四川省射洪县射洪中学2020届高三数学上学期入学考试试题（补习班）理（无答案）（通用）

1、四川省射洪县射洪中学2020届高三数学上学期入学考试试题（补习班）理（无答案）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若复数，其中为虚数单位，则复数的虚部是（ ）（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，则（ ）（A）（B） （C） （D）（3）若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的值等于（ ）（A）7（B）6（C）5（D）4（4）已知上的奇函数满足：当时，则（ ）（A）1（B）（C）2（D）（5）已知的展开式中，含项的系数为80，则实数的值为（ ）（A）1（B）（C）2（D）（6）已知函数，则

2、下列结论中错误的是（ ）（A）函数的最小正周期为（B）函数的图像关于直线对称 （C）函数在区间上是增函数（D）函数的图像可由的图像向右平移个单位得到 （7）某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于（ ）（A）（B） （C）（D）（8）元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）（A）（B）（C）（D）（9）在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）（10）公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在

3、研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则（ ）（A）8（B）4（C）2（D）1（11）已知直线与双曲线：交于、两点，且中点的横坐标为，过点且与垂直的直线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若对任意的，在上总有唯一的零点，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）设平面向量，若，则等于 . （14）已知直线和圆交于A、B，则= .（15）已知满足的最大值为，若正数满足，则的最小值为 .（16）正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时

4、四面体的外接球的表面积为 .三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17. 在三角形中，角、的对边分别为、，且三角形的面积为. (1)求角的大小 (2)已知,求sinAsinC的值（18）（本小题满分12分）已知数列为公差不为0的等差数列，其前项和为，.（）求的通项公式；（）若数列满足 ，且，求数列的前项和. (19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.（）求证：；（）若四边形是正方形，且,求直线与平面所成角的正弦值.（

5、20）（本小题满分12分）已知、是椭圆：的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆于、，.（）求椭圆的标准方程；（）已知为直线上一点，过作的垂线交椭圆于点，当最小时，求点的坐标.（21）（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（）若在区间上的最大值为，求的值；（）当时，判断方程是否有实根？若无实根，请说明理由；若有实数根，请给出实数根的个数.（二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线，的极坐标方程；（）若射线：