人教版高中数学必修1知识点总结及习题

1、高等数学需要知道第一章。第一章是函数概念1，集合和相关概念1。集合的意义2。集合的三个特性：(1)元素确定性：世界上最高的山(2)元素的相互理性：由HAPPY中的字母组成的集合H，A，P，Y (3)元素的序言：示例集合的显示：.例如：我们学校的篮球运动员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我们学校的篮球运动员，B=1，2，3，4，5 (2)集合附注：共同数集及其符号：用非负整数集(自然数集)记录：N正整数集N*或N整数集z有理数集q实数集R 4。集合的显示方法1)枚举：a，b，c. 2)说明方法：说明集合中元素的公共属性，并将其写入表示集合的符号中(大括号内)。xr

2、 | x-32，x | x-32 3)语言描述，例如：非直角三角形 4)Venn图3360 5，集合分类：(1)包含有限元素的集合()包含关系-子集注意：a b是两种可能性(1)A是b的一部分，(2)A和b是同一集合。B或b a相反，如果集B不包含集A，或集B不包含集A，则A=B (55和55的5=5)例如，A= x | x2-1=0 B=-也就是说，没有一个集是它自己的子集。A 真实子集： ab，A)B，则集A是集B的真实子集，称为A ba)A，B，B)C，则A)C如果ab同时是ba，则A=B 3。没有元素的集称为空集，规定：空集是所有集的子集，空集是非空集的真正子集。由2n个子集、2n-1

3、个子集、属于运算交集并集类型A且属于B的所有元素组成的集合(A，B的交集)。显示为ab(读取由属于集合a或集合B的所有元素组成的集合，a、B的组合)。历史记录：ab是一个集合，a是s的子集，s将不属于a的所有元素分组在一起的集合，s中子集合a的补充(或其他集合)b(或ab=x | xa和XB)。称为wein图表(读取为“a和B”)。Ab=x | xa或XB)。记录为CSA。也就是说，CsA=x | xs，和x 75;5;(cub)=Cu aa=a成绩a = ab=ba ABA质量abb aa =a ab=ba abb样例问题：1.1。以下四组物件组成以下四组物件：可以构成元音的是()a一班所有

4、高个子学生b著名艺术家c的所有大书d倒数等于他自己的失误2。集合a，b，c的真正子集共有三个。如果集合m=y | y=x2-2x1，xr，n=x | x 0，则m和n的关系为. 4。如果集合a=x1 x 2，B=x x a，ab，那么a的值范围是5.50名学生进行的物理，化学两个实验都知道有40人做得很好，化学实验有31人做得很好，两个实验都有4人错，这两个实验都做得很对。6.由描述地物阴影部分的点(包括边界上的点)组成的集合M=。7.已知集A | C= x | x2 2x-8=0 ，b=x | x2-5x6=0，c=x | x2-MX m2-19函数的概念：a，b设置了一组非空数值，根据指定

5、的相应关系f，集合a中任意数x的集合b具有唯一的f(x)和相应的数字，则f: a b称为从集合a到集合b的一个函数。记录：y=f(x)，xa，其中x是参数，x的值范围a是函数的域。与x的值相对应的y值称为函数值，函数值集合 f(x)| x注意：1 .域：可以赋予基于函数的语义的实数x的集合称为函数的分隔符。寻找函数的有限域时，列不等式组的主要依据是(1)分数的分母不等于0。(2)偶数平方根的开角不小于0。(3)代数的真理必须大于零。(4)指数，代数底大于0，1 (5)几个基本函数通过4个运算组合在一起，其范围是使每个部分有意义的x的值的集合。(6)指数为0时不能为零，(7)必须保证实际问题中函

6、数的限定词具有实际问题的意义。相同函数的判断方法：表达式相同(与表示参数和函数值的字符无关)。域匹配(两点必须同时存在) (见课本第21页相关实例2)2。范围：首先，对应范围(1)观测方法(2)分布方法(3)替换方法3。函数图像知识推导(1)的定义：在平面笛卡尔坐标系中，函数y=f (x)，(x-72a)的x是横坐标，函数值Y是纵坐标的点P(x，Y)函数y=f(x)，(x)c中每个点的坐标(x，y)满足y=f(x)函数关系，满足y=f (x)中每个对齐实数对x，y为坐标的点(x，y)。在c。(2)图a，点绘制方法：b，图像转换方法一般有三种。转换2)伸缩转换3)对称转换4。区间概念(1)区间分

7、类：开放区间、封闭区间、半开放区间(2)无限区间(3)区间的数目轴表示法。5。映射通常将a，b设置为两个非空集合，对于集a中的所有元素x，集b中唯一的元素y匹配，f: ab称为集a到集b的映射。对于映射f: a b，必须记录为“f(映射):a(原始)b(图像)”。(1)集合a的每个元素似乎在集合b中有大象，并且是唯一的。(2)集a中的其他元素可以是集b中的相同图像。(3)集b中的每个元素不必在集a中有原件。6.段函数(1)在域的不同部分具有不同解析表达式的函数。(2)各部分的参数值。(3)分段函数的范围是每个分段域的交点，范围是每个分段值的并集。补充：如果复合函数y=f (u) (u/m)，u

8、=g (x) (x/a)，则y=f g (x)=f (x) (x)二.函数的性质1。定义奇偶校验(1):如果函数f(x)域中的所有x都有f (-x)=-f(x)，则f(x)称为奇函数。如果函数f(x)定义域中的所有x都有f (-x)=f(x)，则f(x)称为双函数。如果F(x)函数没有上述特性，则f(x)没有奇偶校验。如果函数同时具有上述两个特性，则f(x)既是奇偶函数，又是偶数函数。注：1函数称为奇函数或偶函数的奇偶校验，函数的奇偶校验是函数的全部特性。定义为函数 2的奇偶校验，函数奇偶校验的必要条件之一是，对于域内的任何x，-x也必须是域内的参数之一(即相对于原点，范围对称)。(2)定义确定函数奇偶校验的格式级别。1首先确定函数的域，确定其范围是否关于原点对称。确定2 f (-x)和f(x)的关系。 3作出适当的结论。如果f (-x)=f(x)或f (-x)-f (x)=0，则f(x)为偶数函数。如果F (-x)=-f(x)或f (-x) f (x)=0，则f(x)为奇数函数。(3)简单特性：图像的对称特性：一个函数是奇数函数的必要条件是图像关于原点对称；一个