三视图教学设计

1、1.1.5空间几何的三个视图(新教学)荣成第二中学柴智良一，确立教学目标的依据(一)课程标准和解释1、课程标准要求(1)能画出简单空间图形的三种视图(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合。)；(2)能够识别上述三种视图所代表的三维图形；(3)将使用材料(如纸板)制作模型。2.课程标准解读高中课程标准对三种观点的要求高于初中。该标准要求在正投影的基础上学习三种视图，借助几何模型，从抽象到具体，从特殊到一般，从空间到平面，从感性认识到理性认识，掌握三种视图“长对齐、等宽、高平滑”的基本特征。该标准要求本节从物理模型的三个视图，然后从三个视图到直接视图，最后从直接视图，沿着简单计算的主线

2、进行。该标准要求在探索和学习简单空间图形的过程中，加强对直观和三视图的理解，注重培养学生的直觉思维能力，培养学生观察、操作、猜测、绘制和计算的能力。(2)教材分析1、地位和作用三视图是人民教育B版第一章第一单元第五节必修2的内容。学生已经初步了解了小学和初中三种观点的内容，并对三种观点的相关知识有了初步的了解。在初中的基础上，学生将进一步学习简单空间图形的三种视图的绘制方法(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合)。)，并且可以识别由上述三个视图表示的三维模型并进行简单的计算。教材充分重视学生空间直觉思维能力的培养，重视学生直觉感知和观察能力以及空间想象能力的培养，使学生对空间图形的

3、理解能够在初中几何的基础上适当上升到一个理性的水平。三观作为一个新的内容，近年来逐渐成为高考试卷中的热门话题，并被广泛应用于建筑、机械制图等领域。这个类有很大的容量，并且有许多空间图形要呈现。因此，物理模型、多媒体等手段被用来辅助教学和实现教学目标。2.重点和难点分析重点：三个视图的概念和绘制；难点：理解物体的长度、宽度和高度，直接视图和三视图之间的转换，以及直接视图的简单计算。(3)学术条件分析义务教育课程标准作为一项新内容，提出了学习要求的三种观点。高中三观是初中“投射与观察”知识和能力的延续和发展。初中只需要能够画或判断几何的三种观点的形状。一般来说，对尺寸和线条没有严格的要求，一般也不

4、会与其他知识相结合。因此，学生具有基本的空间想象能力和简单几何的动手操作能力，但对几何的长度、宽度和高度以及等高线(包括那些被遮挡但可以通过想象看到的)的理解模糊。此外，学生的绘画能力薄弱。因此，通过本课的学习，学生可以画出简单空间图形的三种视图(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合)。)，准确识别上述三种视图所代表的三维图形，并使用材料(如纸板)制作模型。二，教学目标1.学生可以通过观察多媒体显示来判断正投影的定义。通过钢笔和这个演示，学生可以用自己的语言说出正投影的两个基本属性。2.通过观察简单几何在三个投影平面上的正投影，学生可以说出水平、垂直和水平投影平面的概念，以及前视图

5、、左视图、顶视图和三个视图的概念，以及4.通过观察这三个视图，学生可以识别并恢复它们所代表的简单几何图形(或组合)。根据这三种观点，小组讨论可以准确地画出一幅直观的图画。5.学生可以通过观察三个视图和直接视图进行简单的计算。三、评价设计评估目标1的计划：全班通过观察多媒体显示，可以用自己的语言说出正投影的定义；在小组讨论、钢笔和演示之后，学生代表讲述正投影的两个基本性质。对照目标2评估计划：通过观察长方体在三个投影面(教室地板和两个相交的垂直墙或三个成对的垂直纸板或课件中的动态模型)上的正投影，全班学生用自己的语言说出水平、垂直和横向投影面的概念，教师和学生相互交流。学生讲述前视图、左视图、顶

6、视图和三个视图的概念以及三个视图之间的位置关系。通过观察长方体的三个视图并分组讨论，全班学生探讨了前视图、顶视图和左视图之间的测量关系。学生代表讲述了三种观点的基本特征，即“与主观点一样长，与左观点一样宽，与主观点一样高”(长度对齐，等宽，高水平)，一些有困难的学生和教师分别给予指导。对照目标3评估该计划：全班观察放置在不同位置的规则三棱柱模型。经过小组讨论，学生代表可以准确地说出几何的长、宽、高，教师和学生可以一起提高空间几何的长、宽、高的概念。然后全班试图画出简单几何的三个视图。教师展示学生个人的成就，学生自我纠正。对照目标4评估计划：通过观察这三个视图，全班可以快速识别出它们所代表的简单

7、几何图形(或组合)；80%的学生可以根据这三种观点独立画一幅直接的图画，另外20%的学生可以通过小组讨论画一幅直接的图画。教师通过巡视发现问题并及时纠正。对照目标5评估该计划：大多数学生可以借助简单几何的三个视图和直接视图(组合)进行精确的简单计算，有困难的学生可以通过帮助学生和老师来完成。第四，教学方法三种观点的形成是一个动态的过程，难以用语言来描述。三维图形的主要特征是它们在三维空间中。绘制三维空间图形就足够了，更不用说分析和解决空间几何问题了。因此，这门课的特点很难说，很难画，也很难思考。传统的教学方法和手段缺乏直觉和探究，学生缺乏经验和感觉困难。根据该班的特点，采用问题探究的教学模式。

8、教师设计问题，引导学生通过问题，运用物理模型和多媒体手段，从抽象到具体，从空间到平面，从感性知识到理性知识，从而达到学生一听就能理解，一见就能理解，一想就能理解的学习效果。本课精心构建学生自主探究的教学平台，启发和引导学生观察、操作、猜测、绘图和计算，从而发现规律、获取知识、体验成功。五、教学过程设计(一)创设情境，引入新课程(5分钟)问题1什么是投影线？什么是投影平面？什么是正投影？正投影的性质是什么？【学生活动设计】通过观察多媒体显示，全班同学都能说出正投影的定义；然后，经过小组讨论，学生代表说正投影的两个基本性质。教师活动设计教师通过幻灯片展示正投影的定义和本质。设计意图为以后学习三种观

9、点铺平道路。问题探究2思考：直视的底部代表什么图形？学生活动设计学生思考并得出不同的结论。教师活动设计导入项目，板书项目设计意图通过创造问题情境(2)前视图是什么？什么是左视图？什么是俯视图？什么是三种观点？你知道几何的哪些测量关系反映在正视图、左视图和顶视图中吗？(3)你能用简洁的语言说出这三种视图度量之间的相等性吗？acb【学生活动设计】观察长方体，独立说出三个投影面和三个视图的概念，并通过小组讨论展示结果。教师活动设计展示不同小组的最终结论，与学生一起找出最合适的描述，并将其与教科书中的概念进行比较，得出各种概念。设计意图通过学生对模型的思考和动手演示，他们可以充分理解知识的形成过程。通

10、过小组合作，可以培养学生主动沟通的合作精神和团队合作的思想品质，培养学生从特殊到一般的归纳能力。此时，教学目标2已成功完成。(3)反思沟通，提高内化(10分钟)问题查询4练习1，(1)请指出放置在不同位置的正三棱镜的长度、宽度和高度。(2)结合(1)中的问题，请陈述空间几何的长、宽、高的概念。(3)请画出上述三个正三棱镜的三个视图。(所有边都是a)变体练习1:观察正三角形金字塔的直视图和三个视图，指出正三角形金字塔的长度、宽度和高度，并在三个视图中标出。学生活动设计 (1)所有学生观察放置在不同位置的规则三棱镜。经过小组讨论，小组代表回答了小组成员取得的成绩，并在老师的指导下进一步完善了空间物

11、体的长、宽、高的概念。然后团队成员互相讨论和合作，得出三个观点。(2)小组讨论后，小组代表回答了小组成员取得的成果，进一步加强了对空间物体的长度、宽度和高度的理解。(3)所有学生通过观察模型得出三个观点，然后分组互相评价以改进他们的答案。【教师活动设计】教师展示小组活动的最终结果，引导学生用数学语言总结空间物体的长、宽、高的概念。教师巡视，指导个别学生，及时指导，注意标准图。【设计意图】通过观察放置在不同位置的正三棱柱和正三棱锥的长度、宽度和高度，培养学生的空间想象力和空间思维能力。让学生提前做好模型，锻炼学生的动手操作能力。在画三幅图的过程中，小组讨论、小组互评等。既能充分发挥学生的合作精神

12、，又能调动学生的积极性，让学生在实践中学习，充分参与课堂活动。此时，教学目标3已成功完成。(四)逆向思维，锻炼能力(5分钟)问题询问5请根据下图给出的几何图形的三个视图，画出几何图形的直接视图。练习2，左视图主视图平面图主视图左视图平面图变式练习2(口头回答):请根据下图给出的几何图形的三个视图，说出几何图形的形状。学生活动设计练习由一名学生写在黑板上，其他学生独立完成。口头问题由全班集体回答。教师活动设计教师巡视，对个别学生进行指导，并及时给予指导。设计意图通过实践，引导学生探索以三个视图为代表的物理模型，准确说出几何模型，并画出直观图片，培养学生的逆向思维能力。成功完成教学目标4。(5)深

13、化概念并扩展扩展(10分钟)问题调查6练习3。右边的图片是一个圆锥体的三个视图。请遵循三种观点在俯视图中计算圆的面积和圆锥母线的长度。111变式练习3。右图是正三棱镜的正视图和俯视图。试着找到左视图的区域。学生活动设计练习3由学生独立完成，变式练习3由小组合作和交流完成。教师活动设计教师pa结合这个班的教学目标，你得到了什么？1.学生可以通过观察多媒体显示来判断正投影的定义。通过钢笔和这个演示，学生可以用自己的语言说出正投影的两个基本属性。2.通过观察简单几何在三个投影平面上的正投影，学生可以说出水平、垂直和水平投影平面的概念，以及前视图、左视图、顶视图和三个视图的概念，以及三个视图之间的位置

14、关系。通过观察长方体的三种视图，学生探索了前视图、顶视图和左视图之间的测量关系，总结了三种视图的基本特征(长度对齐、宽度相等和高度相等)。3.在初步绘制三个视图的基础上，学生找出放置在不同位置的简单几何图形的长度、宽度和高度；学生自己画简单几何的三个视图。4.通过观察这三个视图，学生可以识别并恢复它们所代表的简单几何图形(或组合)。根据这三种观点，小组讨论可以准确地画出一幅直观的图画。5.学生可以通过观察三个视图和直接视图进行简单的计算。学生活动设计所有学生回忆这一课，总结自己的收获。教师活动设计通过多媒体展示本课的总结。设计意图结合教学目标，学生可以独立完成课堂总结，有利于梳理课堂所学知识。

15、(七)作业、课堂延伸基本练习：练习1(检查教学目标1和3)如图所示，在立方体中，M和N分别是AA1和CC1的中点，作为四边形D1MBN，四边形D1MBN不可能出现在立方体所有边的正投影图形中。练习2(检查教学目标4)根据上图找出相应的对象，如图所示。(1)对应于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)对应于_ _ _ _ _ _ _ _；(3)对应于_ _ _ _ _ _ _ _；(4)对应于_ _ _ _ _ _ _ _；(5)对应于_ _ _ _ _ _ _ _。设计意图课后作业是课堂教学的延续。设计两个小问题来进一步测试学生的课堂学习效果更有利于学生知识和能力的发展。扩展练习：根据给出的三种观点，练习1(检查教学目标4)画出几何的直观视图练习2(检查教学目标3和5)下图显示高度为6，底部正方形的边长为