数学春季北师版教案五年级1分数加减法的简便计算

1、第第 1 1 讲讲计算小能手计算小能手 分数加、减法的简便计算分数加、减法的简便计算 【教学内容】 佳一数学思维训练教程春季北师版，5 年级第 1 讲“计算小能手分数加、减法的 简便计算” 。 【教学目标】 知识技能 能够熟练运用各种运算定律或规律对分数的加、减法进行简便计算。 数学思考 1 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能够用简便 方法计算分数的加减法。 2培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。 问题解决 能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。 2鼓励学生敢于发现

2、问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。 【教学重难点】 教学重点 能够熟练运用各种运算定律对分数加、减法进行简便计算。 教学难点 通过观察、比较、归纳、总结等方式对分数的加、减法进行简便计算。 【教学准备】 动画多媒体语言课件。 第一课时第一课时 教学过程：教学过程： 教学路径学生活动方案说明 一、导入 课 件 播 放 动 画，以神秘的 故事情节为导 入，激发学生 的兴趣。 师： 计算是数学的基础， 很多数学题都需要计算才能完成， 今天我们先来学习分数加减法的简便计算。 学生自由发言。 课件出示：乐乐很喜欢做计算题，听说，今天朱老师要讲 分数的计算题，乐乐可开心啦！他想： “ 我们小组今天一

3、定拿第一名。 ” 二、自主探究 1、探究类型之一： 351441 例 1：用简便方法计算+；2； 766755 545213775151 ；。 67678108107676 2、师：乐乐看了一眼，就解决了这个问题。引导交流： 同学们，你从题目中获得了哪些信息呢？ 5134 生：我发现和结合起来，和结合起来计算比较简 6677 便。 师：同学们，大家都同意他的想法吗？这是运用加法的什 么运算定律？ 3、学生讲解。教师及时肯定和评价。 解析： 运用加法交换律和结合律， 把能凑成整数的先相加， 可使计算简便。 5134 下一步：动态线段将和组合成 1，和组合成 1。 6677 3514 答案：+ 7

4、667 3451 （+）（+） 7766 生：加法交换律 和结合律。 11 2 让学生理解同 级运算中，可 以交换运算顺 序。 师：第题同学们运用加法交换律和结合律很容易计算出 来了，第题同学们看看有什么好的方法使计算简便吗？ 生：可以运用减法的性质。连续减去两个数等于减去这两 个数的和。 解析：连续减去两个数等于减去这两个数的和。 41 2 55 41 答案：=2 （ ） 55 =2-1 =1 4、教师引导小结。 师：看来整数当中的运算定律也同样适用于分数啊。乐乐 一眨眼的功夫就全做完了。我们也来试试吧。 学生尝试解答，教师巡视。 教师请三位同学到黑板上板演。 5、汇报讲解，讲解以学生为主。

5、重点要讲解出运算顺序。 解析：在同一级运算中，灵活、合理调整运算顺序，就可 以使计算简便。 答案：分步出示。 5452137 67678108 7 10 5542173 （）（）（）（ 66778810 7 ） 10 6 11 7 0 5151 7676 5511 （）（） 7766 1 3 分数和整数、 小数的运算定 律是一样的， 让学生学会灵 活运用。 6、小结。 分数运算和整数运算一样，如果是同一级的运算，我们可 以通过观察，灵活、合理的调整运算顺序，就可以使计算 简便。 师：哈哈，虽然乐乐做题的速度很快，可是咱们的学习也 不比他弱哦。下面还有更难的题呢。同学们猜猜乐乐能做 出来吗？ 课

6、件出示探究类型之二 例 2：用简便方法计算： 1033331 （）（） 774442 352514 （）（） 887929 1、师：同学们，观察一下上面几题，考我们的是什么知 识点？ 那么现在老师也要考考在座的各位同学了，比一比，看谁 做的又快又对。 1、学生独立完成解答。 2、学生解答完后，和同桌说说添加或去掉括号的心得。 解析：分数添去括号的原则同整数添去括号相同：括号前 是 “ ” ， _ ； 括 号 前 是 “ ” ， _。 下一步：添去括号不变号，添去括号要变号。 答案：分步出示。 1033331 （）（） 774442 1033331 774442 31 1 42 1 4 3525

7、14 （）（） 887929 352514 887929 2541 1 7992 51 72 学生完成解答。 根据减法的性 质去括号。 3、汇报交流。重点让学生理解去括号后括号里的符号变 化情况。 4、教师及时给予学生评价和鼓励。并对解答情况好的同 学奖励荣誉标记。 5、教师小结。 在添加或去掉括号时，括号前面的是“ -”号时，括 号里面的加号要变成减号，减号要变成加号；括号前面是 “+”号，括号内的符号不变。 师：同学们解决这几道题有难度吗？乐乐觉得还不过瘾， 还想继续和同学们比试比试。我们继续看例题 3. 1、课件出示探究类型之三 111111 例 3：计算。 248163264 2、师生

8、共同分析题目。 师：同学们，你们会计算这个算式吗？ 师：你们怎么想的？ 生：通分，把各个分数的分母都变成统一的再进行计算。 师：恭喜各位同学，这个方法行得通，可是你们如果这么 做就会落后乐乐了，乐乐用什么方法做的呢？ 生：简便计算。 师：正确！那么如何简便呢？ 3、学校小组交流，探讨简便解法。 教师引导： 生：前一个加数 都是后一个加 数的 2 倍，而且 师：大家观察一下，现这个算式有什么特点？ 师：也就是说 1 8 它们的分子都 11111111 ， 是 1。 6464323232161616 师：那么我们怎么将这个发现运用到计算中去呢？ 生：在原题中先加上一个 11 ，最后再减去。 646

9、4 师：太厉害了！大家都是这么做的吗？有没有不同的方 生：在这道算是的 法？（本题解答多样） 11 师：刚才我们是变出一个，再与题目中的结合，使 6464 最 后 再 加 一 个 11 ， 用这个和 6464 前面的数进行运 其变成与前面的一个数相同。那么还可以怎么变呢？刚才 算，但要使结果不 我们已经发现了这些加数，前一个都是后一个数的 2 倍， 变，最后的结果还 必须再减去一个 好好在想想如何利用这个发现。 提 示 ： 因 为 A= 2A-A=A ， 那 么 如 果 我 们 设 1 。 64 11111111111 +，2A=1+，发现 2481632642481632 1 了。 64 了

10、什么？ 生：2A-A 中间的部分都可以消掉，变成 1- 4、学生用两种方法解答本题。 方法一：先给这个算式加上 下一步： 利用 111 ， 646432 111 ， 323216 11 ，最后再减去。 6464 11 1，使计算简便。 22 111111 答案： 248163264 11111111 （） 2481632646464 1 1 64 63 64 1 ，右边继续分成两份 2 方法二：动态给出图形，并标上每部分的分数。一个正方 形先分成两份，左边标 答案：由图可知， 原式=1- 163 = 6464 5、同桌相互讲解。 6、小结。 分数的计算往往分母都是不同的，这就需要我们用心观 察

11、， 这些分数之间存在着什么关系， 如何去利用这些关系。 总结： 几个连续分数相加（分子都是 1，且后一个分数都是前一 个分数的 1 ） ，最后所得的和等于第一个分数的 2 倍减去 2 最后一个分数。 师：同学们真棒，这都难不到你们。不过乐乐同学可是越 战越勇，还想不想和乐乐一比高下？ 出示探究类型之四 11 111 111 例 4： 已知1=， =，=， 请根据其中的 22 236 3412 1111111 规律计算。 261220304256 师：同学们仔细审题，题目中已经给我们提示了，我们怎 么运用题目给的提示解决这道题呢？ 生： 111111111111 = ， =， =， =，把算式中

12、 2045 3056 4267 5678 的分数用这些算式替换，中间的分数可以全部消掉。 解析：每个分数都可以拆分成两个分数相减的形式，拆分 之后可以使计算简便。 1111111 答案： 261220304256 1111111111111 =1 2233445566778 1 =1 8 7 = 8 师：同学们果然很厉害，和乐乐不相上下。 师：好了，乐乐虽然很想得第一，但是同学们的解题能力 也并不弱，乐乐竟然有点累了。我们也先休息一会吧，咱 们下节课继续学习。 第二课时第二课时 教学过程：教学过程： 教学路径 一、过渡语。 学生活动 激发学生的学 习激情。 方案说明 对于分数加、减法的简便运算

13、，我们可以根据运算定 律和运算性质，或者改变改变它的运算顺序，或者把同分 母的分数凑在一起等方法去简便计算。 如果大家能够熟练运用我们刚才所学到的知识，正确 完成大胆闯关的题目，那么老师将奖励两张荣誉标记给 你！ 二、巩固提升，大胆闯关。 学生完成大胆闯关的第 1 题。 1用简便方法计算下面各题。 273 （1） 10710 55337 （2） 12812148 54 （3）3 99 23722 （4） 259259 3656 （5）（） 8787 511 （6）（） 838 577 （7）（） 121012 332511 （8）（ ）（） 443838 学生完成大胆 闯关第 1 题 小组 p

14、k。 培养学生的归 纳总结能力。 教师巡视，观察学生解答过程中出现的问题，以便讲解时 有针对性。 2、讲解。 讲解可以以小组比赛的形式或男女生 pk 的形式进行。 讲解时让学生说出是用何种方法简便计算的。 3、教师引导学生小结。 大胆闯关第 2 题 师：一些简单的分数简便计算同学们完成的非常好，现在 老师要加大难度来考考你了，有信心吗？ 课件出示大胆闯关第 2 题。 111111 2求的和。 48163264128 解析：动态给出图形。 1163 答案：由图可知，原式=2-= 4128128 1、学生完成解答，教师巡视，发现学生的不足之处。 2、男女生比赛汇报讲解。其他学生和教师及时给予补充

15、和评价。 3、教师引导学生小结。 师：我们在解答分数的简便计算时，只要我们细心观察， 就会发现其中的奥妙，来看看这题吧，你发现了什么？ 课件出示大胆闯关第 3 题。 3算算，想想。 11 1 24 111 1 248 1111 1 24816 11111 1 2481632 我发现：_结果都等于最后一个分数_。 1、学生独立完成解答，并归纳其发现。 2、学生汇报成果。 师：同学们，你们发现了什么？ 引导学生有顺序的观察，首先观察题目，有什么规律，再 观察在这个规律之下，结果又发生了怎样的变化。 学生归纳其发 现。 生： 3、教师引导学生小结 希望同学们在以后的学习中学会观察，学会归纳，你会有

16、许多意想不到的收获！ 大胆闯关第 4 题 111111111 4.1 2612203042567290 解析：动态将各个分数分解成两个分数相减。 11 111 111 =1， = ， =， 22 623 1234 111111111111 = ， =， =， =， 2045 3056 4267 5678 111111 =， = 7289 90910 111111111 答案：1 2612203042567290 1 =1+1- 10 9 =110 2、师生共同分析。 师：从题目给我们的条件你发现了什么规律？ 生：题目中结果的分母都是前面两个数分母的最小公倍 数，而且这两个数是相邻的自然数 师：

17、分析的非常好，那么题目的问题你会转化了吗？ 3、学生独立完成解答，并请两位同学进行板演。 4、学生讲解。 三、课堂总结。 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题 要解决？ 本讲教材及练习册答案：本讲教材及练习册答案： 教材：教材： 61 0 73 1511 探究类型之二： 2472 63 探究类型之三： 64 7 探究类型之四： 8 探究类型之一：2 1 大胆闯关：大胆闯关： 9311313 ，2，0，1， 71461012 63 2 128 1111 3 ，结果都等于最后一个分数。 481632 9 4.原式=110 1 练习册：练习册： 1 7111 11，4，3，1，1，1，1， 28611 127 256 34 40.88889 2 本讲内容的补充习题：本讲内容的补充习题： 1. 213 1144 + + + 17131713 134