二、填空题16.若平面向量，满足，平行于轴，则 . 17.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.18.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边

4、CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。 19.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 图2三解答题20.已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 21、已知，其中。 （1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。参考答案一、选择题：1.【答案】：D【解析】，所以，选D.2.【答案】：C 【解析】：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现3.【答案】D【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础

5、知识、基本运算的考查. a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.4.【答案】D【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中， A B C P 第5题图 即点P可以是点A.5.【答案】：B。【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借

6、助图形解答。6.【答案】：C【解析】：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。7.【答案】：D【解析】: 是单位向量 故选D.8. 【答案】B【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 9.【答案】：C【解析】：;10.【答案】：B【解析】：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。【命题意图】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。11.【答案】A【解析】向量（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得：，故选.A。12.【答案】：A【解析】：假设与的夹角为， =cos=cos(90)=sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。13.【答案】D【解法1】因为，所以由于与平行，得，解得。解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。14.【答案】：A【解析】：，又是向量的夹角 故选A；15.【答案】：D【解析】：由平移到，即右移了个单位，上移了个单位 故选D；二、填空题 16.【解析】或，则或.17.【解析】设 ，即18. 【解析】设、则 , ,代入条件得19.【