2020年高考数学试题分析报告（国家教育部考试中心全国各套试卷）（通用）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告教育部考试中心四川省凉山州教育科学研究所中小学教育研究室 整理目 录 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（四川卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（重庆卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（浙江卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（天津卷） 2020年普通高等学校招

2、生全国统一考试数学试题评价报告（上海卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（陕西卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（山东卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（辽宁卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江西卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江苏卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖南卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖北卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（海南、宁夏卷） 2020年普通高等学校招

3、生全国统一考试数学试题评价报告（广东卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（福建卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（北京卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（安徽卷）2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价今年全国共有16个省市是自主命题，其中广东、山东是实施新课程的第一年高考，是课标卷，其余的省市是大纲卷。我们以考试大纲、考试说明作为评价的基本标准，以教育部考试中心的三套试卷作为参照，认真分析了自主命题省市的试卷后，认为两份课标卷在保证平稳过渡的前提下，继承了历年的传统，体现了课标的要求和特点，突出考查课标

4、新增内容，尤其广东卷考查的力度较大，特别体现在选择题和填空题中。山东卷对选修内容没有进行考查。大纲卷中大部分省市的试卷能严格遵循考试大纲，对基础知识考查全面，对主干内容考查突出重点，淡化技巧，重视通法，体现思想，强化思维。大部分省市的试卷在保持稳定的前提下体现出一些地方特色，如北京、江西、湖北、浙江体现的更加明显，同时还有些省市或多或少地存在一些问题。在解答题考查的重点上，概率统计内容没有使用解答题考查的有上海、浙江、福建；三角内容没有使用解答题考查的有北京、江苏；数列内容考查不够深入的是湖北。在应用题考查的比例和强度上，解答题中考查两个应用问题的有北京、湖南、安徽。在重复考查知识内容上，北京

5、、湖北、湖南、江西、天津、陕西、广东、山东、江苏、福建等省市存在问题。在试题的表述、选择题的结构、解答题的阅读量及设问的个数上，存在问题的有湖北、山东、湖南、陕西、四川、上海、北京。在难度的把握上，湖北、湖南、浙江、安徽、辽宁、四川、重庆、天津等省市的难度有些偏大。有的省市是全卷偏难，难题个数偏多；有的省市是部分试题难度偏大，从而影响了全卷的难度。在个别知识的考查要求上，也存在一些要求过高的现象，如北京、湖北、湖南、重庆等省市。比较而言，我们认为陕西卷、福建卷较好，这两份试卷起步基础，试卷的难度把握较好。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（四川卷）一、总体评价2020年四川

6、省试卷符合考试大纲的各项要求，重点考查了中学数学的主体内容。试卷在考查基础知识和基本技能的基础上，注重考查学生数学思维能力和应用数学知识分析问题、解决问题的能力。文、理科试卷区别合理，题型及各分科内容所占比例恰当，考试内容覆盖面较大。题量和难度适宜，题目安排基本上由易到难，有较好的区分度。试题和参考答案科学、规范。有助于高校选拔新生和中学数学教学。二、 试题特点1关注新增内容试卷主要考查中学数学的主体内容，能力要求较高的试题也注意到以主体内容作为载体。同时，对与大学课程关联密切的导数、概率、极限、向量等内容也作了重点考查。如文、理科各有两个解答题考查了导数，各有一个解答题、一个选择题考查概率及

7、统计的知识，各有一个选择题考查向量知识，理科第（3）题还考查了函数的极限。2突出考查能力试题通过综合、灵活应用基础知识、基本技能突出能力的考查。如文、理科第（6）题要求考生把二面角、球的性质和弧度制的知识结合起来进行分析，考查了空间想象能力和综合应用知识的能力。文科第（12）题、理科第（11）、（13）题考生可以建立坐标系利用导数求解，文科第（8）题、理科第（7）、（8）题考生可以结合作图分析思路，考查了数形结合的方法和灵活应用数学知识进行探究的能力。文、理科第（21）、（22）等解答题有效地考查了分析问题、解决问题的能力。理科第（9）、（18）题、文科第（3）、（11）、（17）题是应用性的

8、问题，试题背景科学、真实，描述准确、简洁，考查了应用数学知识解决实际问题的意识和能力。3注意文、理差异文科、理科试卷在内容和难度上区别明显而且合理。如文科选择题、填空题的起始题的难度明显低于理科，一些理科试题经简化情境设置作为文科试题，如理科第（12）题简化后作为文科第（9）题。文科试卷最后一题的难度也明显低于理科，这样的设计符合考试大纲对文、理科考生的不同要求和考生实际水平，对中学数学教学有良好的导向作用。4 难、易安排合理试卷中选择题、填空题、解答题的排列基本保持由易到难，较难解答题的起始问也设计得相对容易，使得考生容易入手解题和正常发挥。同时，文科第（12）、（16）、（21）、（22）

9、题，理科第（11）、（12）、（16）、（20）和（21）题的最后一问、第（22）等题又有一定难度，便于不同层次考生充分展示自己的水平，也使得试卷有较好的区分度，有利于高等学校选拔新生。三、建议与商榷1. 文、理第（16）题考查内容偏多，可减少一个命题。2. 理科第（22）题第二问的参考解答可以写得更简明一些，如对和进行比较时，只要指出前者大于1而后者大于0且小于1即可。此外，本题的第三问与题干中所给的函数没有直接关系，可独立成题。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷）一、总体评价试卷立足基础、突出主干、立意新颖、甄别能力。试题遵循考试大纲，在保持连续稳定的同时，进行

10、了适度的改革和创新。“稳定”体现在坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查，坚持对重点内容重点考查，坚持对数学思想方法的考查，坚持对学生的理性思维能力的考查。“适度的改革和创新”体现在对重点内容常考常新，对试卷结构的微小调整等方面。试卷有助于高校选拔新生，有助于中学实施素质教育。试卷的难度与能力要求适合于使用本卷地区的考生。二、试题特点1紧扣大纲，贴近教材试卷紧扣大纲，多数题目都属于常规试题，部分试题源于教材，是对课本内容的深入考查。如文科第（1）题与课本第一册（上）第11页例1基本相同。理科第（1）题、文科第（2）题与课本第一册（下）第25页例2基本相同。文、理科第（3）题源于课本第一册（下

11、）第123页习题5.7的第2题。文、理科第（4）题源于课本第二册（上）第113页练习2的第2题。文、理科第（7）题源于课本第二册（下）第14页练习第4题。这对考查基础知识和基本技能，正确引导中学教学都有重要的作用。2注重思想，突出能力试卷突出考查数学思想和方法，理科第（6）、（11）、（12）题，文科第（6）、（10）、（11）题重点考查数形结合的数学思想方法。对函数思想的考查主要集中在研究函数的性质、最值、图像、反函数等方面，如理科第（8）、（9）、（12）、（20）、（21）题。对方程思想的考查主要体现在计算求值等方面，如理科第（8）、（10）、（15）题、文科第（16）题等等。对分类讨论

12、思想的考查主要体现在对参数的讨论等方面，如理科第（18）、（20）、（21）题等。重视考查能力和素质。试卷中多数试题概念性强、充满思辩性，突出对理性思维的考查。如理科第（5）题判断字母的取值，需要从正面和反面去判断，这是一个思考与辨别的过程。理科第（12）题需要用导数的方法研究函数的性质，从方法的选择到研究工具的使用都体现了能力的要求；理科第（20）题第（）问，理科第（21）题、文科第（22）题第（）问，理科第（22）题第（）问都是不等式的证明，从理性思维的高度考查考生分析问题解决问题的潜能，是对考生能力素质的最高考查要求，是区分较高水平考生的典型设问方式，适合于试卷使用地区使用。3保持稳定，

13、适度创新对创新意识的考查本着循序渐进，稳步发展的原则进行，本份试卷较好地解决了创新试题与试卷难度的矛盾，理科第（16）题在考查空间想象能力的同时，还融入了对运算能力的要求，体现了方程的思想，突出考查了创新意识，并且新而不难。对应用意识的考查，在试卷中保持了平稳的主基调，仍是用概率、统计知识为主的应用题进行考查。试题文字短小，易于读懂，转化的过程比较简单，转化成的数学问题又是最基本的，且难度不大，对中学数学教学会起到良好的导向作用。三、建议与商榷1文、理科试卷只各有一道小题考查平面向量，解答题中没有涉及，考查力度略显不足。2理科第（20）题的答案比较简洁，建议再具体、详细一些，这样不仅有利于阅卷

14、，而且有利于中学教师对试题的研究。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷）一、总体评价试卷以稳定为核心，稳中有变，稳中出新，立足基础，突出主干，层次清晰，能力为先。试卷科学规范，平和贴切，体现出了多年形成的命题经验和成熟的命题技巧。试卷起点较低，坡度适中，层次鲜明，结构基本稳定。试卷的难度与能力要求适合于西部地区的考生。今年在去年评价反馈基础上对难度的调整是近些年来最平稳的一次，没有出现大起大落、矫枉过正、一年容易一年难的现象，显现出命题工作在难度的控制上有了重大进展。二、试题特点1立足基础，全面考查，突出重点试卷从考生熟悉的基础知识入手，进行全面考查。多数选择题、填空

15、题比较简单，并表现出“对小知识点小题考”的原则，如排列、组合、二项式定理、复数等内容都用小题考查。多数解答题虽有一定的综合性，也都是由若干个基础题整合加工而成，重点核心内容在试卷中占有较高比例。2注重方法，渗透思想，强化能力试卷从数学的一般方法入手，如考查了求特殊角三角函数值的方法，解不等式的常用方法，求直线与平面所成角的方法等。在此基础上了突出考查了数形结合的思想，如理科第（2）题、文科第（3）题、文理科第（12）题；分类讨论的思想，如文理科第（10）题，文科第（19）题；函数与方程的思想，如理科第（13）、（17）、（18）、（22）题，文科第（10）、（17）题。对能力的考查合理、适度，

16、使用常规题型，但在情景的设置和设问方式上有所创新。对空间想象能力的考查常规、平稳，对运算能力的考查突出算理而降低运算量；以不等式证明的设问方式突出考查理性思维的试题只有两小问，适合使用本份试卷的考生。3分散难点，适度综合，合理创新试卷注重试题的层次性，合理分散难点，有效地控制了试卷的综合性及难度。大部分选择题、填空题考查的知识点较单一，综合性及难度不大。以考能力为主的解答题，起点较低，较难的解答题均采用分步设问的方式，用以体现分散难点，多题把关、提高区分度的作用。这样做不仅有利于考生水平的正常发挥，也有利于区分各分数段的考生。试卷没有刻意设计突出考查创新意识的新题，体现对创新意识的考查本着循序

17、渐进，稳步发展的原则。对应用意识的考查，保持了平稳的主基调，以概率与统计知识为主的应用题进行考查。试题易于读懂且难度不大，对中学数学教学有良好的导向作用。三、建议与商榷1选择题在难易的排列上可以作适当调整，如理科第（6）、（9）题，文科第（5）、（11）题较容易，可适当前移，理科第（4）、（5）题，文科第（3）、（4）题较难，可适当后移。2个别知识点的考查有些重复，如理科第（1）、（2）题考查的都是正弦函数；理科第（4）、（8）题考查的都是自然对数。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（重庆卷）一、总体评价重庆市2020年试卷文理分卷，试卷遵循考试大纲的各项要求，对知识点的覆

18、盖比较全面。试卷结构与难度基本稳定。试题难、中、易题目分布合理，题目排列有梯度，便于学生发挥水平。试卷注重基础知识的考查，又突出考查了重点内容，尤其注重数学思想方法、运算能力和思维能力的考查。试卷注重在知识交汇点处编制题目，对中学的教学有良好的导向作用。二、试卷特点1注重对基础知识与基本方法的考查试卷紧扣考试大纲，侧重对基础知识与基本方法的考查，突出数学的通性通法，如理科选择题第（1）（6）题、填空题第（11）（15）题，文科选择题第（1）（8）题、填空题第（13）（15）题，都是以考查基础知识、基本方法为主的题目。理科第（20）题、文科第（19）、（20）题虽然有一定的思维量，但是题目情景是

19、考生熟悉的，解答方法也是基本的。2对主要内容考查全面试卷较全面地考查了中学数学的主干内容。函数、不等式、三角、数列、空间线面关系、概率、导数、直线与圆锥曲线等内容占了较大的比重。3重视对数学思想方法的考查试卷在考查基础知识、基本方法的同时，重视数学思想和方法的考查。理科第（9）、（20）题，文科第（10）、（16）题都以函数性质和导数应用为载体，考查了函数的基本性质与思想。理科第（9）、（16）题，文科第（10）题等多处考查了利用数形结合的思想解决问题的能力。理科第（21）题，文科第（22）题需要将复杂不等式转化为相应的简单不等式；理科第（22）题的解决，需要把圆锥曲线有关的几何量之间的关系转

20、化为三角函数的问题，体现了化归与转化思想、特殊与一般思想。4加强对能力与素质的考查试题注重考查思维能力、运算能力、空间想象、实践能力以及对知识的综合运用能力。理科第（10）、（21）、（22）题，文科（21）、（22）题分别以向量、方程、不等式为素材，考查推理论证能力与运算能力。理科第（3）、（19）题，文科第（19）题以空间线面关系为载体，考查空间想象能力与推理论证能力。理科第（22）题以及文科第（22）题考查了运算能力、推理论证能力。5注重在知识交汇点处设置题目试卷在知识交汇点处设置有新意的题目，考查考生对知识的综合运用能力。如理科第（21）题、文科第（22）题把数列与不等式结合，理科第（

21、22）题、文科第（21）题把解析几何与三角函数结合，题目设置得比较新颖。6重视文、理科差异在试卷结构的设计上，充分考虑到了文、理科中学数学教学内容以及高等学校要求的差异。两份试卷差异合理，在整体难度、试卷结构、分值分布、试题的位置和设问方式等方面都有所不同。理科试卷选择题10个小题，共50分，而文科试卷选择题12个小题，共60分。理科试卷填空题6个小题，共24分，而文科试卷填空题4个小题，共16分。文科第（22）题为理科第（21）题。这样的处理较为有效地降低了文科试卷的难度。三、建议与商榷1理科第（5）题与第（18）题考查略显重复。2. 理科第（21）、（22）两题的第2问难度都比较大，使得试

22、卷整体难度增加。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（浙江卷）一、总体评价试卷符合考试大纲中的各项规定，继承前三年命题的成功经验，在平稳中力求创新。试卷立足教材，在考查基础知识的同时注重知识的综合运用，能力立意，在考查基本方法的同时突出理性思维和数学素养的考查，有利于高校选拔新生。试题设计新颖、内涵丰富、梯次分明、文理有别，有利于中学实施素质教育。试卷结构略有调整，增加填空题个数，减少解答题个数，总体难度较去年略有提升。二、试题特点1? 调整试卷结构、增加知识覆盖试卷结构由去年的10个选择题，4个填空题、6个解答题，调整为10个选择题，7个填空题，5个解答题，增加了知识点的覆

23、盖。试卷对基础知识的考查全面，如理科第（5）、（7）、（11）、（15）、（17）题，文科第（6）、（8）、（9）、（13）、（14）、（16）题覆盖了复数、平面向量、二项式定理、排列组合，概率统计中的正态分布、期望、方差、抽样方法等相关知识。解答题虽然减少一题，但也覆盖了函数、三角函数、不等式、数列、立体几何、解析几何等主干知识。2注重知识交汇、考查综合应用注重知识间的内在联系与综合，在知识交汇处设计试题。如理科第（15）题将等差数列与随机变量分布列结合在一起；理科第（17）题将集合、线性规划、圆有机融合；理科第（21）题涉及方程、不等式、数列、三角函数等多个知识点；理科第（22）题综合考查

24、函数、导数、不等式等基础知识；文科第（22）题是以分段函数为载体，综合考查函数的基本性质、函数与方程的关系、不等式证明等知识内容。3加深试题内涵、重视思想方法试题设计时注重加深内涵，在考查基础知识、基本技能和基本方法的基础上，重视对数学思想方法的考查。如理科第（4）题、文科第（5）题利用草坪覆盖问题深入考查了对称思想；理科第（5）题需利用正态分布的对称性求解；理科第（7）题、文科第（9）题既可用向量的数量积求解，也可数形结合利用向量加减法几何意义求解；理科第（16）题、文科第（17）题考查了反证的思想方法；理科第（15）题利用等差数列、随机变量分布列性质、期望为载体，深入考查了方程的思想；文科

25、第（8）、（16）、（22）题，理科第（14）题则考查了分类与整合的思想方法。4突出能力立意、适当探究应用试卷以能力立意为核心，注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力和探究能力的考查。如理科第（8）、（10）、（21）题考查逻辑推理能力；理科第（6）、（16）、（19）题，文科第（7）、（17）、（20）题考查了考生的空间想象能力；理科第（20）题、文科第（21）题考查了运算能力；理科第（22）题需要较强的数学阅读、审题能力及逻辑推理能力。试卷使用选择、填空题的题型适当考查创新意识和应用意识，背景公平、贴近学生实际。理科第(4)题、文科第（5）题是考生熟悉的草坪洒水问题，理科第(14)题

26、，文科第(16)题从学生买书的背景中编制的排列组合问题，考查了考生应用数学知识解决实际问题的能力，引导考生思考身边的实际问题，促进他们形成和发展数学应用意识。三、建议与商榷1理科第（10）题对复合函数值域的考查高于考试大纲的要求。2理科第（21）、（22）题都考查不等式的证明，既重复考查，又增大难度。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（天津卷）一、总体评价试卷符合考试大纲的各项要求，考查的知识比较全面，覆盖了中学数学的基本内容，突出考查了支撑学科体系的重点内容。重视对基础知识、基本技能和基本方法的考查，又注重对学习能力、应用能力、探究能力和创新能力的考查。试卷体现了以能力立

27、意的原则，有利于高校选拔新生。试题总体难度保持了相对稳定，增加了对新增内容的考查比例。二、试题特点1重视对基础知识的考查试卷起点低，入手容易，紧扣考试大纲，重视对数学基础知识的考查。集合、不等式、函数、数列、极限、三角、平面向量、线性规划、排列组合、概率、导数、空间线面位置关系、直线与圆锥曲线等在试卷中都得到了考查。2重视对新增内容的考查试卷十分重视教材中对新增知识内容的考查，其中向量、导数、概率的内容占了一定的比例，而且分别设置在选择题、填空题和解答题各类题型中。如理科第（10）、（15）、（18）、（20）题，文科第（15）、（18）、（21）题。3重视对数学思想方法的考查试题突出学科特色

28、，在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，如理科第（16）、（18）、（20）、（21）题、文科第（16）、（18）、（21）题考查了分类讨论的思想方法，理科第（7）、（9）、（15）、（17）题，文科第（7）、（9）、（15）题考查了数形结合的思想，理科第（4）、（8）、（11）题，文科第（8）、（12）题考查了方程的思想。4重视对能力素质的考查试题加强了对能力和素质的考查，而且要求较高，体现了知识与能力并重的命题指导思想，理科第（17）、（19）、（20）、（22）题在考查基础知识的同时着重考查运算能力；理科第（19）题在考查基础知识的同时着重考查空间想象能力和推理论证能力，理科第

29、（18）题考查应用意识和运用数学知识解决实际问题的能力；文理科第（10）、（21）题综合考查了运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、综合运用所学知识分析、解决新问题的能力。5重视文理差异试卷充分考虑了文理科教学内容及高校要求的差异。10个选择题中只有两个相同的题目，6个填空题3个相同，3个不同，6个解答题4个题目完全不同，1个题目第二问设问不同，突出了文理差异。三、建议与商榷1理科第（8）、（13）题考查的都是等差数列，略显重复。2理科第（21）、（22）题，文科第（22）题运算量偏大，思维要求较高；文科第（20）题、第（21）题的第3问都是不等式的证明，文科第（10）题也涉及不等式，重复考查

30、，难度较大。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（上海卷）一、总体评价2020年上海市试卷文理分卷，试卷继续保持历年自主命题的风格和特点。试卷结构，主客观试题搭配，难易题目比例，题型和题量等均与往年基本保持一致；在坚持以能力立意考查的思想指导下，注重对基础知识、基本能力、基本思想的考查，既注重对主干知识的考查，又注意全卷知识的覆盖面；试题设计科学严谨，体例规范，文字表述准确；试题排序由易到难，循序渐进，有较好的梯度，有利于不同程度考生的水平发挥。全卷难易适中，有较好的区分度和效度。二、试题特点1注重考查中学数学的基础知识、基本技能和主干内容试卷注重对基础知识和基本技能的考查，

31、如填空题理科第（1）（8）题，文科第（1）（6）题，选择题理科第 (12)、（13）题，文科第 (12)、（13）题，涉及的内容主要有函数、直线方程、二次曲线以及概率等基本内容，旨在考查考生的基本概念、基本法则和基本公式，运算简单、方法常规。试卷以中学数学主干知识作为考查的重点，如函数是中学数学的重要内容，理科第（1）、（3）、（5）、(6)、(15)、(18)、(19)等题考查函数概念、函数性质、函数应用等，涉及的函数内容有指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、分式函数及这些函数的综合等。2重点考查基本数学能力和基本数学思想方法试卷以能力考查为核心，考查运算能力、空间想象能力、思维能力以及分

32、析问题和解决问题的能力。填空题、选择题、解答题均是由易到难、由简单到复杂的排列顺序，层次明显、清晰。文、理科第（16）题主要考查空间想象能力，题目很基本，考查线面关系及几何度量；解答题中各道都考查了运算能力，但运算量适中，方法常规，符合中学实际水平；理科第（20）题是数列题，需要有较高的思维能力和运算能力，但仍属于中学生能够达到的要求。理科第（20）题“对称数列”概念应用，文、理科第（21）题求“果圆”方程等题目都较好的考查了学生分析问题和解决问题的能力。试卷对数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等中学生应掌握的基本数学思想方法，都有较全面的考查。3注重考查应用意识和灵活运用数学知识解决

33、问题的能力文、理科第（18）题是以太阳电池年生产量增长变化为背景的实际问题，贴近实际生活，问题来源于市场，考查学生从现实生活中提炼数量关系，用所学的数学知识加以解决的能力。这样的实际问题背景公平，所用数学知识比较基础，解答较容易，既考查了学生的应用意识，也对中学数学 “应用问题”的教学，起到较好的导向作用。文、理科第（20）题引入了“对称数列”的概念，在此基础上，考查等差数列、等比数列、不等式等多项内容，学生必须综合这些知识，熟练运用其解决问题。题目设计新颖独到，由浅入深，由易到难，是具有良好区分度的综合性试题。三、建议与商榷1试卷中概率统计内容偏少，似可适当增加其考查力度。2文科第（9）题，

34、理科第（7）题应该区分“数”与“数字”的概念。3创新题较多。有三个解答题文字过多，阅读量过大。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（陕西卷）一、总体评价今年是陕西省自主命题的第二年，试卷遵循考试大纲的各项要求，立足教材，注重基础知识和基本方法，突出考查数学核心能力。试卷的结构、题型、分值与去年保持一致，试题总体难度也保持了相对稳定。试卷在平和中略有调整，增加了对新增内容的考查比例，加大了对主干知识的考查力度。试卷起点低，入手容易，基础考查全面，有利于中学实施素质教育；综合题有一定深度和难度，有较好的区分度，有利于高校选拔新生。二、试题特点1基础知识考查全面，主干内容重点突出试

35、卷对基础知识考查全面，涉及集合、函数、三角函数、解析几何、立体几何、概率统计、向量、数列、复数、极限、线性规划等知识。突出主干知识的地位，重点内容重点考查。如对函数的考查，不仅涉及定义域、函数图像、反函数、函数性质等传统内容，还加强了用导数工具研究函数性质的考查，如理科第（11）、（20）题，文科第（21）题。2淡化技巧重视通法，能力立意强化思维试题淡化特殊技巧，注重对数学思想方法的考查。如理科第(8)、（14）、（15）题，文科第（8）、（14）、（16）题考查了数形结合的思想；理科第（5）、（21）题，文科第（5）、（13）、（20）、（21）、（22）题涉及函数与方程思想；理科第（16）

36、、（18）、（20）、（21）题，文科第（15）、（18）、（22）题涉及分类讨论思想等。试卷突出对思维能力、运算能力、空间想象能力、应用意识、创新意识的考查。如理科第（8）、（11）、（12）题，文科第（8）、（12）等题重点考查数学思维能力；理科第（6）、（10）、（19）题，文科第（7）、（10）、（19）题考查空间想象能力；文、理科第（20）、（21）、（22）题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识等。3新增内容多方考查，亮点题目新而不难对新增知识的考查比较全面，如文科第（6）题考查统计，文理科第（14）题考查线性规划；理科第（15）题、文科第（16）题、文理科第（17）题涉

37、及平面向量。文理科第（18）题涉及概率统计；理科第（20）题、文科第（21）题涉及函数与导数的综合应用。文、理试卷设计注意创新，如文科第（12）题注意学科交叉，新而不难。三、建议与商榷1理科第（8）、（11）题考查的都是抽象函数，略显重复。2理科第（9）题、文科第（11）题判断真伪的三个命题分属于不同的内容，相互之间没有联系。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（山东卷）一、总体评价2020年山东省是高中课改后首次高考的四省区之一。试卷符合课程标准版考试大纲的要求，重点考查了高中数学的主体内容，注意考查了课标的新增内容，既保证了平稳过渡，又体现了课改理念。试卷在考查基础知识、

38、基本技能和基本能力的基础上，突出了对考生数学思维能力的考查。试卷的知识覆盖面较广，题目数量、难度安排适宜，一些题目立意新颖，文、理科试卷区别恰当，有较好的区分度。试题和参考答案科学、规范。有利于高校选拔新生和中学数学教学。二、试题特点1. 遵循考试大纲试卷中试题的内容、各种难度试题的比例、对新增内容的考查要求都符合考试大纲和考试说明的规定。如理科第（4）题、文科第（13）题仅考查了考试大纲规定的几种类型的幂函数。试题还注意体现考试大纲对文、理科考生的不同要求，如文科第（20）题只考查课标“必修2”中“立体几何初步”所要求的内容。与原大纲试卷相比，试卷在导数的应用方面提高了对文科考生的要求，文科

39、第（21）题要求考生会利用导数研究函数的性质。2. 体现课标理念试题注重基础知识、基本技能和基本方法的考查，注意了逻辑、统计、算法等新增内容在考查基础知识、基本技能和基本方法的地位和作用。文、理科第（3）、（7）、（8）、（10）题，理科第（9）题考查三视图、逻辑、统计、程序框图等课标新增内容时，注意控制难度，稳中求新，较好的体现了课标的要求。文科第（11）题、理科第（1）、（6）、（17）题要求考生综合、灵活应用基础知识，文科第（4）题、理科第（11）、（12）、（16）题，考生可以通过“数形结合”或“由特殊认识一般”等思想方法进行探究，体现了课标倡导的重视数学思维能力、积极主动学习、勇于探

40、索的理念。文、理科第（8）题和文科第（19）题、理科第（20）题是应用问题，题目的背景真实、可信，立意清晰、明确，表述规范、明了，能够有效考查考生分析问题、解决问题的能力，体现了对应用意识的重视。3. 试卷设计科学合理试卷的考查要求与课标对教学的要求一致，注重通性通法的考查，朴实平和，设问准确、简洁，有利于考生发挥真实水平，对中学数学教学有良好的导向。试题的排列由易到难，各题型试题的后几题，如文科第（12）、（15）、（16）、（22）题，理科第（11）、（12）、（16）、（22）等题都有一定难度，便于区分不同层次考生，试卷有较好的区分度，有利于高等学校选拔新生。三、建议与商榷1. 建议遵循

41、考试大纲要求，考查选考内容。2. 文、理科第（3）题没有指出几何体与三个投影面的相对位置，似不够严谨。如正方体放在特定的位置时，也会有且只有两个视图相同。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（辽宁卷）一、总体评价今年辽宁省试卷符合考试大纲的规定。试题全面考查了基础知识，突出了主干内容；在注重考查通性通法的同时，也重视了基本数学能力的考查，对中学数学教学有较好的导向作用。试题基本按由易到难排序，梯度较好，区分度较高，有利于高校选拔有学习潜能的学生。二、试卷特点1全面考查基础知识，合理考查新增内容试卷全面考查了考试大纲所规定的考试内容。同时，试卷合理考查了平面向量、导数及概率与统

42、计等新增内容。如理科第（12）、（13）、（19）题考查了导数的基础知识及其应用；理科第（3）、（6）、（14）、（20）题，文科第（4）、（7）、（16）、（21）题都涉及了平面向量的基础知识及其应用；理科第（9）、（19）题，文科第（10）、（17）题考查了概率的基础知识及其基本运算。2注重突出主干知识，重视知识综合运用试卷充分重视主干知识的地位，突出主干知识的考查，理科试卷中考查函数、数列、三角函数、不等式、直线与圆锥曲线、空间线面关系等主干知识的试题占了试题总数的80%，文科试卷中考查主干知识的试题占了试题总数的70%。如理科第（2）、（6）、（12）、（13）、（22）题，文科第（2

43、）、（7）、（9）、（13）、（22）题都是以考查函数内容为主的试题；理科第（4）、（21）题，文科第（5）、（20）题都是以考查数列内容为主的试题；理科第（5）、（17）题，文科第（16）题都是以考查三角函数内容为主的试题；理科第（10）题，文科第（11）题都是以考查不等式内容为主的试题；理科第（8）、（11）、（14）、（20）题，文科第（3）、（8）、（16）、（21）题都是以考查直线与圆锥曲线内容为主的试题；理科第（7）、（15）、（18）题，文科第（6）、（15）、（18）题都是以考查空间线面关系内容为主的试题。在突出考查主干知识的同时，重视知识的综合运用，如理科第（19）题的求解需

44、要考生能够综合运用数学期望、导数等基础知识；理科第（21）题的求解需要考生能够综合运用数列的概念与性质、等比数列的通项公式、函数以及不等式等基础知识；文科第（21）题求解需要考生能够综合运用平面向量、圆与抛物线的方程及几何性质等基础知识。3充分关注通性通法，注重基本数学能力试卷重视考查考生综合运用知识的能力，关注通性通法的考查。试卷的大部分试题都可以用学生熟悉的通性通法求解，理科第（12）、（21）和文科第（22）等题虽然对考生思维能力的要求较高，但考查的目的仍是基本的数学素质，所涉及的方法也仍是通性通法。试卷注重考查考生的基本数学能力。如文、理科第（18）题考查了空间想象能力、逻辑推理能力和

45、运算能力；理科第（19）题考查了运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力；文科第（17）题考查了应用统计知识解决实际问题的能力；文科第（22）题考查了运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及推理论证的能力。三、建议与商榷1理科试卷第（19）题中，利润似与销量有关，但题目没有提及销量。2文科试卷第（22）题设置的参数过多，难度偏大。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江西卷）一、总体评价试卷符合考试大纲的各项要求。题量、题型、结构、分值分布均与前两年基本保持一致，体现了命题的稳定性和连续性。试卷既注重全面考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法，又突出对理性思维、创新意识

46、和解决实际问题能力的考查。在去年的基础上，进一步减少文理两卷相同题的个数，扩大文理两卷的差异。调整试卷难度，使整体难度较去年有所下降。二、试题特点1突出对主干知识的考查试卷比较全面地考查了高中数学的基础知识，试题加强了主干知识考查的力度和深度。函数、不等式、数列、三角函数，空间线面关系，轨迹、直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量，概率，导数等都作了重点考查。2重视思维，突出思想选择题、填空题突出考查数学思想方法及思维品质，体现了课程改革和考试改革的精神。如理科第（5）题、文科第（8）题考查了数形结合的思想方法或特殊值排除法；文科第（13）题既可利用坐标法完成，也可利用数形结合的方法，通过向量数量

47、积定义或几何意义求解；理科第（15）、（16）题也都涉及数形结合的思想方法或特殊化方法。解答题中文理科第（20）题第（III）问考查了割补思想，既可分割为两个几何体分别求体积，也可补全为一个直棱柱求体积。3合理交汇，适度综合试卷注重在知识交汇处设计试题，如理科第（9）题是圆锥曲线、二次方程、圆的综合；理科第（18）题是三角函数题但涉及复合函数导数、中点坐标公式；理科第（22）题考查了分析、综合、归纳、放缩等多种方法，侧重于分析问题和综合解决问题能力的考查。4人文关怀，文理有别试卷在去年的基础上进一步加大文理科的差异，两套试卷相同题目只有两题。试题充分注意了文、理在同一知识内容及思想方法上考查的

48、区别，如文科第（5）题、理科第（4）题都考查了二项式定理中的赋值法，但在理科题中指数与要求都有所区别。文科第（10）题、理科第（12）题都考查了函数性质和充要条件，但在函数解析式的设计上，充分体现了文理的区别。理科第（19）题以陶瓷生产为背景，体现地方文化特色。三、建议与商榷1理科第（9）题不宜使用“以上三种情形都有可能”的表述方式。2个别内容的考查略有重复，如文科第（2）、（4）两题背景函数都是正切，第(2)、（18）两题考查的都是函数的周期。理科第（11）、（12）、（18）题都考查的是导数的应用。3文科第（11）题、理科第（8）题背景生动，但不宜提倡。2020年普通高等学校招生全国统一考

49、试数学试题评价报告（江苏卷）一、总体评价今年江苏省试卷仍然是文理合卷，试卷的结构、试题的类型、试题的数量与分值的设置都与去年试卷相同，符合考试大纲的规定。试题所考查的知识内容较为全面，同时又突出了主干内容。试题既注重常规思想方法的考查，又突出了数学思维和数学能力的考查。试题排序由易到难，有利于区分不同程度的考生。二、试卷特点1重视基本素质，强调通性通法试卷重视考生基本数学素质的考查，强调通性通法的运用。大部分试题都突出考查考生的基本数学素质，考生可以用熟悉的知识内容和思想方法求解这些试题。第（7）、（16）、（19）、（20）、（21）题等五个题目对考生的思维能力虽然要求较高，但考查的目的仍是

50、考生的基本数学素质，所涉及的方法也仍以通性通法为主。2突出主干知识，重视新增内容试卷突出考查了考生对中学数学主干知识的掌握情况，试卷中考查函数、不等式、三角、数列、空间线面关系、直线与圆锥曲线等主干知识的试题构成试卷的主体。同时，试题也重视导数、概率等新增内容的考查，较为合理地设置了考查这些内容的试题，如第（8）、（13）、（19）题考查了导数的基础知识及其应用；第（17）题考查了概率的基本概念及基本计算方法。3注重思想方法，重视综合运用试卷以数学知识为素材考查考生的数学思维，如第（20）题以等差数列、等比数列为素材考查了考生运用由特殊与一般的思维方式探究、解决问题的能力。试卷注重考查考生的基

51、本数学能力与思想方法，如第（17）题考查了运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力；第（18）题考查了空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力；第（20）题考查了运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及推理论证的能力；第（21）题考查了综合运用等价转化、分类讨论等思想方法分析问题及推理论证的能力。第（3）、（6）题等多个小题考查了数形结合的思想；第（12）、（20）、（21）题考查了分类讨论的思想；第（20）、（21）题考查了函数与方程的思想；第（15）、（18）、（20）、（21）题考查了化归与转化思想、特殊与一般思想。试卷重视考生综合运用知识能力的考查，如第（19）题的求解需要考生能够综合

52、运用抛物线的基本性质、直线与抛物线的位置关系、平面向量的数量积、导数、简易逻辑等基础知识；第（21）题的求解需要考生能够综合运用函数、方程、不等式等基础知识。三、建议与商榷1考查以函数内容为主的试题偏多。2第（21）题的后两个小题考查的思想方法略显重复。2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖南卷）一、总体评价试卷符合考试大纲的各项要求，贯彻了源于课本，拓展教材，注重基础，体现方法，突出思想，考查能力的指导思想。在命题内容上，考查的知识比较全面，能够覆盖主干内容，试题排列由易到难，利于不同层次考生的水平发挥。在命题形式上，继续采用文理分卷，针对文理科学生不同的特点，拉大了两种

53、试卷的难度差异。在命题功能上，有助于中学实施素质教育，有利于选拔功能的发挥。二、试题特点1注重对基础知识的考查试卷涵盖了集合、不等式、函数、数列、三角函数、向量、概率与统计、导数、空间线面关系、直线与圆锥曲线等中学数学主干内容，特别强调对基础知识、基本概念的理解和掌握，如理科第（4）、（5）、（7）、（11）、（12）题，文科第（7）、（8）题均注重考查学生对基本概念的理解和灵活运用，对中学数学教学具有良好的导向作用。2注重对数学思想方法的考查试卷注重对数学思想方法的考查，如理科第（6）、（9）、（14）题，文科第（8）、（9）、（14）题考查数形结合思想；理科第（5）题、文科第（4）题考查方程思想；文理科第（17）题考查分类讨论思想。试题的综合程度很高，多数中等难度以上试题都涉及到化归与转化的数学思想。3注重对创新能力的考查试题概念性强，量化特征明显，突出考查理性思维能力、运算能力和空间想象能力，对创新能力有深刻的考查，如理科第（8）、（18）题深入考查了空间想象能力和逻辑推理能力，理科第（10）、（15）题则着重考查探索发现能力和理性思维能力，理科第（20）题第（）问采用的设问形式“是否存在，使，若存在，；若不存在，请说明理由”，理科第（19）题第（）问也采用了类似的设问方式，给考生提供了探索的空间，很好地考查了考生的能力和素质。4