高考数学二轮复习专题整合补偿练2函数与导数一(含题,含解析)

1、20152015 高考数学二轮复习高考数学二轮复习 专题整合补偿练专题整合补偿练 2 2 函数与导数一函数与导数一 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1下列函数中定义域为R R，且是奇函数的是 () Af(x)xx Cf(x)xsinx 2 2 Bf(x)tanx 1x Df(x)lg 1x 解析函数f(x)xx不是奇函数；函数f(x)tanx的定义域不是 R R；函数f(x) 1x lg的定义域是(1,1)，因此选 C. 1x 答案C 1 2式子 2lg 2lg的值为 25 A1 C3 B2 D4 () 1 解析2lg2lglg 4lg25lg1002. 25 答案B 3函数f(x)ln

2、(x1)的定义域是 x 2 1 B(1，) D(0,1)(1，) x 1 () A(0，) C(0,1) 2 1， 解析由 x10， 得x1，故函数的定义域是(1，) 答案B 4下列函数f(x)中，满足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0” 的是 1 Af(x) x () 3 x Bf(x)x Df(x)2xCf(x)lnx 解析“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等价于在(0， 1 )上f(x)为减函数，易判断f(x) x符合 x 答案A 5函数f(x)e cosx的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为 A. C. 4 3

3、 4 x x () B0 D1 解析由f(x)e (cosxsinx)，则在点(0，f(0)处的切线的斜率kf(0)1， 故倾斜角为. 4 答案A 6设a0，且a1，则“函数f(x)a在 R R 上是增函数”是“函数g(x)x在 R R 上是增 函数”的 A充分不必要条件 C充要条件 x xa B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 () 解析函数f(x)a在 R R 上是增函数，即a1；但当a2 时，函数g(x)x在 R R 上不 1 ax 是增函数函数g(x)x在 R R 上是增函数时，可有a ，此时函数f(x)a在 R R 上不 3 是增函数 答案D 7f(x)是 R R 上的奇函数，

4、当x0 时，f(x)xln(1x)，则当x0 时，f(x) Axln(1x) Cxln(1x) 解析当x0 时，x0， 3 3 3 2 Bxln(1x) Dxln(1x) 3 3 () f(x)(x)3ln(1x)， f(x)是 R R 上的奇函数， x0 时，f(x)f(x)(x) ln(1x)， f(x)xln(1x) 答案C 8设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则 3 3 f(a1)与f(2)的大小关系是 Af(a1)f(2) Cf(a1)f(2) Bf(a1)f(2) D不能确定 () 解析由已知得 0a1，所以 1a12，根据函数f(x)为偶函数，可以判断f(x) 在

5、(0，)上单调递减，所以f(a1)f(2) 答案A 1 2 9函数f(x)x2cosx2 的导函数f(x)的图象大致是 4 () 1 解析f(x)x2sinx，显然是奇函数， 2 排除 A.当x时，f(x)， 1 排除 D.而f(x) 2cosx0 有无穷多个根， 2 函数f(x)有无穷多个单调区间，排除C.故选 B. 答案B 1 2 10函数f(x)xax1 在区间( ，3)上有零点，则实数a的取值范围是 () 2 A(2，) 5 C2， ) 2 B2，) 10 D2，) 3 11 22 解析因为f(x)xax1 在区间( ，3)上有零点，所以xax10 在( ，3)上有 22 111 2

6、解由xax10，得ax ，设g(x)x ，则g(x)1 2，令 g(x)0， xxx 1 得g(x)在(1， )， (， 1)上单调递增， 令g(x)1 20， 得 g(x)在(1,1) x 11 上单调递减，因为 x3，所以g(x)在( ，1)上单调递减，在(1,3)上单调递增，所以 22 1 当 x3 时， 2 1010 2g(x)，所以a2，) 33 答案D 11设函数f(x)xe ，则 x () Ax1 为f(x)的极大值点 Bx1 为f(x)的极小值点 Cx1 为f(x)的极大值点 Dx1 为f(x)的极小值点 解析f(x)e xe (1x)e ， 当x1 时，f(x)0，函数f(x

7、)递增， 当x1 时，f(x)0，函数f(x)递减， 所以当x1 时，f(x)有极小值 答案D 2 ，x2， 12已知函数f(x)x x23，x2， 实数k的取值范围是 A(3,1) C(2,2) 2 ，x2， 解析由函数f(x)x x23，x2 xxx 若关于x的方程f(x)k有三个不等的实根，则 B(0,1) D(0，) () 的图象可知， 要使关于x的方程f(x)k有三个 不等的实根，则需直线yk与函数f(x)的图象有三个不同的交点，所以有 0k1， 所以关于x的方程f(x)k有三个不等的实根的实数k的取值范围是(0,1) 答案B 二、填空题 x0， 3 13已知函数f(x) x0， log2x x 1 则ff( )_. 2 11 解析f( )log21， 22 11 1 ff( )3 . 23 1 答案 3 1 14函数f(x)ln的值域是_ |x|1 11 解析因为|x|0，所以|x|11，所以 01，所以 ln0，即f(x) |x|1|x|1 ln 1 的值域为(，0 |x|1 答案(，0 解析 1 42 32 答案 16已知a0，函数f(x)xaxbxc在区间2,2上单调递减，则4ab的最大值 为_ 解