2020年高考试题汇编 数列、函数的极限和数学归纳法（通用）

1、2020年，高考试题汇编系列，函数极限和数学归纳法(国家2) 16。如果已知级数的一般项之和是。(天津)13。如果算术级数的容差为2，并且前面各项的总和为，则. 3(安徽)14。如图所示，抛物线与轴的正半轴相交于一点。线段的等分点从左到右依次记录为，这些点垂直于轴，抛物线的交点为得到一个直角三角形那时，这些三角形图14面积之和的极限是。(江西)2。(b)A.等于b等于c等于d不存在(湖北)5。众所周知，和是两个不相等的正整数公元0B.1C(陕西)13.(湖南)7。在以下四个命题中，错误的一个是()cA.如果函数在处连续，则B.函数的不连续性是和C.如果满足该函数，则D.(四川)(3)D(甲)0

2、(乙)1(丙)(丁)(重庆)8。如果满足一个正数，那么()美国广播公司(福建)9。把它展开成一个多项式，它的系数之和等于A.生物化学与发展2(辽宁)21。(这个小问题满分为12分)给定序列和函数，满足条件：嘿。(一)如果、存在，则取值范围；(二)如果函数是、上的增函数，证明是任意的，(用表示)。(21)这个问题主要考察数列的定义、数列的递推公式、几何级数、函数、不等式等基础知识，并考察数学归纳法解决问题的能力。满分12分。(一)解决方案1:名称已知，已知且可用第一次物品是。因此并且李曼存在，并且可以获得0 1，所以-2 t 2并且解决方案2。tbn 1=2bn 1是从问题中已知的，并且可以获得

3、可以知道，第一个项目是，男性几何级数.可以看出，如果它存在，它就存在，所以我们可以得到0 1，所以-1 T .=2解决方案3:的标题是tbn 1=2bn 1，即，确实有-所以这是第一项，是b的公比几何级数，所以(b2-b1) 2b。再次存在，并且可以获得0 1，所以-2 t 2并且注：数列通项的公式和结果的表达形式不是唯一的。其他过程和结果参照标准。证据：因为。下面用数学归纳法来证明。(1)当n=1时，f(x)是递增函数，并且111，也就是说，结论成立。(2)如果n=k，则结论成立，即。如果f(x)是增函数，我们可以得到f表示然后得到。(f)指。也就是说，当n=k 1时，结论也成立。根据(1)

4、和(2)，我们可以看到，对于任何。(湖北)21。(这个小问题满分为14分)称为正整数，(一)用数学归纳法证明：当时；(二)知道、证明，验证；(三)找出所有满足方程的正整数。21.这个小问题主要考查基本知识和基本操作技能，如数学归纳法、级数求和、不等式以及分析问题和原因的能力。解答1: ()证明：用数学归纳法证明：当时，最初的不平等已经确立；那时，左，右，因为，在左边和右边，原来的不平等仍然存在；()假设不等式在当时有效，即在当时，然后在不等式的两边相乘,因此，在那个时候，不平等也成立了。根据()和()，不等式适用于所有正整数。(二)证书：当时，它是从(一)获得的。所以。(iii)解决方案：从(ii)开始，当时，,也就是说，在那个时候，没有满足这个方程的正整数。因此，只有需要讨论的情况：当时，这个等式并不成立；那时，方程建立了；那时，方程建立了；当时，它是偶数和奇数，所以等式不成立；那时，同样的情况可以被分析，并且等式不成立。总而言之，我想要的只是。解答2:(1)证明：当或时，原不等式中的等数明显成立，用数学归纳法证明如下：何时何时()当时，不等式是建立在左和右，因为，因此，左和右；()假设不等式在那个时候成立，也就是说，在那个时候，因为所以。因为所以。所以在不等式的两边乘以它,所以，在那个时候，不平等也成立了。综上所述，证明的不等式是有效的。证书：何时、何