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文档简介

1、第九讲 三角函数的求值高考在考什么【考题回放】1、(2020海南、宁夏理)=（ C ） A. B. C. 2 D. 2、(2020山东文、理)已知，则的值是（ C ）ABCD3.(2020陕西文) 等于（ B ）ABCD4、（2020浙江理）若则=（ B ） （A） （B）2 （C） （D）5（2020海南）若，则的值为（C）6、（2020北京文）若角的终边经过点P(1,-2),则tan 2的值为.7、（2020浙江文）若 .8、 (2020福建文、理) 已知向量且。（1）求的值；（2）求函数的值域。解：（1） （2） xyOAB当，有最大值；当，有最小值。所以，值域为9、(2020江苏) 如

2、图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值9. 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式由条件的，因为,为锐角，所以=因此（）tan()= （） ，所以为锐角，=10、(2020江西文) 已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值10解：（1）由得， 于是=. （2）因为所以 的最大值为. 高考要考什么【考点透视】本专题主要涉及同角三角函数基本关系，诱导公式，两角和差公式，倍角公式，升幂缩角、降幂扩角公式等公式的应用.【热点透析】三角函数式的化简和求值是高考考查的重点

3、内容之一 通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍突破重难点【范例1】设0qp,P=sin2q+sinq-cosq（1） 若t= sinq-cosq,用含t的式子表示P;（2） 确定t的取值范围，并求出P的最大值.解析（1）由有 （2） 即的取值范围是在内是增函数，在内是减函数.的最大值是【点晴】间通过平方可以建立关系，“知其一，可求其二”【范例2】（07安徽）已知为的最小正周期， ，且求的值解：因为为的最小正周期，故因，又故由于，所以【范例3】（重庆）设（）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值解

4、：（）故的最大值为；最小正周期（）由得，故又由得，故，解得从而【范例4】已知的面积S 满足且与的夹角为.(1) 求的取值范围；(2) 求函数的最小值.解： （1）由题意知， 由，得即由得又为与的夹角，（2）即时，的最小值为3【范例5】(湖北)已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力解：（） 又，即，（），且，即的取值范围是 【变式】已知f（x）=2asin2x2asinx+a+b的定义域是0,，值域是5，1,求a、b的值.解析 令sinx=t，x0，t0，1，f（x）=g（t）=2at22

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