【优化方案】2020年高考数学总复习 第二章第12课时知能演练+轻松闯关 文（通用）

1、2020学年大学数学能力考试总复习第2章12节通过教学训练，很容易过关1.如果函数f(x)=ax3-bx 4，则如果x=2，则函数f(x)为极值-。(1)求函数的解析公式。(2)查找函数f(x)的最大值。解决方案：(1)可以通过问题识别的f (x)=3ax2-b现在，现在，因此，函数分析公式为f (x)=x3-4x 4。(2) f 表示(1)已知(x)=x2-4=(x-2) (x 2)。F (x)=0、x=2或x=-2，如果x更改，则f(x)、f(x)将更改，如下表所示：x(-，-2)-2(-2，2)2(2，)F(x)0-0F(x)单调增加单调而减少-单调增加因此，当x=-2时，f(x)具有最

2、大值。2.已知函数f(x)=(2-a)ln x 2ax(a-r)。(1)当a=0时，求f(x)的极值。(2)找到A0到f(x)的单调区间。解法：(1)根据问题的意义，f(x)的范围为(0，)。当A=0时，f (x)=2 lnx，f=-=。F (x)=0，结果x=。0时f(x)0。此外，f()=2-2ln2，f(x)的最小值为2-2 ln 2，没有最大值。(2) f (x)=- 2a=。A-2的时候-，F(x)使0变为0。F(x)0表示，F(x)使0变为0-；F(x)使0变为0。C.2.如果f (x)=x (ax2 bx c) (a 0)在x=1和x=-1中都具有极值，则以下点中必须位于x轴上(

3、)A.(a，b) b. (a，c)C.(b，c) D. (a b，c)分析：a.f (x)=3ax2 2bx c。其中1，-1选取方程式3ax2 2bx c=0的两个，-1-1=-，b=0以选取a。3.函数f (x)=x3 3x2 3x-a的极值点数()A.2 B.1由C.0 D. a决定分析：c.f (x)=3x2 6x 3=3 (x 1)选择2 0常量，f(x)从r单调递增，因此f(x)选择值承诺，c。4.如果函数f(x)的导数为f (x)=4x3-4x，并且f(x)的图像超过了点(0，-5)，那么函数f(x)求最大值-5时，x的值必须为()A.-1 b.0C.1 D.1分析：选择b。f

4、(x)=0、x=0和x=1。仅当x=0时，f(x)才获取最大值。因此，x值为0。5.将f(x)、g(x)设置为r的诱导函数，将f(x)、g(x)设置为f(x)、g(x)的诱导函数，并将f (x) g (x)c . f(x)g(x)f(b)g(b)d . f(x)g(x)f(b)g(a)解决方案：选择C. y=f (x) g (x)。Y=f (x) g (x) f (x) g (x)，由于F g (x) f (x) g 0，所以y在r中单调递减。还有Xf (b) g (b)。二、填空6.(2020辽阳质量检查)函数f (x)=x的单调递减区间为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：f (x)

5、=1-=，F(x)0，已解释-对于30-x或x2，f(x) 00，如果-T. x发生更改，则f(x)，f(x)的更改如下表所示：x(-，-t)F(x)-F(x)因此，f(x)的单调递增区间是(-，-t)，F(x)的单调递减部分是。(3)证明：在t0中，可以看出f(x)在内部单调递减，在内部单调递增(2)。讨论以下两种情况： f(x)在(0，1)内单调地减少，在(1，)下单调地增加。F (0)=t-10，f(1)=-6t2 4t 3-64 42 30。因此，任意t2，f(x)在区间(0，1)内都有零点。 01，00，所以f(x)在内存中，0。t-(1，2)，f=-T3 (t-1)-T3 10，F

6、 (0)=t-10，所以f(x)在内存中，0。因此，任何t(0，2)、f(x)在区间(0，1)内都有零点。摘要任意t(0，)、f(x)在区间(0，1)内都有零点。10.已知函数f(x)=x2 bsinx-2(b-72r)，f (x)=f (x) 2，对于任意实数x，始终为f (x)-f (-x)=0。(1)求函数f(x)的解析公式。(2)已知函数g (x)=f (x) 2 (x 1) alnx从间隔(0，1)单调递减，求出实数a的值范围。解决方案：(1)f(x)=f(x)2=x2 bsinx-2 2=x2 bsinx、根据问题，对于任意实数x总是f (x)-f (-x)=0。即x2 bsinx

7、-(-x) 2-bsin (-x)=0，也就是说，2 bsinx=0。所以b=0，所以f (x)=x2-2。(2)g(x)=x2-2 2(x 1)al0x，g(x)=x2 2x al0x、G (x)=2x 2。函数g(x)从(0，1)单调递减，在区间(0，1)内G (x)=2x 2= 0常数。a-(2 x2 2x)向上定为(0，1)。875-(2x2 2x)从(0，1)单调地减少，已请求a -4。11.(x) x的已知函数g (x)=al0x (a/r)，f (x)=x2 g (x)。想讨论(1)函数g(x)的单调区间。(2)如为A0，则考试证明f(x)在间隔(0，1)内具有极值。解决方案：(1)从问题中可以看出，g(x)的范围是(0，)。g(x)=al0x，g =-=。如果a为零，则g(x)0从(0，)设定为常数，(0，)是单调的减少区间。如果A0，则g (x)=0，x=。x-(0，)，g (x)0；x(，)时g(x)0。所以(0，)是单调的减少部分，(，)是单调的增加部分。(2)证明：f(x)=x2 g(x)，f (x)的范围也是(0，)，f (x)=(x2)K g (x)=2x=。H (x)=2x3 ax-2