人教版六年级数学上册第四单元教案

1、课题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 比的意义 教材第 4849 页，练习十一 1、3、6 题 结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、 写比，弄清比与除法、分数之间的关系。 理解比的意义，求比值。 理解比的意义。 教 教学预 学 案 过程 预案修改 教 学 过 程 一、复习铺垫。 1.某车间有男工人 25 人，女工人 20 人.问题：1、男工人 数是女工的几分之几？ 2、男工人数比女工多几人？ 2.关于两个量之间的关系，除了用减法和除法表示之外， 还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新 的数学比较方法比。 二、创设情境，引出“比”。 1、情境激

2、趣。 播放：“神舟”五号顺利升空。 看完这段视频，你的心情怎么样？ 出示教材情境图：杨利伟展示两面旗 2、提出问题，引发思考。 杨利伟展示的两面旗都是长是 15 厘米，宽是 10 厘米。比 较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？ 板书：1、长是宽的几倍？1510 2、宽是长的几分之几？1015 3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10 问：除了用减法和除法表示之外，用比该怎么表示呢？。 三、探究新知，认识“比” 1、引导理解比的前后项顺序不能随便调换。 刚才我们用 1510 来表示长是宽的几倍，我们又可以把它 们之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10，想一想，1015 表示

3、宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ （宽和长的比是 10 比 15）。 问：15 比 10 和 10 比 15 一样吗？能随便调换两个数的顺序 吗？ 2、教学不同类量相除也可以用比来表示。 出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均 90 分钟绕地球一周，大约运行42252km ，怎样用算式来表示飞 船的速度？（4225290）。怎样用比来表示路程和时间的关 系？（路程和时间的比是 42252 比 90） 3、引导归纳比的意义。 比较：上面两个例子有什么相同点和不同点？ （相同点：都可以用除法来计算，又都能说成几比几；不同 点：第一个是同类量的比，第二个是不同类量的比，得到的 是另一种新的量

4、。） 归纳：两个数的比表示什么意思？（两个数相除） 教教 教学预 学学 案 过过程程 预案修改 4、把课前练习的算式变成比的形式 5、自学教材，掌握比的相关知识。 关于比，你还想知道些什么？ 出示自学提纲，自学 49 页的内容，同桌交流，全班反馈。 四、沟通旧知，探究比 1、通过具体生活情境，比较、辨析、加深学生对比的理 解。 教 谁能举几个生活中的比的例子？ 出示：足球比赛场景图片：比分为 2：0 这里的 2：0 是什么意思？和我们今天学习的比一样吗？ 学 2：0 本身就提醒了我们它不表示相除关系，哪里提醒了？ 2、小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系 比的后项相当于除法中的除数， 分

5、数中的分母， 那前项呢？ 比号呢？ 过 出示：三者关系表。组内讨论填写，全班交流。 五、趣味练习，巩固比 1、填空：练习十一第 1 题 2、练习十一第 3 题 完成后讨论：比和比值有什么联系和区别？程 联系：比值是商，它可以用分数表示；比也可以写成分 数形式。 区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示; 比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。 3、讨论：小杰爸爸身高175 厘米，他的身高是1 米，小杰说 他和爸爸的身高比是 1：175，对不对？如果不对，你认为是 多少呢？ 六、总结提升，深挖比 比的意义 1、长是宽的几倍？1510长和宽的比是 15 比 10记作 15：10

6、2、宽是长的几分之几？1015宽和长的比是 10 比 15记作 10：15 板书 3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10 飞船的速度是多少？4225290路程和时间的比是 42252 比 90 记作 2422：90 设计 两个数的比表示两个数相除. 教学 反思 检查 意见 课题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 比的基本性质 课本第 5051 页的例 1，完成“做一做”题和练习十一的第 2、4、5 题。 使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。 应用比的基本性质进行化简比。 教 教学预 学 案 过程 预案修改 教 学 过

7、 程 一、复习。 205=(2010) ( )=( ) 提问：利用了学过的什么知识？ 二、新授。 1、教学比的基本性质。 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质， 又 知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除 数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子， 比的后项相当于分母。 （1）求比值：6：8 12：16 这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么 规律呢？ （2）观察比较，发现规律 利用比和除法的关系来研究比中规律。 组织学生将 6：8 转化成 68，通过商不变的规律来认 识比中的规律。 利用比和分数的关系来研究比中规律。 （3）归纳总结，概括规律 提问

8、：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究， 发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？ 全班交流，总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比 值不变。这叫做比的基本性质。 问： 为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是 0？ 2、教学化简比。 利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 （1）、认识最简单的整数比。 根据学生的回答进行归纳： 最简单的整数比要满足两个条件， 一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因 教教 教学预 学学 案 过过程程 预案修改 教 学 过 程 数只有 1。 （2）、教学例题 1 第（1）小题。 学生写出这两

9、面联合国国旗和和宽的比。 小联合国旗长和宽的比是 15：10 大联合国旗长和宽的比是 180：120 思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？ 提问： 5 是15 和10 的什么数？60 又是 180和 120 的什么数？ 分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把 比的前、后项除以它们的最大公因数即可。 想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？ （这两面旗的大小不同，形状相同。） （3）、教学例题 1 第（2）小题 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。 问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？ 12 1 2 : 18: 18 3:4 6 9 6 9 乘分母的最小公倍

10、数， 化成整数比以后， 如果不是最简的整 数比，还要继续化简。 3、小结：如果一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同 时乘分母的最小公倍数； 如果一个比的前项、 后项是小数的， 先把它们都化成整数，再化简。 三、巩固练习。 1、完成 51 页“做一做”的题目。 2、练习十一第 2、4、5、6 题。 四、小结 比的基本性质 板书 设计 68=（62）（82）=1216 68=（62）（82）=34 6：8=（62）：（82）=12:16 6：8=（62）：（82）=3:4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 教学 反思 检查 意见 课题 教学内容 教

11、学目标 教学重点 教学难点 比的应用 课本第 54 页的例，完成练习十二 1-4 题。 使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法， 能运用这个知识来解决一 些日常工作、生活中的实际问题。 运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。 提高学生分析问题和解决问题的能力。 教 教 一、复习。 1.100 3 5 学 预案 过程 预案修改 学 的意义是什么？ 2.一个农场计划在 100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大 豆和玉米播种面积的比是多少? 教 学 过 程 指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比 是 3：2 后，再问：

12、在 100 公顷地里种的大豆占多少份？种的 玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几 分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？ 二、新授。 1.教学例 2。 （1）出示例 2：了解情境中的生活信息。 （2）分析已知条件，500ML 是什么？（配好的稀释液的体 积）1：4 是什么？（表示浓缩液和水的体积比，从这个比可 以知道浓缩液的体积是水的 1/4，浓缩液的体积是稀释液的 1/5，水的体积是稀释液的 4/5，） （3）分析所求问题。 引导学生进行解题： 先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 每份是：500（1+4）=100（ml） 教教学学过过程程 教学预案预案修改 浓缩

13、液有：1001=100（ml） 水有：1004=400（ml） 先找出各部分数占总数的几分之几， 再根据分数乘法 的意义，分别算出浓缩液和水的体积： 教 学 过 回顾与反思： 程 （1）检验答案的合理性. 把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量 500ml，计算浓缩液与水体积的比，看是不是等于 1：4。 （2）书写答句。 三、巩固练习。 练习十二第 1、2、3 题。 四、小结：今天我们学习了什么知识？ 比的应用 每份是：500（1+4）=100（ml）分的总份数：1+4=5 板书 设计 水有：1004=400（ml）水有：500 浓缩液有：1001=100（ml）浓缩液有：500 分

14、的总份数：1+4=5 浓缩液有：500 1 100（ml） 1 4 水有：500 4 400（ml） 1 4 1 100（ml） 1 4 4 400（ml） 1 4 教学 反思 检查 意见 课题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 比的应用练习课 课本第 55 页的练习十二 5-11 题。 通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方 法。 理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。 灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。 教 教 一、谈话引入 这一单元，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我 们学过的知识有哪些？（比的意义、比的基本性质、求比值、

15、 化简比、比的应用） 今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。 教 学 过 程 二、探索新知 1、出示教材 55 页练习十二第 5 题 （1） 指名说说比和除法、 分数有什么关系？比的的基本性质 是什么？ （2）组织练习。 （3）指名汇报。让学生说说化简比的方法。 2、出示教材 55 页练习十二第 6 题 练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交 流时让学生说说是怎样想的。 第（3）小题要先将单元换算成统一的单位后再化简，比值不 要写单位名称。 3、出示教材 55 页练习十二第 4 题 这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例 分配的比，而是提供了三个班的人数，学

16、生要先根据题目信 息得出三个班人数的比 46:44:50，再进行按比例分配。 教教学学过过程程 学预 学 案 过程 预案修改 教学预案预案修改 教 学 过 程 4、出示教材 55 页练习十二第 7 题 这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数 量是剩下的菜地，而不是 800 平方米，要先用总共的菜地面 积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照 2：1 进行 分配。 5、出示教材 56 页练习十二第 8 题 这道题是让学生先根据信息寻找合适的量，写出这些量之间 的比，再联系生活实际，用比来表示这些信息中各个数量之 间的关系。 练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。 6

17、、出示教材 56 页练习十二第 9 题 这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是， 这道题是一个连比，化简时要鼗这个比中的三项同时除以它 们的最大公因数。 7、出示教材 56 页练习十二第 10、11 题 这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是 三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有 4 条，因此要 先将 120 除以 4 求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比 例分 三、课堂小结 今天这节课在大家有什么收获？在练习过程中你还发现自 己有哪些疑问？ 比的应用练习课 板书 设计 教学 反思 检查 意见 课题 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 第四单元内容 通过复习

18、，进一步帮助孩子回顾总结本单元的知识结构和重要的知识点。 通过复习使学生更好地掌握按比例分配的数量关系和解题方法， 会熟练 地解答按比例分配应用题。 通过复习使学生更好地掌握按比例分配的数量关系和解题方法，会熟练 地解答按比例分配应用题。 教 教 一、填空题。 2 1、“男生人数比女生人数多。”这里把（）看作 9 单位“1”，男生人数是女生人数的（），关系式是： （） 教 学 过 程 2、15（）=5:8= ( ) =（ ） 40 学预 学 案 过程 整理和复习 预案修改 3、4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应 该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上 （）。 4、一份稿件，甲要4 小时打完，乙要5 小时打完，甲和乙 所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、 5 5、 长方形的长是宽的， 长和宽的比是 （） ： （） 。 4 6、长方形的周长是 36cm