2020年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）（数学文）Word版（通用）

1、2020 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面 规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。 3答第 II 卷时，必须使用 0.

2、5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、 笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签 字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、 草稿纸上答题无效。 4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：参考公式： 如果事件互斥，那么 S 表示底面积，h 表示底面上的高 棱柱体积 V=Sh 棱锥体积 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选

3、项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1. i 是虚数单位，i(1+i)等于 A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 2. 若集合，则是 A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 3.不等式组所表示的平面区域的面积等于 A. B. C. D. 4.“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知为等差数列，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 6.下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C.

4、 D. 7. 直线 过点（-1，2）且与直线垂直，则 的方程是 A B. C. D. 8.设，函数的图像可能是 9.设函数 ，其中，则导数的取值范围是 A. B. C.D. 10.考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连 成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2020 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分） 考生注意事项：考生注意事项： 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试

5、题卷上答题无效。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。分，把答案填在答题卡的相应位置。 11在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2），B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M 到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是_。 12程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_。 13从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成 三角形的概率是_。 14在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或=+，其 中，R ，则+

6、= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。 11 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线； 22 由顶点 A 作四面体的高，其垂足是BCD 的三条高线的交点； 33 若分别作ABC 和ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合； 44 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； 55 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三解答题三解答题; ;本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

7、解答 写在答题卡上的指定区域内。写在答题卡上的指定区域内。 16（本小题满分 12 分） 在ABC 中，C-A=， sinB=。 （I）求 sinA 的值； (II)设 AC=，求ABC 的面积。 17（本小题满分 12 分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种 A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品种 B：363，371，

8、374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （）完成所附的茎叶图 （）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本小题满分 12 分） 已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的 圆与直线 y=x+2 相切， （）求 a 与 b； （）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与 x 轴垂直，动直线与 y 轴 垂直，交与点 p.求线段 P垂直平分线与的交点 M 的轨迹方程，并指明曲线类型。 19（本小题满分 12 分） 已知数列 的前 n 项和，数列的前 n 项和 （）求数列与的通项公式； （）设，证明：当且仅当 n3 时， 20（本小题满分 13 分） 如图，ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的两个不同点， 且 EA=ED，FB=FC， 和是平面 ABCD 内的两点，和都与平面 ABCD 垂直， （）证明：直线垂直且