小学数学奥数35个专题分类及解题技巧

1、小学数学辅导小学数学辅导3535题小结1.1。和差问题和差问题已知条件公式适用范围和差问题和差(和差)2=较小的数较小的数差=较大的数和-较小的数=较大的数(和差)2=较大的数，较大的数差=较小的数和-较大的数=较小的数和差和多个问题，几个数的和和和和倍数是已知的， 和差与倍数公式和(倍数1)=十进制倍数=大数值和-十进制=大数值差(倍数-1)=十进制倍数=大数值十进制差值=两个人的年龄同时增加或减少； 两个人的时代不同；3.3。标准化问题的基本特征：问题中有一个常量，通常是“单个量”，标题通常用“以这个速度”这样的词来表示。关键问题：根据主题中的条件确定并找到单个数量；4.4。树木种植问题树

2、木种植问题树木种植在直线上或不在直线上闭合或不在直线上闭合或不在闭合曲线上闭合，树木种植在曲线两端，树木种植在两条曲线上，树木种植在一端，但不在另一端。基本公式关键问题树数=段数1树间距段数=总长度树数=段数-1树数=总长度树间距段数=总长度确定类型，从而确定树数和段数之间的关系。5.5。鸡和兔的笼子问题鸡和兔的笼子问题的基本概念：鸡和兔的笼子问题也叫替换问题，假设问题，替换问题，假设替换假设的错误部分；基本思路：1假设，即假设某一现象存在(甲与乙相同或乙与甲相同):2假设后，有一个条件不同的话题，找出差异是什么；3由一切事物引起的差异是固定的，从而找出这种差异的原因；(4)根据这两个差异，进

3、行适当的调整以消除差异。基本公式：假设所有的鸡都是兔子：鸡数=(兔脚总数-总脚数)(兔脚-鸡脚)假设所有的兔子都是鸡：兔数=(总脚数-鸡脚总数)(兔脚-鸡脚)关键问题：找出总量和单位量的差异。6.6。损益问题和损益问题的基本概念：一定数量的对象按照一定的标准进行分组，从而产生一个结果。根据另一个标准分组会产生一个结果。由于分组标准不同，导致结果不同，因此会计算按关系分组的组数或对象总数。基本思路：首先，比较两种分配方案，分析标准不同导致的结果变化，并根据这种关系计算参与分配的总数。然后，基本公式：总份数=(余数不足数)每份份数两次之差2当有余数两次时；基本公式：总份数=(较大的余数-较小的余数

4、)当两次都不够时，每份份数相差3倍；基本公式：总份数=(较大短缺-较小短缺)两个份数之间的差异基本特征：对象总数和组总数不变基本特征：对象总数和组总数不变。关键问题：确定对象的总数和组的总数。关键问题：确定对象的总数和组的总数。7.7。牛吃草的基本思想是：假设每头牛的放牧速度为“1”，根据两种不同的吃草方法，得出总草量的差异；然后找出这种差异的原因，然后我们就可以确定草的生长速度和总量。基本特征：原草数量和新草生长速度不变；关键问题：确定两个常量。基本公式：增长=(长期多头数-短期多头数)(长期-短期)；总草量=长期奶牛头数-长期生长量；8.8。数值表的周期循环和规则周期循环以及数值表的规则周

5、期现象：在事物运动和变化的过程中，一些特征有规律地循环出现。周期：我们称之为两个连续出现的时间周期。关键问题：确定周期。闰年：一年有366天；(1)年可以被4整除；2如果年份可以被100整除，则年份必须被400整除；平均年份：一年有365天。(1)年不能被4整除；2如果一年能被100整除，它就不能被400整除；9.9。平均平均基本公式：平均=总数量，总份数=平均总份数=总数量，平均平均=参考数各数与参考数之差之和基本算法：用基本公式计算总数量和总份数。参考数法：根据给定数之间的关系确定参考数；通常，选择接近所有数字的数字或中间数字作为参考数字；以参考编号为标准，找出所有给定编号与参考编号之间的

6、差异；然后找出所有差异的总和；然后找出这些差异的平均数；最后，这个差值的平均值和参考数的总和就是平均值。具体关系见基本公式 10.10。归档原则归档原则抽屉原则1:如果你把(n 1)个对象放在n个抽屉里，一个抽屉里必须至少有两个对象。例如，如果把四个对象放在三个抽屉里，也就是说，4被分解成三个整数的和，那么就有如下四种情况：4=40024=31034=22044=211观察上述四种放置对象的方法，我们会发现一个共同的特征：一个抽屉里总是有两个或更多的对象，也就是说，一个抽屉里必须至少有两个对象。抽屉原理2:如果N个对象放在M个抽屉中，其中存在纳米，那么一个抽屉中必须至少有33，360个 k=n

7、/m 1个对象：当N不能被M整除时，k=n/m个对象：当N能被M整除时。理解知识点：X表示不超过X的最大整数。示例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；关键问题：建筑物体和抽屉。也就是说，找到代表物体和抽屉的量，然后根据抽屉原理计算它们。关键问题：建筑物体和抽屉。也就是说，找到代表物体和抽屉的量，然后根据抽屉原理计算它们。11.11。定义新操作定义新操作的基本概念：定义一个新的操作符号，它包含各种基本(混合)操作。基本思路：严格按照新定义的运算规则，将已知的数代入，转换成加减乘除，然后按照基本的运算过程和规则进行运算。关键问题：正确理解定义的操作符号的含义。注意事项：新操作可能不符

8、合操作规程，特别注意操作顺序。每个新定义的操作符号只能在本主题中使用。12.12。数列求和算术级数：在一个列数中，任意两个相邻数之间的差是确定的，这样的列数称为算术级数。基本概念：第一项：算术级数的第一个数，一般用a1表示；项目编号：算术级数中所有数字的编号，通常用n表示；容差：数列中任意两个相邻数之间的差，通常用d表示。通用术语：表示序列中每个数字的公式，通常用一个。数列之和：该数列中所有数的和一般用Sn表示。基本思想：算术级数包含五个量：a1，a，n，d，n，sn，而通项公式包含四个量。如果你知道其中三个，你可以找到第四个；求和公式包含四个量。如果你认识其中三个，你可以找到第四个。基本公式

9、：通式：an=a1(n-1)d；一般项=第一项(项数1)公差；系列和公式：sn，=(a1an)N2；系列总和=(第一项最后一项)项目编号2；项数公式：n=(ana1)D1；项目数=(最后一个项目-第一个项目)容差1；公差公式：d=(an-a1)；(n-1)公差=(最后一项-第一项)(项数-1)；关键问题：确定已知量和未知量，并确定使用的公式；关键问题：确定已知量和未知量，并确定使用的公式；13.13。二进制及其应用二进制及其应用十进制：用从0到9的十个数字表示，每十个数字等于一；不同数字上的数字表示不同的含义，十位数字上的2表示20，102位数字上的2表示200。所以234=200 30 4=

10、210 310 4。=an 10an-110 an-210 an-310 an-410 an-610.a310a210a110 01注：n=1；N=N(其中N是任意自然数)二进制数：用两个数字表示，0 1，每2进1；不同数字上的数字意味着不同的含义。=AN2an-12an-22an-32an-42an-62 210.a32a22a12注：an为0或1。十进制到二进制：根据二进制全二进制1的特点，将这个数连续除以2，直到商为0，然后从下到上写出余数。(2)首先找出不大于这个数的2的n次方，然后找出它们的差，然后找出不大于这个差的2的n次方。根据这种方法，差别被发现为0，这可以根据二进制扩展的特征

11、来写。14.14。加法乘法原理和几何计数加法乘法原理和几何计数加法原理：如果有n种方法来完成一个任务，第一种类型有m1种不同的方法，第二种类型有m2种不同的方法，n种类型有mn种不同的方法，那么就有m1m2.完成这项任务的不同方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每种方法都能完成任务。乘法原理：如果一个任务需要分成N个步骤，第一步有m1个方法，第二步有m2个方法不管第n-1步使用哪种方法，第N步总是有mn个方法，所以有M1M2 Mn个不同的方法来完成这个任务。关键问题：确定完成工作的步骤。基本特征：每一步只能完成一部分任务。直线：由一点在直线或空间中沿某一方向或相反方向移动而形成的轨迹。直线特征：没有终点，没有长度。线段：直线上任意两点之间的距离。这两点称为端点。线段的特征：它有两个端点和一个长度。射线：无限延长直线的一端。光线特征：只有一个端点；没有长度。数字线段规则：总数=1 23 (点数11)；角数定律=1 2 3 (光线数1 1)；数字矩形规则：数字=长线段数，宽线段数：数字矩形规则：数字=11 22 33 行数和列数15.15。质数和复合数质数和复合数：一个数除了1和它本身没有除数，这叫做质数和质数。复合数：一个数除了1和它自己之外还有其他的除