人教版数学高中必修2知识点整理_第1页
人教版数学高中必修2知识点整理_第2页
人教版数学高中必修2知识点整理_第3页
人教版数学高中必修2知识点整理_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、数学必修 2 知识点 1. 多面体的面积和体积公式 名称 棱 柱 棱 锥 棱柱 直棱柱 棱锥 正棱锥 棱台 棱 台 侧面积(S 侧) 直截面周长l Ch 各侧面面积之和 S 侧+S 底 ch 各侧面面积之和 S 侧+S 上底+S 下 底 + h(S 上底 +S 下底 ) S 底h 全面积(S 全) S 侧+2S 底 体 积(V) S 底h=S 直截面h S 底h 正棱台 (c+c)h 表中 S 表示面积,c、c 分别表示上、下底面周长,h 表示高,h表示斜高,l 表示侧棱长。 2. 旋转体的面积和体积公式 名称圆柱 S 侧 S 全 2rl 2r(l+r) r2h ( 即 r2l) 圆锥 rl

2、r(l+r) 圆台 (r1+r2)l ( r1+r2 ) l+ (r21+r22) 球 4R2 V r2hh (r21+r1r2+r22)R3 表中 l、h 分别表示母线、高,r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2 分别表示圆台上、下底面半径,R 表示半 径。 3、平面的特征:平的,无厚度,可以无限延展. 4、平面的基本性质: 公理 1、若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理 2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. l,l,l ,C三点不共线 有且只有一个平面,使,C 公理 3、若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. IIl

3、且l 推论 1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. 推论 2、经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论 3、经过两条平行直线,有且只有一个平面. 公理 4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.a/b,b/c a/c 5、等角定理:空间中若两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 推论:若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 . 6、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 . 数学符号表示:a,b,a/ba/ 直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此

4、平面的交线与该直线平行 . 数学符号表示:a/,a,Iba/b 7、平面与平面平行的判定定理: (1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 数学符号表示:a,b,aIb,a/,b/ (2)垂直于同一条直线的两个平面平行. (3)平行于同一个平面的两个平面平行. 面面平行的性质定理: (1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. 符号表示:a,a/ 符号表示:/,/ /,aa/ ( 2 ) 若 两 个 平 行 平 面 同 时 和 第 三 个 平 面 相 交 , 那 么 它 们 的 交 线 平 行 . /,Ia,Iba/b 8、直线与平面垂直的判定

5、定理: (1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 数学符号表示:m,n,mI n,l m,l nl (2)若两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. (3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面. 直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行. a/b,ab /,aa a,ba/b 9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. a,a 平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 . 数学符号表示:,Ib,a,aba 10、直线的倾斜角

6、和斜率: oo (1)设直线的倾斜角为 0 180 ,斜率为k,则k tan .当时,斜率不存在. 22 (2)当0 90时,k 0;当90 180时,k 0. (3)过P 1(x1, y1) ,P 2 (x 2 , y 2 )的直线斜率k 11、两直线的位置关系: 两条直线l 1 : y k 1xb1 ,l2: y k2xb2斜率都存在,则: (1)l 1 l2 k 1 k 2 且b 1 b 2 (2)l 1 l 2 k 1 k 2 1(当l 1 的斜率存在l2的斜率不存在时l 1 l 2 ) oooo y 2 y 1(x 2 x 1) . x 2 x 1 (3)l 1 与l2重合 k 1

7、k 2 且b 1 b 2 12、直线方程的形式: (1)点斜式:yy 0 kxx 0 (定点,斜率存在) (2)斜截式:ykxb(斜率存在,在y轴上的截距) (3)两点式: y y 1 x x 1(y 2 y 1,x2 x 1) (两点)(4)一般式:xyC0 A2B20 y 2 y 1 x 2 x 1 (5)截距式: xy 1(在x轴上的截距,在y轴上的截距) ab 13、直线的交点坐标: 设l 1 :A 1xB1yc1 0,l 2 :A 2xB2 yc 2 0,则: (1)l 1 与l2相交 A 1 B 1 ABCABC ; (2)l 1 l2 111; (3)l 1 与l2重合 111

8、. A 2 B 2 A 2 B 2 C 2 A 2 B 2 C 2 22(x 2 x 1) (y2 y 1) 14、两点P 1(x1, y1) ,P 2 (x 2 , y 2 )间的距离公式PP 12 原点0,0与任一点x,y的距离OP x2 y2 15、点P 0 (x 0 , y 0 )到直线l:xyC0的距离d Ax 0 By 0 C A B 22 (1)点P 0 (x 0 , y 0 )到直线l:xC0的距离d Ax 0 C A By 0 C (2)点P 0 (x 0 , y 0 )到直线l:yC0的距离d B (3)点0,0到直线l:xyC0的距离d C A B 22 16、两条平行直

9、线xyC 1 0与xyC 2 0间的距离d C 1 C 2 A B 22 17、过直线l 1 : A 1x B1 y c 1 0与l 2 : A 2 x B 2 y c 2 0交点的直线方程为 (A 1xB1 yC 1) (A 2 xB 2 yc 2 ) 0R 18、与直线l:xyC0平行的直线方程为xyD0CD 与直线l:xyC0垂直的直线方程为xyD0 19、中心对称与轴对称: x 1 x 2 x 0 2 (1)中心对称:设点P(x 1, y1),E(x2 , y 2 )关于点M(x 0 , y 0 )对称,则 y y 2 y 1 0 2 (2)轴对称:设P(x 1, y1),E(x2 ,

10、 y 2 )关于直线l:xyC0对称,则: a、B0时,有 x 1 x 2 y yCC 且y 1 y 2 ; b、A0时,有 12 且x 1 x 2 2A2B y 1 y 2 B x x 12 A c、AB0时,有 x xy y A 12B12C0 22 20、圆的标准方程:(xa) (y b) r(圆心Aa,b,半径长为r) 222 圆心O0,0,半径长为r的圆的方程x y r。 222 21、点与圆的位置关系: 设圆的标准方程(xa) (y b) r,点M(x0, y0),将 M 带入圆的标准方程,结果r2 在外,0、=0、0 . 24、圆与圆的位置关系:几何角度判断(圆心距与半径和差的关系) (1)相离 C 1C2 r 1 r 2 ;(2)外切 C 1C2 r 1 r 2 ;(3)相交 r 1 r 2 C 1C2 r 1 r 2 ; (4)内切 C 1C2 r 1 r 2 ;(5)内含 C 1C2 r 1 r 2 . 25 、 过 两 圆 x2 y2 D 1x E1 y F 1 0 与 x2 y2 D 2 x E 2 y F 2 0 交 点

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论