高三物理二轮复习专题专题44 带电粒子在电场磁场中的运动 含解析(高考)

1、专题专题 4444 带电粒子在电场、磁场中的运动带电粒子在电场、磁场中的运动 1 1(2013(2013 海南省琼海市模拟海南省琼海市模拟) )如图所示的如图所示的xoy平面内有一半径为平面内有一半径为R、以坐标原点、以坐标原点o 为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直 纸面向外，在直线纸面向外，在直线x R和和x RL之之 间有向间有向y轴负方向的匀强电场，在原点轴负方向的匀强电场，在原点o有一离子源向有一离子源向y轴正方向发射速率轴正方向发射速率v 0 的带电离子，的带电离子， 离子射出磁场时速度与离子射出磁场时速度与x轴平轴平行，行， 射出磁场一段时间后进入

2、电场，射出磁场一段时间后进入电场， 电场强度为电场强度为E，最终从，最终从x轴上的轴上的P(R L,0)点射出电场，不计离子重力，求点射出电场，不计离子重力，求 （1 1）离子的带电性质和离子的比荷）离子的带电性质和离子的比荷 q m （2 2）匀强磁场的磁感应强度）匀强磁场的磁感应强度B的大小的大小 （3 3）粒子从）粒子从o点运动到点运动到P点所用的时间点所用的时间 2.2.（1616 分）分） （20132013 安徽省马鞍山市三模）如图，在安徽省马鞍山市三模）如图，在xoy平面第一象限整个区域分布平面第一象限整个区域分布 匀强电场，电场方向平行匀强电场，电场方向平行y轴向下，在第四象限

3、内存在有界匀强磁场，左边界为轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y 轴，右边界为轴，右边界为x 5 d的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、带电量为、带电量为q的的 2 粒子从粒子从y轴上轴上P点以初速度点以初速度v 0垂直 垂直y轴射入匀强电场轴射入匀强电场，在电场力作用下从在电场力作用下从x轴上轴上Q 点以与点以与x轴正方向成轴正方向成 4545角进入匀强磁场。已知角进入匀强磁场。已知OQ d，不计粒子重力。求：，不计粒子重力。求： （1 1）P点坐标；点坐标； （2 2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的

4、取值范围；的取值范围； （3 3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围。的取值范围。 3 3（1818 分）分）（ （20132013 山东省德州市考前训练题山东省德州市考前训练题 4 4）如图所示，在 如图所示，在xOyxOy平面直角坐标系中，平面直角坐标系中， 直角三角形直角三角形MNLMNL内存在垂直于内存在垂直于xOyxOy平面向里磁感应强度为平面向里磁感应强度为B B的匀强磁场，三角形的匀强磁场，三角形 的一直角边的一直角边MLML长为长为 6 6a a，落在，落在y y轴上，轴上，NMLNML= = 30，其中位线30，其中位线OP

5、OP在在x x轴上轴上. .电子电子 束以相同的速度束以相同的速度v v 0 0 从从y y轴上轴上-3-3a ay y00 的区间垂直于的区间垂直于y y轴和磁场方向射入磁场，轴和磁场方向射入磁场， 已知从已知从y y轴上轴上y y=-2=-2a a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹 恰好经过恰好经过O点点. .若在直角坐标系若在直角坐标系xOyxOy的第一象限区域内，的第一象限区域内， 加上方向沿加上方向沿y y轴正方向、轴正方向、 大小为大小为E=BvE=Bv 0 0 的匀强电场，的匀强电场， 在在x x=3=3a a 处垂直于处垂直于x x轴放置一平面荧光

6、屏，与轴放置一平面荧光屏，与x x轴交点为轴交点为Q Q. .忽略忽略 电子间的相互作用，不计电子的重力电子间的相互作用，不计电子的重力. .试求：试求： （1 1）电子的比荷；）电子的比荷； （2 2）电子束从）电子束从+ +y y 轴上射入电场的纵坐标范围；轴上射入电场的纵坐标范围； （3 3）从磁场中垂直于）从磁场中垂直于 y y 轴射入电场的电子打到荧光屏上距轴射入电场的电子打到荧光屏上距 Q Q 点的最远距离。点的最远距离。 4 4（2020 分）分） （20132013 天津市五区调研）如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，竖天津市五区调研）如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，竖

7、 直金属板直金属板 MNMN 之间加有电压，之间加有电压，MM 板有一电子源，可不断产生速度可忽略不计的电板有一电子源，可不断产生速度可忽略不计的电 子，电子电荷量为子，电子电荷量为 e e，质量为，质量为mm，N N 板有一与电子源正对的小孔板有一与电子源正对的小孔 O O。金属板的右侧。金属板的右侧 是一个半径为是一个半径为 R R 的圆筒，可以围绕竖直中心轴逆时针转动，圆筒直径两端的筒壁的圆筒，可以围绕竖直中心轴逆时针转动，圆筒直径两端的筒壁 上有两个正对的小孔上有两个正对的小孔 O1O1、O2O2 两孔所需要的时间是两孔所需要的时间是 t=0.2st=0.2s。现圆筒内部有竖直向下现圆

8、筒内部有竖直向下 的磁场，磁场磁感应强度的磁场，磁场磁感应强度 B=B= 10 3m 。圆筒匀速转动以。圆筒匀速转动以 3e 后，后， 凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求：试求： （1 1）金属板）金属板 MNMN 上所加电压上所加电压 U U 的大小的大小 （2 2）圆筒转动的最小角速度）圆筒转动的最小角速度 （3 3）若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔）若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔 射出来，圆筒转动的角射出来，圆筒转动的角速度多大？速度多大？ 5. 5. （1818 分）分） （20132013 江西省景德镇三模）如图

9、所示，质量为江西省景德镇三模）如图所示，质量为 mm、带电量为、带电量为 q q 的离子的离子 沿垂直于磁场方向射入磁感应强度为沿垂直于磁场方向射入磁感应强度为 B B0 0的匀强磁场中。在垂直穿过图中标号为的匀强磁场中。在垂直穿过图中标号为 0 0 1 的薄板后，圆运动的半径减小为原来的的薄板后，圆运动的半径减小为原来的（k k11） ，此薄板，此薄板的厚度为的厚度为 d d0 0. .以后它又将以后它又将 k 连续垂直穿过标号为连续垂直穿过标号为 1 1、2 2、3 3、等同样材料的薄板（各板间均有与等同样材料的薄板（各板间均有与 B B0 0方向相同方向相同 的匀强磁场且离子在穿过薄板时

10、受到的阻力大小相等）的匀强磁场且离子在穿过薄板时受到的阻力大小相等） ， 并且要求每穿过一板后的并且要求每穿过一板后的 速度为穿过前的速度为穿过前的 1 ，而圆运动的半径保持不变。这就需要各板厚度不同和各相邻，而圆运动的半径保持不变。这就需要各板厚度不同和各相邻 k 两板间的磁场的磁感应强度不同。运动中离子电量两板间的磁场的磁感应强度不同。运动中离子电量 保持不变，各薄板平面均通过圆心保持不变，各薄板平面均通过圆心 O O，板间夹角均，板间夹角均 为为 , , （1 1）求）求 20 . .求：求： B 0; ; B 1 （2 2）第）第 2 2 块薄板厚度；块薄板厚度； （3 3）离子在第）

11、离子在第 0 0 块到第块到第 1010 块薄板间磁场中运动的时间块薄板间磁场中运动的时间 （离子穿过板的时间可忽略不计）（离子穿过板的时间可忽略不计） 。 6 6 （2020 分）分） （20132013 浙江省名校质检）如图所示，直线浙江省名校质检）如图所示，直线MNMN与水平与水平 线夹角为线夹角为 6060o o，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁 场，磁感应强度为场，磁感应强度为B B；直线；直线PQPQ垂直垂直MNMN，且，且PQPQ与与MQMQ包围的空间包围的空间 有一匀强电场，电场方向平行于有一匀强电场，电场方向平行于PQPQ

12、。有一质量为有一质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的带电粒子在纸的带电粒子在纸 面内以面内以v v 0 0 的水平初速度从的水平初速度从A A点飞入磁场，粒子进入磁场点飞入磁场，粒子进入磁场t t 0 0（ （t t 0 0 未知）时间后立即未知）时间后立即 撤除磁场，之后粒子垂直撤除磁场，之后粒子垂直MQMQ边界从边界从C C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次 通过通过C C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周 所需的时间，粒子所受的重力不计。试求：所需

13、的时间，粒子所受的重力不计。试求： （1 1）粒子在磁场中运动的时间）粒子在磁场中运动的时间t t 0 0； ； （2 2）匀强电场场强）匀强电场场强E E的大小。的大小。 7 7 （1818 分）分） （20132013 年年 5 5 月西北工业大学附中质检）月西北工业大学附中质检） 如图所示的平行板之间，存在如图所示的平行板之间，存在 着相互垂直的匀强着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度 B B1 10.200.20 T T，方向垂直纸，方向垂直纸 面向里，电场强度面向里，电场强度E E1 11.01.010105 5 V/m V/m， PQPQ

14、 为板间中线为板间中线 紧靠平行板右侧边缘紧靠平行板右侧边缘 xOyxOy 坐标系的第一象限内，有一边界坐标系的第一象限内，有一边界 线线 AOAO，与，与 y y 轴的夹角轴的夹角AOyAOy4545，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度磁感应强度 B B2 20.250.25 T T，边界线的下方，边界线的下方 有水平向右的匀强电场，有水平向右的匀强电场， 电场强度电场强度 E E2 2 5.05.010105 5V/mV/m，在，在 x x 轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量 q q8.08.01010

15、 1919C C、质、质 量量 m m8.08.01010 2626 kg kg 的正离子从的正离子从 P P 点射入平行板间，沿中线点射入平行板间，沿中线 PQPQ 做直线运动，穿出做直线运动，穿出 平行板后从平行板后从 y y 轴上坐标为轴上坐标为(0,0.4 m)(0,0.4 m)的的 Q Q点垂直点垂直 y y 轴射入磁场区，轴射入磁场区， 最后打到水平的荧最后打到水平的荧 光屏上的位置光屏上的位置 C C. .求：求： (1)(1)离子在平行板间运动的速度大小；离子在平行板间运动的速度大小； (2)(2)离子打到荧光屏上的位置离子打到荧光屏上的位置 C C 的坐标；的坐标； (3)(

16、3)现只改变现只改变 AOyAOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到 x x 轴上，轴上， 磁感应强度大小磁感应强度大小B B2 2 应满足什么条件？应满足什么条件？ 8.8.（1818 分）分） （哈六中（哈六中 20132013 届高三第二次模拟考试）如图所示，真空中有以（届高三第二次模拟考试）如图所示，真空中有以（r r，0 0）为圆心，）为圆心， 半径为半径为 r r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B B ，方向垂直于纸面，方向垂直于纸面 向里，在向里，在 y = r y =

17、 r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度 的大小为的大小为 E E ，现在有一质子从，现在有一质子从 O O 点沿与点沿与 x x 轴正方向斜向下成轴正方向斜向下成 30 30o o方向（如图中方向（如图中 所示）射入磁场，经过一段时间后由所示）射入磁场，经过一段时间后由 M M 点（图中没有标出）穿过点（图中没有标出）穿过 y y 轴。已知质子轴。已知质子 在磁场中做匀速圆周运动的半径为在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r r ，质子的电荷量为，质子的电荷量为 e e ，质量，质量 为为 m m ，不计重力，不计重力

18、 、阻力。、阻力。 求：求： （1 1）质子运动的初速度大小）质子运动的初速度大小. . （2 2）M M 点的坐标点的坐标. . （3 3）质子由）质子由 O O 点运动到点运动到 M M 点所用时间点所用时间. . 9 9 （1818 分）分） （20132013 广州市三模）广州市三模）如图所示，如图所示，两平行金属两平行金属 板板 E E、 F F 之间电压为之间电压为 U U， 两足够长的平行边界两足够长的平行边界 MNMN、PQPQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁区域内，有垂直纸面向外的匀强磁 场，场， 磁感应强度为磁感应强度为 B B. .一质量为一质量为 mm、 带电量为带电量

19、为 + +q q 的粒子（不计重力）的粒子（不计重力） ，由，由 E E 板中央处静止板中央处静止 释放，经释放，经 F F 板上的小孔射出后，垂直进入磁板上的小孔射出后，垂直进入磁 场，且进入磁场时与边界场，且进入磁场时与边界 MNMN 成成 6060角，最角，最 终粒子从边界终粒子从边界 MNMN 离开磁场离开磁场. .求：求： （1 1）粒子在磁场中做圆周运动的半径）粒子在磁场中做圆周运动的半径 r r； （2 2）两边界）两边界 MNMN、PQPQ 的最小距离的最小距离 d d； （3 3）粒子在磁场中运动的时间）粒子在磁场中运动的时间 t t. . 1010 （1818 分）分） （

20、20132013 年年 5 5 月山西省四校联考）如图所示，匀强月山西省四校联考）如图所示，匀强 磁场分布在磁场分布在 00x x22L L 且以直线且以直线 PQPQ 为下边界的区域内，为下边界的区域内， OPQOPQ=30=30o o。y y00 的区域内存在着沿的区域内存在着沿 y y 轴正向的匀强电场。一轴正向的匀强电场。一 质量为质量为 mm、电荷量为、电荷量为 q q 的带正电粒子（不计粒子重力）从电的带正电粒子（不计粒子重力）从电 场中一点场中一点 MM（- -3L L，- - L ）以初速度）以初速度v v0 0沿沿 x x 轴正方向射出后，轴正方向射出后，恰好经过坐标原点恰好

21、经过坐标原点 O O 2 进入第进入第 I I 象限，最后刚好不能从磁场的右边界飞出。求：象限，最后刚好不能从磁场的右边界飞出。求： （1 1）匀强电场的电场强度的大小）匀强电场的电场强度的大小 E E； （2 2）匀强磁场的磁感应强度的大小）匀强磁场的磁感应强度的大小 B B； （3 3）粒子从）粒子从 MM 点出发到离开磁场过程中所用的时间。点出发到离开磁场过程中所用的时间。 11.11.（1818 分）分）（ （20132013 山东省德州市考前训练题山东省德州市考前训练题 3 3）如图，在 如图，在xoyxoy 平面内第二平面内第二 象限象限10cm x 0区域内有垂直纸面向内的匀强磁

22、场区域内有垂直纸面向内的匀强磁场 B B，其大小为其大小为 0.2T0.2T，在，在 A A（-6cm-6cm，0 0）点有一粒子发射源，向）点有一粒子发射源，向 x x 轴上方轴上方 180180范围范围 内发射内发射 v v=2.0=2.010107 7m/sm/s 的负粒子，粒子的比荷为的负粒子，粒子的比荷为 2.02.010109 9C/kgC/kg，不计，不计 粒子重力，求：粒子重力，求： （1 1）粒子在磁场中做圆周运动的半径）粒子在磁场中做圆周运动的半径 （2 2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？ （3 3）若在若在0 x 10cm范围内加一

23、与范围内加一与 y y 轴平行向下的匀强电场，轴平行向下的匀强电场，从从 y y 轴最上方飞出轴最上方飞出 的粒子经过电场后恰好沿的粒子经过电场后恰好沿 x x 轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标 1212（1818 分）分） （20132013 山东省德州市考前训练题山东省德州市考前训练题 1 1）如图所示，如图所示， 真空中直角坐标系真空中直角坐标系 XOYXOY， 在第一象限内有垂直纸面向外的在第一象限内有垂直纸面向外的 匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大

24、小均为 B B， 在第二象限内有沿在第二象限内有沿 x x 轴正向的匀强电场，轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板第三象限内有一对平行金属板 MM、N N，两两 板间距为板间距为 d d。所加电压为。所加电压为 U U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为 B B0 0的匀强磁的匀强磁 场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从 A A 点（点（L L， 0 0）垂直于）垂直于 x x 轴进入第二象限，从轴进入第二象限，从 P P（0 0，2L2L）进入第一象限，然后离子垂直

25、于）进入第一象限，然后离子垂直于 x x 轴轴 离开第一象限，不计离子的重力，求：离开第一象限，不计离子的重力，求： （1 1）离子在金属板间运动速度）离子在金属板间运动速度 V V0 0的大小的大小 （2 2）离子的比荷）离子的比荷 q/mq/m （3 3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越 x x轴的时刻轴的时刻 1313 （1010 分）分） （20132013 山东省潍坊市模拟）如图所示，在山东省潍坊市模拟）如图所示，在 xOyxOy 坐标系中，坐标系中，x x 轴上轴上 N N 点点 到到 O O 点的距离是点的距离是 12cm12cm，虚线，

26、虚线NPNP 与与 x x 轴负向的夹角是轴负向的夹角是 3030第象限内第象限内NPNP 的上方的上方 有匀强磁场，磁感应强度有匀强磁场，磁感应强度 B B1T1T，第，第 IVIV 象限有匀强象限有匀强 电场，方向沿电场，方向沿 y y 轴正向一质量轴正向一质量 m m8 81010-10 -10kg.kg.电荷电荷 量量 q=1q=11010-4 -4C C 带正电粒子，从电场中带正电粒子，从电场中 M M（1212，8 8） 点由静止释放，经电场加速后从点由静止释放，经电场加速后从 N N 点点进入磁场，又进入磁场，又 从从 y y 轴上轴上 P P 点穿出磁场不计粒子重力，取点穿出磁

27、场不计粒子重力，取3 3， 求：求： （1 1）粒子在磁场中运动的速度）粒子在磁场中运动的速度 v v； （2 2）粒子在磁场中运动的时间）粒子在磁场中运动的时间 t t； （3 3）匀强电场的电场强度）匀强电场的电场强度 E E 1414 （ 1818 分）分） （20132013 安徽省安庆市联考）如图所示，在长度足够长、宽度安徽省安庆市联考）如图所示，在长度足够长、宽度 d=5cmd=5cm 的区域的区域 MNPQMNPQ 内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度 B=0.33TB=0.33T。水平。水平 边界边界 MNMN 上方存在范围足

28、够大的竖直向上的匀强电场，电场强度上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度 E=200N/CE=200N/C。现有。现有 大量质量大量质量 m=6.6m=6.610102727kgkg、电荷量、电荷量 q=3.2q=3.210101919C C 的带负电的带负电 的粒子，同时从边界的粒子，同时从边界 PQPQ 上的上的 O O 点沿纸面向各个方向射入磁场，点沿纸面向各个方向射入磁场， 射入时的速度大小均为射入时的速度大小均为 v v=1.6=1.610106 6m/sm/s， 不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求： （1 1）求带电粒子在磁场中运动

29、的半径）求带电粒子在磁场中运动的半径 r r （2 2）求与）求与 x x 轴负方向成轴负方向成 6 60 0角射入的粒子在电场中运动的时间角射入的粒子在电场中运动的时间 t t （3 3）当从）当从 MNMN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速 度方向度方向 与与x x 轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲 线方程。线方程。 15.15.（20132013 河北省石家庄市二模）如河北省石家庄市二模）如图所示，在半径分别为图所示，在

30、半径分别为 r r 和和 2r2r 的同心圆（圆的同心圆（圆 心在心在 O O 点）所形成的圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大点）所形成的圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为小为 B B。在大圆边界上在大圆边界上 A A 点有一粒子源，点有一粒子源，垂直垂直 AOAO 向左发射一质量为向左发射一质量为 mm，电荷量为电荷量为 +q+q，速度大小为，速度大小为 qBr/mqBr/m 的粒子。求：的粒子。求： （1 1）若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速）若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速 度相

31、对于初始方向偏转的角度；度相对于初始方向偏转的角度； （2 2）若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间）若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间 该粒子能够回到出发点该粒子能够回到出发点 A A。 1616(18(18 分）分） （20132013 河南省商丘市三模）河南省商丘市三模）如图甲所示，如图甲所示， 一个一个 n=10n=10匝，匝， 面积为面积为S=0.3mS=0.3m2 2 的圆形金属线圈，其总电阻为的圆形金属线圈，其总电阻为 R R1 1=2,=2, 与与 R R2 2=4=4 的电阻连接成闭合电路。线圈内的电阻连接成闭合电

32、路。线圈内 存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按 B B1 1=2=2t t + 3 (T) + 3 (T)规律变化的磁场。电阻规律变化的磁场。电阻 R R2 2 两端通两端通过金属导线分别与过金属导线分别与电容器电容器 C C 的两极相连的两极相连 电容器电容器 C C 紧靠着带小孔紧靠着带小孔 a a （只（只 能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平 面竖直向下的匀强磁场面竖直向下的匀强磁场 B B2 2，O O 是圆筒的圆心，圆筒的内半径为是圆筒的圆心，圆筒的

33、内半径为 r=0.4mr=0.4m （1 1）金属线圈的感应电动势）金属线圈的感应电动势 E E 和电容器和电容器 C C 两板间的电压两板间的电压 U;U; （2 2）在电容器）在电容器 C C 内紧靠极板且正对内紧靠极板且正对 a a 孔的孔的 D D 处有一个带正处有一个带正 电的粒子从静止开始经电容器电的粒子从静止开始经电容器 C C 加速后从加速后从 a a 孔垂直磁场孔垂直磁场 B B2 2并正对着圆心并正对着圆心 O O 进入筒中，进入筒中， 该带电粒子与圆筒壁碰撞该带电粒子与圆筒壁碰撞 四次四次后恰好又从小孔后恰好又从小孔a a 射出圆筒已知粒子的比荷射出圆筒已知粒子的比荷 q

34、/m=510q/m=5107 7（C/kgC/kg） ，该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失， 不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B B2 2多大（结果允许含有三角函数多大（结果允许含有三角函数 式）式） 。 1717 (18(18 分）分） （20132013 江西省重点中学盟校联考）江西省重点中学盟校联考） 如图所示，如图所示，xOy 为空间直角坐标系，真空中有一以原点为圆心的圆形磁场区为空间直角坐标系，真空中有一以原点为圆心的圆形磁场区 域，半径为域，半径为x 0 ，磁场垂直纸面向里在，磁

35、场垂直纸面向里在x x x 0 的区域存在平行的区域存在平行 x x 轴，沿轴，沿x方向的匀强电场，电场强度为方向的匀强电场，电场强度为 E E，MM 点为磁场边点为磁场边 界与界与+ +y y 轴的交点，该点有一轴的交点，该点有一粒子源不断辐射出粒子源不断辐射出粒子，在粒子，在 纸面内从纸面内从 MM 点以相同的速率点以相同的速率v，沿不同方向射入磁场，沿不同方向射入磁场，发现沿发现沿y方向射入磁场的方向射入磁场的 粒子穿出磁场进入电场后，速度减小到粒子穿出磁场进入电场后，速度减小到 0 0。已知。已知粒子的质量为粒子的质量为 mm，电荷量为，电荷量为 q q。( (粒子重力不计）粒子重力不

36、计） （1 1）求圆形磁场区域中磁感应强度的大小；）求圆形磁场区域中磁感应强度的大小； （2 2）由）由 MM 点沿点沿y方向射入磁场的方向射入磁场的粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出 磁场，求该粒子从磁场，求该粒子从 MM 点开始到再次出磁场时所运动的路程；点开始到再次出磁场时所运动的路程； （3 3） 沿与沿与y方向成方向成 6060角射入的角射入的粒子，粒子， 最终将从磁场边缘的最终将从磁场边缘的 N N 点点 （图中未画出）（图中未画出） 穿出，求穿出，求 N N 点的坐标和粒子从点的坐标和粒子从 MM 点运动到点运动到 N N 点的总时间点的总时间 18.(1818.(18 分）分）（20132013 河南省郑州市三模）如图所示，在河南省郑州市三模）如图所示，在x xOyOy 坐标系中，坐标系中，y0y0 的的 范围内存在着沿范围内存在着沿 y y 轴正方向的匀强电轴正方向的匀强电 场，在场