2020届高考数学仿真押题卷03 北京卷 理 新人教A版（通用）

1、2020年高考数学模拟试题卷北京卷(原则3)第一卷(选择题40分)1.这个主题有8个小项目，每个小项目5分，总共40分。从每个项目中列出的符合主题要求的四个选项中选择一个。(1)如果复数()是纯虚数，它等于(甲)0(乙)1(丙)-1(丁)0或1(2)给出以下三个命题：、2、让它成真；对于集合，如果，则和。真实命题的数量是(甲)0(乙)1(丙)2(丁)3(3)如果沿着立方体三个面的对角线切割的几何图形如图所示，则该几何图形的左视图如下(甲)(乙)(丙)(丁)(4)极坐标方程()表示的图形是两条直线圆(d)一条直线和一条射线、在已知的正项序列中等于(一)16(二)8(三)(四)4(6)已知坐标原点

2、是穿过其右焦点并垂直于实轴的直线与双曲线的交点。如果是这样，双曲线的偏心率是(甲)(乙)(丙)(丁)(7)外接圆的半径为，圆心为，等于(甲)(乙)(丙)(丁)(8)如果该函数已知，则该函数的零个数为(甲)4(乙)3(丙)2(丁)1第二卷(共110分)二。填空：这个大问题有6个小问题，每个小问题5分，总共30分。在式(9)的展开式中，系数为。(用数字回答)(10)为了调查职业满意度，某个地方决定采用分层抽样的方法，从公务员、教师和自由职业者等相关人员中选择若干人组成调查小组。相关数据如下表所示，调查小组的总人数为：如果随机选择调查小组中的公务员和教师撰写调查报告，碰巧有人来自公务员的概率为。相关

3、人员数量抽签人数公务员32教师48自由记者644(11)在，如果，则。(12)如图所示，它是有半径的圆的直径，点在圆的延长线上，点在直径上的投影是中点，然后=；(13)如果已知点在由不等式组表示的平面区域内，则从该点到直线的最大距离为_ _ _ _ _ _。(14)对于任何函数，如果满足序列中前15项的和，则。第三，回答问题：这个大问题有6个小问题，共80分。解决方案应写有书面解释、计算步骤或证明过程。(15)(这个问题有13点)众所周知。获得的价值；(二)找出函数的范围。(16)(这个问题有14点)如图所示，在直三棱镜中，是的中点，四边形是边长的正方形。核查：平面；核查：飞机；()计算二面角

4、的余弦。(17)(本项共13分)在甲、乙双方的乒乓球比赛中，双方同意每场比赛胜者得分，败者得分，当一方得分高于另一方或打完整场比赛时，比赛停止。让我们假设每场比赛获胜的概率是，每场比赛的赢家和输家是相互独立的。众所周知，在第二场比赛结束时停止比赛的概率是。获得的价值；(2)设定游戏停止时的游戏次数，计算随机变量的分布列表和数学期望。(18)(本项共13分)已知功能()。如果，核实：增加功能是在世界上；()求1，e的最小值。(19)(这个问题有13点)在平面直角坐标系中，移动点到固定点的距离大于点到轴的距离。假设移动点的轨迹是一条曲线，一条直线在两点处与曲线相交，两点是线段的中点，而通过该点的垂

5、直线作为轴与曲线在一点处相交。(一)寻找曲线方程；(二)证明曲线在该点的切线和平行度；()如果曲线上有两个关于一条直线的对称点，求取值范围。(20)(本项共14分)在单调递增序列中，不等式适用于任何一个序列。(一)获得的数值范围；(ii)序列是否可以是几何级数？解释原因；设计，验证：对于任意，参考答案首先是选择题(这个大问题有8个小问题，每个小问题有5分，总共40分)(1)B (2)C (3)B (4)A(5)D (6)D (7)C (8)A第二，填空(这个大问题有6个小问题，每个小问题5分，总共30分)(9) (10)(11) (12)(13) (14)注意：两个空的填空题第一题得2分，第二

6、题得3分。第三，回答问题(这个大问题有6个小问题，共80分)(15)(共13分)解决办法：(一)因为，此外，所以，因为.因此.6分可从获得。因此嘿。因为，因此，在那个时候，取最大值；当时，取最小值。因此，该函数的取值范围为.13分(16)(共14分)(一)证明：联系、交叉和连接。因为，分别是和的中点，因此.又平，飞机，所以平面.4分证明：在直三棱镜中，飞机，飞机，所以。因为，作为中点，所以，再一次，所以飞机。又平，所以。因为四边形是正方形，所以分别是的中点。所以、所以。所以。再说一遍，所以飞机.9分(三)解决方案：如图所示，以的中点为原点建立空间直角坐标系。然后。平面由()可知，所以它是平面的

7、法向量。作为平面的法向量，嘿。可从以下网站获得那么点菜吧。所以。因此。因为二面角是锐角，因此，二面角的余弦是14点(17)(共13分)解决方法：(一)当甲连续赢了两场比赛或乙连续赢了两场比赛，比赛在第二场比赛结束时停止。因此，解决或。同样，所以.6分(二)根据问题的含义，所有可能的值是2、4和6。,所以随机变量的分布列表是：所以数学期望.13分(18)(共13分)(一)证据：当时，那时候，所以在世界上，它正在增加功能.5分(二)解决方案：何时，如果，那时，所以它在世界上发挥着越来越大的作用。此外，该函数的最小值为。如果，那时，所以这是一个递减函数，同样，上的最小值是。如果，那么，在那个时候，它

8、是一个递减函数；那时，它正在增加功能。再说一遍，所以最小值是。总而言之，当时的最小值是1；当时，上的最小值是；当时，表上的最小值是.(19)(共13分)(一)解：已知从移动点到固定点的距离等于从移动点到直线的距离。根据抛物线的定义，运动点的轨迹是以焦点和直线为准线的抛物线。因此，曲线方程为.3分证据：假设。过去吧。所以，那就准备好。因为轴，所以这个点的横坐标是。由，可用所以当时，因此，曲线在该点的切线斜率平行于直线.8分()解决方案：从已知的。让直线的垂线为：替代，你可以得到(*)如果两点关于一条直线对称，然后，又在床上，所以。等式(*)有两个不相等的实根所以，就是这样因此，解决方案是或.13分(20)(共14分)(一)解：因为它是一个单调递增的序列，所以，订单、因此.4分(二)证明：级数不能是几何级数。反证：假设序列是一个具有公共比率的几何级数。因为它单调增加，所以。因为，他们都坚持。所以，因为，因此，当时，因为。因此，在那个时候，与相矛盾，所以这个假设不成立