普宁二中高三数学专题复习精选8套坐标系与参数方程

1、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 一、选择题一、选择题 1 1若直线的参数方程为若直线的参数方程为 x 12t (t为参数)，则直线的斜率为（ ，则直线的斜率为（） y 23t 22 B B 33 33 C CD D 22 A A 2 2下列在曲线下列在曲线 x sin2 (为参数)上的点是（ 上的点是（） y cossin 3 1 4 2 A A( , 2)B B(, )C C(2, 3) D D(1, 3) 2 x 2sin 3 3将参数方程将参数方程(为参数)化为普通方程为（化为普通方程为（） 2 y sin 1 2 A Ay x2B By x2C Cy x2(2 x 3)D Dy x2

2、(0 y 1) 4 4化极坐标方程化极坐标方程 cos 0为直角坐标方程为（ 为直角坐标方程为（） A Ax y 0或y 1B Bx 1C Cx y 0或x 1D Dy 1 5 5点点M的直角坐标是的直角坐标是(1, 3)，则点，则点M的极坐标为（的极坐标为（） A A(2, 2222 2 2 ) B B(2, ) C C(2, ) D D(2,2k ),(kZ) 3333 6 6极坐标方程极坐标方程cos 2sin 2表示的曲线为（表示的曲线为（） A A一条射线和一个圆一条射线和一个圆B B两条直线两条直线C C一条直线和一个圆一条直线和一个圆D D一个圆一个圆 7 7 直线直线l的参数方

3、程为的参数方程为 之间的距离是（之间的距离是（） A At1B B2 t1C C 2 t1 D D x at 则点则点P 1 与与P(a,b)(t为参数)，l上的点上的点P 1 对应的参数是对应的参数是t1， y bt 2 t1 2 1 x t 8 8参数方程为参数方程为t (t为参数)表示的曲线是（表示的曲线是（） y 2 A A一条直线一条直线B B两条直线两条直线C C一条射线一条射线D D两条射线两条射线 x 1 1 t 9 9直线直线 2 (t为参数)和圆 和圆x2 y216交于交于A,B两点，两点， y 3 3 3 2 t 则则AB的中点坐标为（的中点坐标为（） A A(3,3)B

4、 B( 3,3)C C( 3,3)D D(3, 3) 1010圆圆 5cos5 3sin的圆心坐标是（的圆心坐标是（） A A(5, 4 3 ) B B(5, 3 ) C C(5, 3 ) D D(5, 5 3 ) 1111与参数方程为与参数方程为 x t (t为参数)等价的普通方程为（ 等价的普通方程为（） y 2 1t A Ax2 y2 4 1 B Bx y2 2 4 1(0 x 1) C Cx2 y2y2 4 1(0 y 2) D Dx2 4 1(0 x 1,0 y 2) 1212直线直线 x 2t t (t为参数)被圆 被圆(x3)2(y 1)2 y 1 25所截得的弦长为（ 所截得的

5、弦长为（ A A 98 B B40 1 4 C C 82 D D934 3 1313把方程把方程xy 1化为以化为以t参数的参数方程是（参数的参数方程是（） 1 x sint A A x t2 B B x cost x tant C C 1 y t 2 y 1 sint y 1D D cost y 1 tant 1414曲线曲线 x 25t (t为参数 y 12t )与坐标轴的交点是（ 与坐标轴的交点是（） A A(0, 2 ( 1 5 )、 2 ,0) B B(0, 1)、 (1 52 ,0) C C(0,4)、 (8,0)D D(0, 5 9 )、 (8,0) 1515直线直线 x 12t

6、 (t为参数)被圆 被圆x2 y2 y 2t 9截得的弦长为（ 截得的弦长为（） A A 12 5 B B 12 5 5 ） C C 99 5 D D10 55 x 4t2 1616若点若点P(3,m)在以点在以点F为焦点的抛物线为焦点的抛物线 (t为参数)上，则 上，则PF等于（等于（） y 4t A A2B B3C C4D D5 1717极坐标方程极坐标方程cos2 0表示的曲线为（表示的曲线为（） A A极点极点B B极轴极轴 C C一条直线一条直线D D两条相交直线两条相交直线 1818在极坐标系中与圆在极坐标系中与圆 4sin相切的一条直线的方程为（相切的一条直线的方程为（） A A

7、cos 2B Bsin 2 C C 4sin( 二、填空题二、填空题 1 1直线直线 ) D D 4sin() 33 x 34t (t为参数)的斜率为 的斜率为_。 y 45t tt x e e 2 2参数方程参数方程(t为参数)的普通方程为的普通方程为_。 tt y 2(e e ) 3 3已知直线已知直线l1: x 13t (t为参数)与直线 与直线l2:2x4y 5相交于点相交于点B，又点，又点A(1,2)， y 24t 则则AB _。 1x 2 t 2 (t为参数) 22 4 4直线直线被圆被圆x y 4截得的弦长为截得的弦长为_。 y 1 1 t 2 5 5直线直线xcos ysin

8、0的极坐标方程为的极坐标方程为_。 1x 1 6 6 曲线的参数方程是曲线的参数方程是则它的普通方程为则它的普通方程为_。t (t为参数,t 0)， y 1t2 x 3at 7 7直线直线(t为参数)过定点过定点_。 y 14t 8 8点点P(x,y)是椭圆是椭圆2x 3y 12上的一个动点，则上的一个动点，则x2y的最大值为的最大值为_。 22 9 9曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为 tan 1 ，则曲线的直角坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。 cos x 2pt2 1010已知曲线已知曲线 (t为参数,p为正常数)上的两点 上的两点M,N对应的参数分别为对应的参数分别为t1和t2,

9、， y 2pt 且t 1 t 2 0，那么 ，那么MN=_。 x 2 2t (t为参数)上与点 上与点A(2,3)的距离等于的距离等于 2的点的坐标是 的点的坐标是_。1111直线直线 y 3 2t 1212圆的参数方程为圆的参数方程为 x 3sin4cos (为参数)，则此圆的半径为 ，则此圆的半径为_。 y 4sin3cos 1313极坐标方程分别为极坐标方程分别为 cos与与 sin的两个圆的圆心距为的两个圆的圆心距为_。 1414直线直线 x tcos x 42cos 与圆与圆相切，则相切，则 _。 y tsiny 2sin 坐标系与参数方程参考答案坐标系与参数方程参考答案 一、选择题

10、一、选择题 1 1D D k y23t3 x12t2 2 2 2B B转化为普通方程：转化为普通方程：y 1 x，当，当x 31 时，时，y 42 3 3C C转化为普通方程：转化为普通方程：y x2，但是，但是x2,3, y0,1 4 4C C (cos1) 0,x2 y2 0,或cos x 1 2 ),(kZ)都是极坐标 都是极坐标 3 2 5 5C C (2,2k 6 6C C cos 4sincos,cos 0,或 4sin,即 4sin 则则 k 2 2 ,或 或x2 y2 4y 2 7 7C C距离为距离为 t 1 t 1 2 t 1 8 8D D y 2表示一条平行于 表示一条平

11、行于x轴的直线，而轴的直线，而x 2,或x 2，所以表示两条射线，所以表示两条射线 9 9D D (1 1 2 3 2 t t t) (3 3 t) 16，得 ，得t28t 8 0，t 1 t 2 8,12 4 222 1x 1 4 2x 3 中点为中点为 y 3y 3 3 3 4 2 1010A A圆心为圆心为( , 5 2 5 3 ) 2 y2y2 221t 1 x ,x 1,而t 0,0 1t 1,得0 y 2 1111D D x t, 44 2 2 x 22t x 2t 2 ，把直线，把直线 x 2t 代入代入1212C C y 1t y 1t y 12t 2 2 (x3)2(y 1)

12、2 25得 得(5t)2(2t)2 25,t27t 2 0 t 1 t 2 (t 1 t 2 )24t 1t2 41，弦长为 ，弦长为 2 t 1 t 2 82 1313D Dxy 1，x取非零实数，而取非零实数，而 A A，B B，C C 中的中的x的范围有各自的限制的范围有各自的限制 211 ，而，而y 12t，即，即y ，得与，得与y轴的交点为轴的交点为(0, )； 555 111 当当y 0时，时，t ，而，而x 25t，即，即x ，得与，得与x轴的交点为轴的交点为( ,0) 222 1414B B当当x 0时，时，t x 1 5t x 12t 1515B B y 2t y 1 5t

13、2 x 12t5 ，把直线，把直线代入代入 1y 2t 5 x2 y2 9得 得(12t)2(2 t)2 9,5t28t 4 0 8161212 t 1 t 2 (t 1 t 2 )24t 1t2 ( )2 ，弦长为，弦长为 5 t 1 t 2 5 5555 1616C C抛物线为抛物线为y 4x，准线，准线x 1，PF为为P(3,m)到准线到准线x 1的距离，即为的距离，即为4 1717D D 2 cos2 0,cos 2 0, k 2 4 ，为两条相交直线，为两条相交直线 2 1818A A 4sin的普通方程为 的普通方程为x (y 2) 4，cos 2的普通方程为的普通方程为x 2 圆

14、圆x (y 2) 4与直线与直线x 2显然相切显然相切 二、填空题二、填空题 1 1 22 5y45t5 k 4x34t4 y tttx 2e x e e 22 yyxy 2 (x)(x) 41,(x 2) 2 2 y tt22416 e e x y 2et 2 2 3 3 x 13t5 155 将将代入代入2x4y 5得得t ，则，则B( ,0)，而，而A(1,2)，得，得AB 2222 y 24t 12 ，弦，弦 长的一半为长的一半为 22 4 4 14 直线为直线为x y 1 0，圆心圆心 到直到直 线的距线的距 离离d 22( 5 5 6 6y 2 2 14 ，得弦长为，得弦长为 14

15、) 22 2 coscossinsin 0,cos() 0，取 ，取 2 x(x2)11 2y 1t(x 1) 而而， 1 x ,t , 2(x1)t1 x 1 2 x(x2) ) (x 1) 1 x(x1)2 即即y 1( 7 7(3,1) y14 ，(y1)a4x12 0对于任何对于任何a都成立，则都成立，则x 3,且y 1 x3a x2y2 1，设 ，设P( 6 cos,2sin)，8 8 22 椭圆为椭圆为 64 x 2y 6 cos 4sin22sin() 22 9 9x y 2 tan 1sin ,cos2sin,2cos2sin,即 即x2 y 2coscos 10104p t1显然线段显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即垂直于抛物线的对称轴。即x轴，轴