2020届高考数学 总复习阶段性测试题三 导数及其应用 北师大版（通用）

1、阶段性考试问题3(导数及其应用)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第一卷(选择题共50分)一、选择题(这个大问题共10个小题目，共5分，共50分，每个小标题给出的4个选项中只有一个符合问题要求)1.(2020九江调查)甲和乙两个物体沿直线运动的方程分别为S1=T3-2t2 t和S2=3t2-t-1，t=2秒两个物体运动的瞬时速度关系()A.a.a.b.bC.等于d .无法比较回答 B解决方案 v1=S1=3t2-4t 1，v2=S2=6t-1，因此，在t=2秒时，两个物体运动的瞬时速度分别为5和11，因此b的瞬时速度很大。2.(2020

2、山东语)在点P(1，12)处，曲线y=x3 11的切线和y轴交点的纵坐标为()A-9 b-3C.9 D.15回答 C这个问题调查导数的几何意义，推导公式等知识。微分最基本的运算和应用是每年必须考试的内容。Y=x3 11识别y=3x2，因此y | x=1=3，因此通过点P(1，12)的切线方程式为y-12=3 (x-1)，也就是3x-y 9=0，因此x=3.(2020安阳模拟)如果x=1已知函数f(x)的导数为3，则f(x)的解析公式可能为()a . f(x)=(x-1)3 3(x-1)b . f(x)=2(x-1)C.f (x)=2 (x-1) 2 d.f (x)=x-1回答 A解析首先查找f

3、(x)的派生函数，当f(x)=(x-1)3(x-1)3(x)=3(x-1)2 3和f 4.(2020 Xuchang研究)以下判断是函数y=f (x)的前导函数y=f 的图像()A.在宗地(-3，1)中，y=f (x)是增量函数B.y=f (x)是(1，3)中的减法函数C.y=f (x)是(4，5)的增量函数D.x=2点y=f (x)到最小值回答 C“语法分析”通过函数图像和原始函数之间的关系，可以知道函数y=f (x)是(-3，-)中的减法函数，(-，1)是附加函数，知道a错误。函数y=f (x)是(1，2)的附加函数，(2，3)是减法函数，b知道错误。c被函数y=f (x)正确识别为(4，

4、5)。在X=2中，y=f (x)函数获取最大值，并知道d错误。5.(2020汕头模)如果函数f (x)=x4-x2，则f (I)=()A.-2i b.2iC.6i D.-6i回答 D分析因为f (x)=4x3-2x，所以f (I)=4 i3-2i=-6i。6.(2020硫酸调查)在点(x0，f(x0)处，如果曲线y=f (x)的相切方程式为3x-y 1=0，则()A.f (x0) 0b.f (x0) 0C.f (x0)=0 d.f (x0)回答 B分析表示(x0，f(x0)，曲线的派生值等于该点处曲线切线的斜率，因此f (x0)=3。因此，b .7.(2020海口质量检查)函数f (x)=ex

5、 cosx的图像从点(0，f(0)到切线的倾斜角为()A.0bC.1 D回答 B解析f -(x)=(ex cosx)-(ex)-(ex)-cosx ex(cosx)=ex cosx ex(-sinx)=ex因此，切线的倾斜角度为：因此，请选择b。8.(文本)(2020九江仿真)如果已知f (x)=x3-ax从(-，-1)增加，则a的范围为()A.a3 b.a 3C.a3 d . a3回答 DF (x)=x3-ax，f (x)=3x2-a，通过3x2-a 0对所有x(-，-1)保持不变，3x2a，a3。如果是A3，则f(x)0对于所有x(-，-1)是常量。当A=3，x(-，-1)时，f(x)0总

6、是成立的。当X=-1时，f (-1)=0，a3。(Rb) (2020的新课程理论)曲线y=，线y=x-2和y轴包围的图形的面积为()A.b.4C.d.6回答 C分析这个问题测试了定积分的应用。如图中所示，交点坐标为(4，2)。因此，y=和y=x-2和y轴所包围的图形区域为-(x-2) dx=(-x 2) dx=(x-x2 2x) |=8-16 24=。C.9.(2020东北经济学家模拟)如果已知函数f(x)可从r导出，并且f (x)=x2 2xf (2)，则f (-1)和f(1)的大小关系为()A.f (-1)=f (1) b.f (-1) f (1)C.f (-1) f (1)。10.(文本

7、)(2020 Xinxiang模型)对于a2，表达式x3-ax2 1=0在(0，2)中正好有()A.0根b.1根C.2根d . 3根回答 B分析设置f (x)=x3-ax2 1，f (x)=x2-2ax，A2，所以f (x)00x2a。然后(0，2) (0，2a)，因此，f(x)从间距(0，2)减少。F (x) max=f (0)=1，f (x) min=f (2)=-4a 0。因此，f(x)图像在(0，2)处与x轴相交。(Rb) (2020辽宁式)函数f(x)的域定义为r，f (-1)=2，并且任意2020，f(x)2，则f (x) 2x 4的解集为()A.(-1，1) B. (-1，)C.

8、(-，-1) D. (-，)回答 B解释这个问题是衍生工具的应用和数字组合思想。解决方案1: g (x)=2x 4，g (x)=2，；f (x)g (x)，如图所示，f (x) 2x 4，解释为X-1。解决方案2: m (x)=f (x)-(2x 4)，m (x)=f (x)-20，m(x)是r的附加函数。m(-1)=f(-1)(-2 4)=0。m(x)0的解析集为x | x-1、也就是说，f (x) 2x 4的解决方案集是(-1，)。评论这个问题比较难调查微分和单调函数之间的关系以及解决不等式的相关知识。第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填空(这些大问题都是5个小问题，每个5分，25分

9、，正确答案填在问题的中间水平线)11.(文本)(2020 Pingxiang模型)已知函数f (x)=x3-12x 8间隔-3，3中的最大值和最小值分别为m，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _回答 32分析 875f (x)=3x2-12=3 (x 2) (x-2)、F (-3)=17，f (3)=-1，F (-2)=24，f (2)=-8，M-m=24-(-8)=32。(Rb) (2020 Pingxiang模型)如果t0已知(2x-1) dx=6，则t=_ _ _ _ _ _ _。回答 3解析 (2x-1) dx=(x2-x) |=T2-t=6，t=3或t=-2(舍去)。12.(202

10、0合肥模型)如果已知曲线c: y=lnx-4x和直线x=1与点p相交，则点p处曲线c的切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 3x y-1=0解析称为y=-4 ，因此如果x=1，则y=-3，即穿过点P的切线斜率k=-3，y=ln1-4=-4，点P(1，-)13.已知函数f (x)=x3-3a2x a (A0)的最大值为正，最小值为负，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析 f (x)=3x2-3a 2=3 (x a) (x-a)、F(x)0到-A0，最小值为f (a)=a (1-2 a2) 0，得到a。14.(2020 Shangqiu调查

11、)如果点p是曲线y=x2-lnx的随机点，则点p到直线y=x-2的最小距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答点p被解释为y=x-2的平行线，与y=x2-lnx曲线相切。P(x0，x-lnx0)，k=y |=2x0-，2x 0-=1，；x0=1或x0=-(舍去)，p(1，1)，d=。15.(2020广州母)如果在点(1，1)处将切线和x轴之间交点的横坐标为xn的曲线设定为y=xn 1(n-720n *)，则an=lgxn为a1 a2.a99的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答-2这个问题主要调查微分的几何意义和代数函数的相关特性。K=y | x=1=n 1，

12、切线l: y-1=(n 1) (x-1)、Y=0、xn=、an=LG、基本=LG LG.LG=LG(.)=LG=-2。第三，解决问题(这个大问题共6个小问题，共75分，答案需要编写文本说明、证明过程或计算步骤)16.(12点满分)(2020镇江模型)已知函数f(x)=x3-3x 1。判断函数f (x)的单调，找到单调区间。解析 f (x)=x3-3x 1，因此，f (x)=3x2-3=3 (x 1) (x-1)。解决F(x)0到x-(-1，1)。解释为F(x)0、x-1或x-(1，)。所以f(x)从-1，1单调地减少，从-，-1，1，)单调递增。因此，函数f(x)的单调减法间距为-1，1，单调

13、的增长部分为(-，-1和1，)。17.(12点满分)函数f (x)=x3-3a x2 3bx的图像与直线12x y-1=0和点(1，-11)相切。(1)求a，b的值。讨论(2)函数f(x)的单调性。分析 (1) f (x)=3x2-6ax 3b，F (1)=1-3a 3b=-11，F (1)=3-6a 3b=k=-12。解a，b的，组成的方程，a=1，b=-3。(2) f (x)=x3-3x2-9x，F (x)=3x2-6x-9。F (x)=0，x1=-1，x2=3。f(x)是(-，-1)，3，的增量函数，是(-1，3)的缩减函数。18.(本文第12分满分)(2020年的安辉里)是f (x)=，其中a是正误。(1)如果a=，则得出f(x)的极值点。(2)如果f(x)是r的单调函数，则寻找a的值范围。分析 f(x)的诱导f-(x)=ex。(1)如果a=时f (x)