2020年广东省南民私立中学高三数学第一轮复习 不等式的概念与性质（通用）_第1页
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6.1不等式的概念与性质一.内容归纳知识精讲:(1)两个公理：两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：ab;ab,则.2、 若ab0,dc0,则解：1。假 2。假 3。假 4。真。略证：；真略证：又一性质：非负异向不等式相除，不等号同被除式思维点拔用反例判定假，用严格证明判定真在不等式中尤其多用例2、（1）设a0，b0且，试比较aabb与abba的大小。（2）已知函数，试比较与的大小解：(1)根据同底数幂的运算法则，可考虑用比值比较法。当ab0时，,则，于是aabbabba当ba0时，,则，于是aabbabba综上所述，对于不相等的正数a,b，都有aabbabba解(2)作差=当时，得=。（2）当时，当时，得=。当时，得。当时，得。当且时c.(2)a+b=c+d.(3)a+db+c.请将a,b,c,d从小到大排列解： 由（）得a-cb-d.由（）得a-c=d-b.即c-a=b-d所以，a-cc-a.,d-bb-dac.dc故acd0时, 因为,所以若c0,f(0)=c0,所以方程f(x)=0在内有解,若c0,所以方程在内有解当a0时,同理可证故时,方程f(x)=0在(0,1)内有解三、课堂小结1、熟练掌握准确运用不等式的性质。2、比较两数大小，一般用作差法。步骤：作差-变形-判断四、作

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